• Aucun résultat trouvé

Amplification sensible à la phase de signaux analogiques sur porteuse optique

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Amplification sensible à la phase de signaux analogiques sur porteuse optique"

Copied!
198
0
0

Texte intégral

(1)

HAL Id: tel-01478220

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01478220

Submitted on 28 Feb 2017

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Tarek Labidi

To cite this version:

Tarek Labidi. Amplification sensible à la phase de signaux analogiques sur porteuse optique. Optique [physics.optics]. Université Paris Saclay (COmUE), 2016. Français. �NNT : 2016SACLS340�. �tel-01478220�

(2)

NNT : 2016SACLS340

THESE DE DOCTORAT

DE L’UNIVERSITE PARIS-SACLAY,

préparée à l’Université Paris-Sud

ÉCOLE DOCTORALE N° 572

Ondes et matières

Spécialité de doctorat : Optique et Photonique

Par

M. Tarek Labidi

Amplification sensible

à la phase de signaux analogiques sur porteuse optique

Thèse présentée et soutenue à Orsay, le 23 Juin 2016 : Composition du Jury :

M. J.-F. Roch Professeur, ENS Cachan- LAC Président M. S. Tanzilli Directeur de Recherche, LPMC, Nice Rapporteur M. P. Féron Professeur, ENSSAT, Lannion Rapporteur M. M. Telmini Professeur, FST, Tunis Examinateur M. L. Morvan Chercheur, Thales Examinateur M. F. Bretenaker Directeur de Recherche, LAC Directeur de thèse M. M. Alouini Professeur, Université de Rennes I Co-directeur de thèse

(3)
(4)

Mon nom qui trône, solitaire, juste au-dessus du titre du manuscrit, rend bien mal justice à tous ceux qui m’ont accompagné au cours de ces trois années et même un peu plus. À tous, qui ont ainsi, à leur façon, contribué à la réalisation de ce travail de thèse, vont ces remerciements, bien maigres en regard de leur apport.

Je tiens à exprimer toute ma gratitude à Fabien Bretenaker, mon directeur de thèse, qui m’a fait confiance sur l’expérience, malgré les très faibles bagages d’expérimentateur dont je disposais en arrivant au laboratoire. Je tiens également à le remercier pour tout ce qu’il m’a appris, il est pour moi un modèle de dynamisme, d’enthousiasme et de disponibilité.

Bien entendu, mes remerciements vont également à Alouini Mehdi, qui a été mon co-directeur de thèse.

Un grand merci à Ihsan Fsaifes, qui m’a initié sur l’expérience et qui a beaucoup participé à la réussite de cette thèse. Son savoir-faire et sa pédagogie m’ont beaucoup aidé. Ce travail de thèse lui doit beaucoup.

Je remercie aussi tous les membres du groupe GLOP: Fabienne Goldfarbe, Marie-Aude Maynard, Aliou ly, Jasleen Lugani, Weilin Xie, Chitram Banergee et Syamsundar De. Je souhaite remercier tous les membres du Laboratoire Aimé Cotton, notamment les personnes en charge de tous les aspects non-scientifiques, de m’avoir permis de passer ces trois années.

Je remercie également Bruno Vivan et Pascal Pariset du bureau d’étude, pour leur bonne humeur et disponibilité en cas d’impression de poster impromptue. Merci à Hervé

(5)

des documents malgré une situation d’urgence. Enfin je remercie Sylvie Poumaley pour sa gentillesse et sa bonne humeur qui diffuse dans le labo.

Je remercie tous les membres de mon jury pour leur implication dans l’évaluation de ma thèse, pour leur bienveillance et la pertinence de leurs commentaires. Je remercie Sébastien Tanzilli et Patrice Féron de m’avoir fait l’honneur de rapporter mon travail, Mourad Telmini et Loïc Morvan, qui ont participés en tant qu’examinateurs à mon jury de thèse, et enfin Jean-François Roch, qui a accepté d’en être le président.

Je n’oublie pas mes collègues thésards, dont certains sont devenus docteurs depuis! Je remerci Aliou Ly dont l’optimisme et l’humour ont toujours été agréables.Merci à Mélanie Pedrazzani, avec qui l’on a bien rigolé.

Je remercie tous les thésards avec qui j’ai pu interagir: Aurélien Chopinaud, Citlali Cabrera, Héloïse Linget, Guyve Khalili, Thomas Lauprêtre, Alexandre Zuliani, Robert-Christopher, David Bresteau, Ricardo.

