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PROBABILITES SIMPLES p p p p p ( ( ( ( ( S A A A A ) ) ) ∪ ∪ = + = B B 46 p card card ) ) ( = A = = ) 23 p p ( = ( ( ( Ω ≈ A A A 1 ) 66,67% ) ) ) ⇔ + + p p p ( ( ( B B A ) ) ) − − = p p 1 ( ( − A A p ∩ ∩ ( A B B ) ) )

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(1)

PREPA GESTION SORBONNE  x  Cours  Particuliers  Paris  

www.coursparticuliersparis.fr  -­‐  01  84  17  60  55   www.coursparticuliersparis.fr  -­‐  01  84  17  60  55  

PROBABILITES SIMPLES

DÉFINITION

Une probabilité en mathématique est un chiffre compris entre 0 et 1.

La valeur représente une évaluation du caractère probable de la réalisation d’un événement sur l’ensemble des évènements possibles.

Ex : Dé a 6 faces à Une chance sur 6 de faire le chiffre ‘DEUX’

Evènement D : tomber sur le chiffre DEUX Ensemble : six faces

FORMULES

p( A) = card( A) card (Ω)

Ex : A = "avoir un nombre supérieur ou égal à 3", on a alors A = 3 ; 4 ; 5 ; 6}, donc card(A) = 4.

Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} à card(Ω) = 6.

p(S ) = 4 6 = 2

3 ≈ 66, 67%

QUELQUES RAPPELS

Soit A un événement. Son événement contraire est noté Ā

p( A) + p( A) = 1 ⇔ p( A) = 1 − p( A) p( A ∪ B) = p( A) + p(B) − p( A ∩ B)

La probabilité de la réunion de deux événements vérifie la relation suivante :

p( A ∪ B) = p( A) + p(B) − p( A ∩ B)

Si A et B sont incompatibles (ils n’ont aucun élément en commun), on a A∩B = 0

Références

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