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PROBABILITES CONDITIONNELLES
DÉFINITION
Une probabilité en mathématique est un chiffre compris entre 0 et 1.
On parle de probabilités dépendantes ou conditionnelles lorsque la réalisation d’un évènement dépend de la réalisation d’un autre évènement.
FORMULES
Soient A et B, deux évènements d’un même univers
La probabilité conditionnelle de l’évènement B, sachant A est notée : p(A∩B)=p(B∩A)= p(A).pA(B)=p(B).pB(A)
pB(A)= p(A∩B) p(B)
p(B)=p(A∩B)+p(A∩B)
p(B)=p(A).pA(B)+p(A).pA(B)
pB(A)= p(A∩B) p(B)
Rappel :p(A∩B)= p(B∩A)= p(A).pA(B)=p(B).pB(A)
FORMULE DES PROBABILITES TOTALES – FORMULE DE BAYES Supposons deux évènements A et B, on a alors
p(B)
=p(A
∩B)
+p(A
∩B)
p(B)
=p(A). pA (B)
+p(A). pA (B)
ARBRE PONDER