Merci aux tunisiens du laboratoire : Isam, Azer et Walid qui m’ont accompagné durant cette aventure en tant que thésard et frère. J’ai passé des moments inoubliables avec vous. Plus personnellement, je tiens à remercier mes amis et en particulier Refka Mimouni, Jihen Jerbi, Achouri Anouar, Firas Naceur, Papa Adama, Tawfiki Amoussa, Othmen Zied, Riadh, Mourad Souibgui, Saadi Mohammed, Mahdi Hajlaoui, Mohammed salah amara, Mohammed assili, marwen hannachi, Ridha Horchani, Salah Labidi, Bacher Labidi et Hassen Labidi pour leur soutien inconditionnel.

Je tiens à remercier mes proches pour avoir été présents pendant ce temps-là. Un grand merci pour mes parents, mes deux soeurs et mon frère "Jouba". Merci aux cousins: Nighaoui Lassad, Nighaoui Youssef. Merci pour tout ce que vous êtes et ce que vous représentez pour moi. Enfin, à tous ceux que j’ai oublié, parce qu’il y en a toujours, un grand pardon et un immense merci !

(6)

1 Les amplificateurs paramétriques à fibre optique pour les applications

en optique micro-onde 21

I Systèmes optiques micro-ondes . . . 23

I.1 La conversion électrique/optique par modulation d’amplitude . . . 24

I.2 La transmission de modulation par fibre optique . . . 25

I.3 La conversion optique/électrique par détection directe . . . 26

I.4 Gain de la liaison . . . 27

I.5 L’amplification optique pour les systèmes optique micro-onde : état de l’art . . . 30

II Généralités sur les fibres optiques et leurs effets non linéaires . . . 33

II.1 Effets linéaires . . . 33

II.2 Effets non linéaires dans les fibres optiques . . . 37

III Les amplificateurs paramétriques à fibre optique . . . 42

III.1 Historique et état de l’art . . . 42

III.2 Mélange à quatre ondes : équations couplées . . . 44

III.3 Amplificateur paramétrique : configuration avec une seule pompe . 46 III.4 Amplificateur paramétrique : configuration à deux pompes . . . 58

IV Conclusions . . . 62

2 Facteur de bruit d’un amplificateur sensible à la phase à une pompe 65 I Introduction . . . 66

I.1 Etat de l’art sur le facteur de bruit des amplificateurs paramétriques 66 II Gain de l’amplificateur sensible à la phase avec une seule pompe . . . 72

(7)

II.2 Amplification insensible à la phase . . . 74

III Calcul du facteur de bruit . . . 74

III.1 Hypothéses du calcul du facteur de bruit . . . 75

III.2 Détection du signal seul . . . 76

III.3 Détection combinée du signal et de l’idler . . . 81

IV Discussion : cas d’un état super-poissonien . . . 85

V Conclusions . . . 88

3 Réalisation expérimentale d’un FOPA sensible à la phase pour des ap-plications en optique micro-onde 89 I Introduction . . . 91

II Mise en œuvre expérimentale d’un PSA pour des applications en optique micro-onde . . . 92

II.1 Les paramètres de la fibre optique fortement non linéaire utilisée . . 92

II.2 Suppression de l’effet Brillouin par modulation de phase de la pompe 92 II.3 PSA avec une seule pompe . . . 95

III Réalisation d’un PSA avec une fibre HNLF SPINE . . . 103

III.1 Caractérisation du seuil Brillouin de la fibre HNLF SPINE . . . 104

III.2 Vérification de la sensibilité à la phase . . . 105

IV Asservissement du gain sensible à la phase . . . 107

IV.1 Résultats . . . 108

IV.2 Réalisation d’un amplificateur sensible à la phase avec deux pompes 111 V Conclusions . . . 117

4 Nonlinéarités et dynamique d’une liaison Opto-RF utilisant un amplifi-cateur sensible à la phase à une pompe 119 I Introduction . . . 121

II Nonlinéarités et dynamique d’une liaison Opto-RF . . . 121

II.1 Montage expérimental . . . 124

III Analyse des résultats . . . 125

III.1 Mesure du produit d’intermodulation d’ordre 3 (IMD3) . . . 126

III.2 Conclusion . . . 132

(8)

IV.1 Bruit d’une liaison hyperfréquence . . . 133

IV.2 Montage expérimental . . . 133

IV.3 Principe de mesure du bruit dans le domaine électrique . . . 135

IV.4 Résultats . . . 137

V Conclusions . . . 149

5 Conclusion générale 151

Annexes

154

A Calcul du gain d’un amplificateur paramétrique avec une seule pompe 155 B Calcul des puissances des fréquences fondamentales et des IMD3 en sortie du modulateur 159 C Calcul du facteur de bruit 163 C.1 Hypothèses du calcul . . . 163

