Aide 92 p 274 et 93 p 274
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Rappel sur les fonctions affines
Propriétés (admises) :
Soitf la fonction affine définie surRparf(x)=mx+pavecm6=0.
On notex0le réel−p
m tel quef(x0)=0.
Sim<0, on a le tableau de signe suivant :
x Signe de
mx+p
−∞ x0 +∞
+ 0 −
Sim>0, on a le tableau de signe suivant :
x Signe de
mx+p
−∞ x0 +∞
− 0 +
Exercice 92 p 274
A(x) = (1+x)ex B(x) =ex(1−x)
Chaque expression sont des produits. Pour déterminer le signe d’un produit, il faut déterminer de chaque terme.
Exemple pourA(x) :
Dans le tableau, il doit apparaître : 1) Le signe de 1+x
2) Le signe deex 3) Le signe du produit
Pour vous aider davantage , compléter le tableau ci-dessous :
x Signe de 1+x
Signe de ex Signe de (1+x)ex
−∞ ? +∞
0
0
A vous de jouer pour le signe deB(x).
1
Exercice 93 p 274 A(x) =−xex−5ex A(x) =−xex−5ex
B(x) =ex+1−xex B(x) =ex×e1−xex B(x) =ex×e1−xex
Factoriser chaque expression parex puis comme l’exercice 92. Faire les tableaux de signes.
2
