Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2013-2014
D. Blotti`ere Math´ematiques
Cahier de texte
Semaine 7 (du 12 au 15 novembre)
Mardi 12 novembre : cours (1h45’) et interrogation de cours n˚7 (15’)
Suite du chapitre 2 ≪Logique, ensembles et applications≫
• D´efinitions de la r´eunion et de l’intersection de deux parties d’un ensemble.
• Propri´etes des op´erations (passage au compl´ementaire, r´eunion, intersection) sur les parties d’un ensemble (e.g. siAest une partie d’un ensembleEalors (A) =A, lois de Morgan pour les ensembles et distributivit´e de∩par rapport `a ∪).
Devoirs
• R´esoudre les exercices 32, 33, 36 et 37 de la feuille de TD n˚6 ≪Logique≫.
Jeudi 14 novembre : cours (2h)
Suite du chapitre 2 ≪Logique, ensembles et applications≫
• Propri´et´es liant inclusion et op´erations sur les ensembles (e.g. siA etB sont deux parties d’un ensemble E, alorsA⊂A∪B et on aA∪B=Asi et seulement siB⊂A).
• Produit cart´esien de deux ensembles.
• Produit cart´esien d’un nombre fini d’ensembles.
• D´efinition d’une application.
Jeudi 14 novembre : TD (1h)
Feuille de TD n˚6 ≪Logique≫
• Correction des exercices 32, 33, 36 et 37.
Vendredi 15 novembre : cours (2h)
Suite du chapitre 2 ≪Logique, ensembles et applications≫
• Crit`ere d’´egalit´e de deux applications.
• D´efinition du graphe d’une application.
• D´efinition de l’ensemble des applications d’un ensembleEdans un ensembleF(notationF(E, F) ouFE).
• D´efinition de l’application identit´e d’un ensemble.
• D´efinition de la restriction d’une application `a une partie de son ensemble de d´epart.
• Condition pour que la compos´ee de deux applications existe.
• D´efinition de la compos´ee de deux applications.
• Si f:E →F est une application, alorsf◦idE=f etidF ◦f =f.
• Le produit de composition est associatif.
Devoirs
• R´esoudre les exercices 42, 43, 44 et 46 de la feuille de TD n˚7 ≪Ensembles et applications≫.
1