C.2 Détection du signal seul : cas du PIA . . . 164

C.3 Détection du signal seul : cas du PSA . . . 167

C.4 Détection combinée du signal et idler : cas du PIA . . . 170

C.5 Détection combinée du signal et de l’idler : cas du PSA . . . 173

D Calibration du bruit du signal et de l’idler pour deux différentes confi-gurations 177 D.1 Montage expérimental pour la détection combinée du signal et idler . . . . 177

D.2 Résultats . . . 178

D.3 Montage expérimental pour la détection du signal seul . . . 180

(9)
(10)

1.1 Schéma de base d’une liaison optique micro-onde. MZM : modulateur de Mach-Zehnder, PD : photodiode, ω : fréquence optique du laser, ωRF :

fréquence micro-onde, PRF,in: puissance RF en entrée de la liaison. PRF,out:

puissance RF en sortie de la liaison. . . 24 1.2 Schéma d’une liaison optique micro-onde basée sur la modulation directe

de la source. . . 24 1.3 Schéma d’une liaison optique micro-onde avec modulateur de Mach-Zehnder. 25 1.4 Structure d’une fibre optique. . . 26 1.5 Variation de puissance RF à la sortie de liaison en fonction de la puissance

RF à l’entrée de la liaison pour trois valeurs de Pin : 5, 10 et 15 dBm. Les

paramètres utilisés sont : η = 0.95 A/W, R= 50 Ω ,Vπ,RF= 3.8 V et LdB=5

dB. . . 30 1.6 Schéma de base d’une liaison radio fréquence sur porteuse optique avec un

amplificateur optique integré dans cette liaison. . . 33 1.7 Atténuation spectrale typique d’une fibre SMF (d’après [1]). . . 34 1.8 Dispersion totale pour une fibre SMF typique (a) et pour une fibre DSF

(b) d’après [2]. . . 36 1.9 Schéma de profils d’indice de réfraction pour une fibre HNLF (à gauche)

et une fibre SMF (à droite) [3]. . . 38 1.10 Processus de mélange à quatre ondes : a) les deux pompes sont degénérées

1 = ω2 = ω) et b) Les deux pompes ne sont pas dégénérés (ω1 6= ω2). . . 40

(11)

1.12 Variation du gain paramétrique d’un amplificateur sensible à la phase en fonction de la phase relative Θ pour trois différentes puissances de pompe (100, 200 et 300 mW). La longueur d’onde du signal est λs = 1547.16 nm,

la longueur d’onde de la pompe est λp = 1547 nm . . . 48

1.13 Courbe théorique du gain paramétrique d’un PSA avec une seule pompe (Θ = π

2). Les paramètres de l’amplificateur sont : L = 1011 m, β3 =

3.04 × 10−41 s3.m−1, β

4 = −1.49 × 10−55 s4.m−1, λp = λZDW = 1547 nm, PP = 200 mW. . . 49

1.14 Courbe de gain paramétrique d’un amplificateur sensible à la phase (Θ = π2) pour différentes caractéristiques de dispersion. Les paramètres de l’ampli-ficateur sont : L = 1011 m, β3 = 3.04 × 10−41 s3.m−1, β4 = −1.49 × 10−55

s4.m−1, λ

p = λZDW = 1547 nm, Pp = 200 mW. . . 50

1.15 Courbe de gain paramétrique d’un amplificateur sensible à la phase (Θ = π2) pour deux longueurs de fibre HNLF (500 m et 1000 m). Les paramètres de l’amplificateur sont : β3 = 3.04 × 10−41 s3.m−1, β4 = −1.49 × 10−55 s4.m−1,

λp = λZDW = 1547 nm, Pp = 200 mW. . . 51

1.16 Principe d’un amplificateur insensible à la phase . . . 52 1.17 Comparaison entre gain sensible à la phase pour une phase relative Θ = π2

(courbe bleue) et gain insensible à la phase (courbe rose). Les paramètres de l’amplificateur sont : L = 1011 m, β3 = 3.04 × 10−41 s3.m−1, β4 =

