Devoir surveillé 3ème Londres. Notion de fonction. Date : Exercice 1 :
1- On propose le programme suivant :
Quel sera le résultat affiché si le nombre de départ est 1 ?………
2- On formalise ce programme par une fonction mathématique. Soit f cette fonction définie par : f(x) = -2x +5
a) Quelle est l’image de -3 par la fonction f ?...
b) Quel est l’antécédent de -1 par la fonction f………..
...
3- On utilise un tableur pour réaliser un tableau de valeurs de la fonction f :
Une formule doit être saisie dans la cellule B2 pour calculer l’image du nombre choisi. Cette formule est ensuite généralisée aux cellules voisines. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule B2 ?
………
Exercice 2 :
Ci-contre est représentée graphiquement une fonction ℎ pour 𝑥 compris entre -3 et 9.
Par lecture graphique, déterminer :
1) L’image par ℎ du nombre 8:………..
2) ℎ(−1) :………
3) Les antécédents par ℎ du nombre 0 ;
………
4) L’image par ℎ du nombre -3 ;
……….
5) Les antécédents par ℎ du nombre -2 ;
………
6) Les antécédents par ℎ du nombre 2 ;
………
Exercice 3 :
Pendant une période orageuse, on a relevé sur une durée de 24 heures la hauteur d’eau dans un torrent.
Soit la fonction g qui, à l’heure du relevé, associe la hauteur d’eau en mètres.
La courbe ci-contre représente g.
1) Lire le ou les antécédents de 2.
………
2) Que signifie en pratique ce (ou ces) résultats ?
……….
………..
3) Entre quelles heures la hauteur d’eau est-elle restée supérieur à 5 m ?
……….
Exercice 4 :
𝑥 désigne un nombre positif.
On note 𝐴 la fonction qui, à une longueur de 𝑥 en cm, associe l’aire en cm², du triangle rectangle représenté ci-contre.
1) Calculer 𝐴(3).
2) Donner l’expression de 𝐴(𝑥).
3) Est-il vrai que 5 est un antécédent de 17,5 par la fonction 𝐴.
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