A = A = A = A = A = A = A = A = A = A = A = A = A = A = A = Résultat l L A = Résultat c P P P P P P P P P P P P P P l P L P c c - 6

PERIMETRE

-

^AIRE

6

^e

Avant de commencer cette fiche de révisions, il faut d’abord connaître parfaitement son cours (vocabulaire et propriétés).

Exercice n°1 : Compléter par les formules de cours.

Rectangle Carré Triangle

rectangle Disque Triangle

Aire Périmètre

Exercice n°2 :

 Calculer le périmètre d’un carré de côté

c

^:

c P

= Résultat

a. 5 cm

P

=

P

=

b. 3 m

P

=

P

=

c. 9 dm

P

⁼

P

⁼

d. 4 dam

P

⁼

P

⁼

 Calculer le périmètre d’un rectangle de longueur L et de largeur l :

L l P

= Résultat

a. 5 m 4 m

P

=

P

=

b. 9 cm 7 cm

P

=

P

=

c. 12 dm 6 m

P

⁼

P

⁼

 Calculer le périmètre des triangles rectangles suivants :

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Exercice n°3 :

 Calculer l’aire d’un carré de côté c :

c A

= Résultat

a. 5 cm

A

=

A

=

b. 3 m

A

=

A

=

c. 9 dm

A

=

A

=

d. 4 dam

A

=

A

=

 Calculer l’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l :

L l A

= Résultat

a. 5 m 4 m

A

=

A

=

b. 9 cm 7 cm

A

=

A

=

c. 12 dm 6 m

A

=

A

=

c

a h b

c b a c

l

L

r

 Calculer l’aire d’un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit ont pour longueur L et l :

L l A

= Résultat

a. 5 m 4 m

A

=

A

=

b. 3 cm 2 cm

A

=

A

=

c. 16 cm 1 dm

A

=

A

=

Exercice n°4 :

Les longueurs sont exprimées en cm.

1) Calculer l’aire de la figure ABEFGD.

2) Calculer le périmètre de la figure ABEFGD.

la figure est volontairement fausse

Exercice n°5 :

Calculer le périmètre et l’aire de la figure ci-contre.

6 10 7

3

5

H G

E F

D C

A B

CORRECTION

6

^e

Exercice n°1 : Compléter par les formules de cours.

Rectangle Carré Triangle

rectangle Disque Triangle

Aire L × l c × c (a × c) : 2

π

^×

r

^×

r

(c × h) : 2 Périmètre

L + l + L + l

= 2 × (L + l)

c + c + c + c

= 4 × c

a + b + c

π

^{× 2 ×}

r

ou

π

^{× d a + b + c}

Exercice n°2 :

 Calculer le périmètre d’un carré de côté c :

c P

⁼

c × 4

^Résultat

a. 5 cm

P

= 5 × 4

P

= 20 cm

b. 3 m

P

^{= 3 × 4}

P

^{= 12 m}

c. 9 dm

P

^{= 9 × 4}

P

^{= 36 dm}

d. 4 dam

P

= 4 × 4

P

= 16 dam

 Calculer le périmètre d’un rectangle de longueur L et de largeur l :

L l P

^{= (L +}

l

) × 2 Résultat

a. 5 m 4 m

P

= (5 + 4) × 2

P

= 18 m

b. 9 cm 7 cm

P

= (9 + 7) × 2

P

= 32 cm

c. 12 dm 6 m

P

= (1,2 + 6) × 2

P

= 14,4 m 12 dm = 1,2 m

 Calculer le périmètre des triangles rectangles suivants : Périmètre = 3 + 4 + 5

Périmètre = 12

Le périmètre est égal à 12 cm.

Périmètre = 5 + 12 + 13 Périmètre = 30

Le périmètre est égal à 30 cm.

Exercice n°3 :

 Calculer l’aire d’un carré de côté

c

^:

c A

=

c × c

^Résultat

a. 5 cm

A

= 5 × 5

A

= 25 cm²

b. 3 m

A

= 3 × 3

A

= 9 m²

c. 9 dm

A

= 9 × 9

A

= 81 dm²

d. 4 dam

A

= 4 × 4

A

= 16 dam²

 Calculer l’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l :

L l A

= L ×

l

^Résultat

a. 5 m 4 m

A

= 5 × 4

A

= 20 m²

b. 9 cm 7 cm

A

= 9 × 7

A

= 63 cm²

c. 12 dm 6 m

A

= 1,2 × 6

A

= 7,2 m²

c

a h b

c b a c

l

L

r

 Calculer l’aire d’un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit ont pour longueur L et l :

L l A

^{= (L ×}

l

) : 2 Résultat

a. 5 m 4 m

A

= (5 × 4) : 2

A

= 10 m²

b. 3 cm 2 cm

A

= (3 × 2) : 2

A

= 3 cm²

c. 16 cm 1 dm

A

= (1,6 × 1) : 2

A

= 0,8 dm² 16 cm = 1,6 dm

Exercice n°4 :

Les longueurs sont exprimées en cm.

1) Calculer l’aire de la figure ABEFGD.

2) Calculer le périmètre de la figure ABEFGD.

la figure est volontairement fausse 1) Aire du carré ABCD = c × c

= 5 × 5

= 25 L’aire du carré ABCD est égale à 25 cm². Aire du rectangle EFHC = CE × EF CE = CB + BE = 5 + 3 = 8 cm

= 8 × 7

= 56 L’aire du rectangle EFHC est égale à 56 cm². Aire du triangle rectangle FHG = (HF × HG) :2

= (8 × 6) : 2

= 48 : 2

= 24 L’aire du triangle rectangle FHG est égale à 24 cm². Aire de la figure ABEFGD = Aire (ABCD) + Aire (EFHC) + Aire (FHG)

= 25 + 56 + 24

= 105 Donc l’aire de la figure ABEFGD est égale à 105 cm².

2) Périmètre de ABEFGD = AB + BE + EF + FG + GD + DA GD = GH + HC + CD = 6 + 7 + 5 = 18 cm.

= 5 + 3 + 7 + 10 + 18 + 5

= 48

Donc le périmètre de la figure ABEFGD est égal à 48 cm.

6 10 7

3

5

H G

E F

D C

A B

Exercice n°5 :

Calculer le périmètre et l’aire de la figure ci-contre.

Périmètre de la figure = 5,2 + 5,2 + longueur du cercle la longueur de 2 demi-cercles = la longueur d’un cercle

= 5,2 + 5,2 +



×

r

^{× 2}

= 5,2 + 5,2 + 3,14 × 1,5 × 2

= 5,2 + 5,2 + 3,14 × 3

= 5,2 + 5,2 + 9,42

= 19,82

Donc le périmètre de la figure est égal à 19,82 cm.

Aire de la figure = Aire du rectangle + Aire du disque

= L × l +



×

r

^×

r

= 5,2 × 3 + 3,14 × 1,5 × 1,5

= 15,6 + 3,14 × 2,25

= 15,6 + 7,065

= 22,065

Donc l’aire de la figure est égale à 22,065 cm².