−1.49 × 10−55 s4.m−1, λ

p = λZDW = 1547 nm, PP = 200 mW. . . 53

1.18 Courbe de gain paramétrique d’un PIA : courbe rouge : les polarisations du signal et de la pompe sont identiques. Courbe bleue : les polarisations du signal et de la pompe sont perpendiculaires. Les paramètres de l’ampli-ficateur sont : L = 1011 m, β3 = 3.04 × 10−41 s3.m−1, β4 = −1.49 × 10−55

s4.m−1, λ

p = λZDW = 1547 nm, PP = 200 mW. . . 54

1.19 Evolution de la puissance de la pompe et du signal à la sortie du FOPA en fonction de la puissance d’entrée du signal : a) accord de phase total parfait et b) accord de phase linéaire nul. Les paramètres de l’amplificateur sont : L = 1011 m, β3 = 3.04 × 10−41 s3.m−1, β4 = −1.49 × 10−55 s4.m−1,

(12)

1.20 Courbe de gain paramétrique d’un amplificateur sensible à la phase pour plusieurs niveaux de puissance de signal à l’entrée de la fibre HNLF et pour une phase relative Θ = π2. Les paramètres de l’amplificateur sont : L = 1011 m, β3 = 3.04×10−41s3.m−1, β4 = −1.49×10−55s4.m−1, λp = λZDW = 1547

nm, PP = 200 mW. . . 57

1.21 Evolution de la puissance de la pompe et du signal en fonction de la lon-gueur de la fibre HNLF pour une lonlon-gueur d’onde du signal λs = 1576.4

nm et pour une phase relative Θ = π2. Les flèches rouges montrent le sens de transfert d’énergie. . . 58 1.22 Processus de mélange à quatre ondes avec deux pompes non dégénérées. a)

signal et idler sont dégénérés b) signal et idler ne sont pas dégénérés. . . . 58 1.23 Gain sensible à la phase en fonction de la longueur d’onde du signal pour

une phase relative Θ = π2, dans le cas où les deux pompes sont dégénérées (courbe bleue) et dans le cas où les deux pompes ne sont pas dégénérées (courbe rose). Les paramètres de l’amplificateur dans le cas où les deux pompes ne sont pas dégénérées sont : L = 1011 m, β3 = 3.04×10−41s3.m−1,

β4 = −1.49 × 10−55 s4.m−1, λs = λZDW = 1547 nm, λ1 = 1547.16 nm et

λ2 = 1546.84 nm, P1 = 100 mW, P2 = 100 mW. Dans le cas où les deux

pompes sont dégénérées les paramètres sont : L = 1011 m, β3 = 3.04×10−41

s3.m−1, β

4 = −1.49 × 10−55 s4.m−1, λ = λZDW = 1547 nm, λ1 = 1547.16

nm et λ2 = 1546.84 nm, P1 = 100 mW, P2 = 100 mW. . . 61

1.24 a) Gain sensible à la phase en fonction de la longueur d’onde du signal pour plusieurs phase relative (Θ). Les paramètres de l’amplificateur sont :

L = 1011 m, β3 = 3.04 × 10−41 s3.m−1, β4 = −1.49 × 10−55 s4.m−1, λs = λZDW = 1547 nm, P1 = 100 mW, P2 = 100 mW. b) Variation du gain de

l’amplificateur en fonction de la phase relative Θ . . . 62 1.25 Gain insensible à la phase en fonction de la longueur d’onde du signal, dans

le cas où les deux pompes sont dégénérées (courbe bleue) et dans le cas où les deux pompes ne sont pas dégénérées (courbe rouge). Les paramètres de l’amplificateur sont : L = 1011 m, β3 = 3.04 × 10−41 s3.m−1, β4 =

−1.49 × 10−55 s4.m−1, λ

s = λZDW = 1547 nm, P1 = 100 mW, P2 = 100

(13)

2.1 Amplificateur sensible à la phase non-dégénéré en fréquence (une seule pompe). Cette figure est extraite de [4]. . . 69 2.2 Amplificateur sensible à la phase non-dégénéré en fréquence (une seule

pompe) basé sur deux étages d’amplification. Cette figure est extraite de [5]. 70 2.3 Amplificateur insensible à la phase. Le trait en pointillé modélise la

détec-tion du signal seul à l’entrée et à la sortie de l’amplificateur. . . 76 2.4 Représentation de Fresnel du champ électromagnétique lors du processus

d’amplification insensible à la phase : a) champ en entrée (état cohérent), et b) en sortie de l’amplificateur. . . 78 2.5 Amplificateur sensible à la phase. Le trait en pointillé modélise la détection

du signal seul en entrée et en sortie de l’amplificateur. . . 79 2.6 Représentation de Fresnel du champ électromagnétique lors du processus

d’amplification sensible à la phase : a) champ en entrée (état cohérent), et b) en sortie de l’amplificateur sensible à la phase. . . 81 2.7 Amplificateur insensible à la phase. Le trait en pointillé modélise la

