Interrogation sur les suites Durée :1h TSTMG
Il sera tenu compte de la présentation, la rédaction et l’orthographe. La calculatrice est autorisée. Aucun document n’est autorisé.
Exercice1 : (4points)
Soit (un) une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme u0=210 1. Déterminer le sens de variation de la suite.
2. Déterminer l’expression du terme général de la suite.
3. Déterminer en le justifiant, le plus petit entier n, tel que un>300
4. A l’aide de la calculatrice , déterminer la somme u0+…+u16. (on indiquera la formule rentrée sur la calculatrice.
Exercice2 : (4points)
Soit (un) une suite arithmétique de raison -4 et de premier terme u1=100 1. Déterminer le sens de variation de la suite.
2. Déterminer l’expression du terme général de la suite.
3. A l’aide de la calculatrice , déterminer la somme u5+…+u17. (on indiquera la formule rentrée sur la calculatrice.
4. On utilise une feuille de calcul de tableur. On rentre dans la case A1, le terme u1.
a) Quelle formule doit on rentrer dans la case A2, destinée à être recopiée vers le bas, pour afficher les termes de la suite ?
b) Quelle formule doit on rentrer dans la case B1 pour y afficher la somme u1+…+u10 ? Exercice3 (6pts) :
Un coureur de marathon décide de s’entrainer en vue du marathon de New York. Le premier jour d’entrainement, il décide de courir 20 km. Chaque jour, il court 2km de plus que la veille. On note u1=20 et un la distance couru le n-ième jour d’entrainement.
1. Déterminer la distance couru les 2ème et 3ème jour d’entrainement.
2. Justifier que un est une suite arithmétique 3. Donner l’expression de un en fonction de n.
4. Déterminer la distance courue le 11ème jour.
5. A l’aide de la calculatrice, déterminer la distance total courue à l’issue de deux semaines d’entrainement.
Exercice4 (6pts) :
On considère l’algorithme suivant :
1. Déterminer la valeur affichée en sortie lorsqu’on entre U=1500 et R =50.
2. On saisit dans U le premier terme u0 d’une suite arithmétique (un) et dans R la raison de cette suite.
a. A quoi correspond la valeur affichée ?
b. Quelle est l’expression de un en fonction de n ? (lorsqu’on entre U=1500 et R =50)
3. Pierre et Caroline décident de s’acheter un lave
vaisselle. Pour cela, ils placent 600€ sur un compte. Puis chaque mois, ils rajoutent 50€.
a) Comment modifier l’algorithme pour que celui affiche la somme présente sur le compte après 6 mois d’économie ?
b)Pourront-ils acheter le lave vaisselle à 899€ qu’ils ont vus chez OAD ?