détec-tion du signal seul en entrée et la détecdétec-tion de l’ensemble signal et l’idler en sortie de l’amplificateur. . . 82 2.8 Amplificateur sensible à la phase. Le trait en pointillé modélise la détection

l’ensemble signal et idler à l’entrée et à la sortie de l’amplificateur. . . 83 2.9 a) Evolution du facteur de bruit lors de détection du signal seul dans le cas

sensible à la phase (en rouge) et dans le cas insensible à la phase (en bleu) en fonction du gain du PSA. b) Evolution du facteur de bruit lors de la détection du signal et de l’idler dans le cas sensible à la phase (en rouge) et dans le cas insensible à la phase (en bleu) en fonction du gain du PSA. . 85 3.1 Schéma de base d’une liaison radio fréquence sur porteuse optique avec un

amplificateur optique PSA intégré dans cette liaison. . . 91 3.2 Montage expérimental permettant la caractérisation de la rétrodiffusion

Brillouin. EDFA : amplificateur dopé erbium, PM : modulateur de phase et FPB : filtre passe bande. . . 93 3.3 Caractérisation du seuil de Brillouin de la fibre HNLF : a) lorsque la

mo-dulation de phase est désactivée, et, b) lorsque la momo-dulation de phase est activée. . . 94

(14)

3.4 Architecture de l’amplificateur paramétrique sensible à la phase à une pompe. 96 3.5 Spectre optique obtenu en sortie du modulateur Mach-Zehnder (spectre

rouge) et spectre optique obtenu en sortie des filtres FPB1 et FPB2(spectre

bleu) . . . 97 3.6 Spectres optiques obtenus en sortie de la fibre HNLF. Les paramètres de

l’amplificateur sont : L= 1011 m, λp = λZDW = 1547 nm, Pp=23 dBm Ps+i=-10 dBm. . . 98

3.7 Spectres optiques obtenus en sortie de la fibre HNLF en configuration d’am-plification insensible à la phase (PIA). Les paramètres de l’amplificateur sont : L= 1011 m, λp = λZDW = 1547 nm, Pp=23 dBm Ps=-13 dBm. . . . 99

3.8 Photographie du tube piézoélectrique sur le banc experimental. . . 100 3.9 Architecture de l’amplificateur paramétrique sensible à la phase à une pompe.101 3.10 Evolution de la puissance signal + idler (en rouge) quand une modulation

sinusoïdale (en bleu) est appliquée au PZT. L = 1011 m, Pp = 24 dBm ; Ps+i=-10 dBm. . . 102

3.11 a) Evolution de la puissance signal + idler (en bleu) quand une modula-tion sinusoïdale est appliquée au PZT. b) Variamodula-tion du gain théorique en fonction de la phase relative. les paramètres de l’amplificateur sont : L= 200 m, λp = λZDW = 1547 nm, Pp=19 dBm, Ps+i=-10 dBm. . . 103

3.12 Caractérisation du seuil Brillouin de la fibre HNLF SPINE. . . 104 3.13 Architecture de l’amplificateur paramétrique sensible à la phase à une

pompe utilisant la fibre HNLF SPINE. . . 105 3.14 a) Evolution de la tension du « signal+idler »(en rouge) quand une

mo-dulation sinusoïdal est appliquée au PZT. b) Evolution théorique du gain sensible à la phase en fonction de la phase relative Θ. . . 106 3.15 Architecture finale de l’amplificateur paramétrique sensible à la phase à

une pompe avec une boucle d’asservissement de la phase. . . 108 3.16 Architecture de l’amplificateur paramétrique sensible à la phase avec une

(15)

3.17 Spectres optiques obtenus en sortie de la fibre HNLF SPINE dans le cas de la détection du signal et de l’idler. La phase relative est verrouillée à l’entrée de la fibre. Spectre noir : pompe résiduelle ; spectre bleu : signal et idler avec pompe éteinte ; spectre rouge : gain maximal ; spectre vert : gain minimal. . . 110 3.18 Spectres optiques obtenus en sortie de la fibre HNLF SPINE dans le cas

de la détection du signal seul. La phase relative est verrouillée à l’entrée de la fibre. Spectre noir : pompe résiduelle ; spectre bleu : signal et idler avec pompe éteinte ; spectre rouge : gain maximal ; spectre vert : gain minimal. 111 3.19 Architecture de l’amplificateur paramétrique sensible à la phase à deux

pompes. . . 112 3.20 Spectres optique obtenus pour une amplification sensible à la phase avec

deux pompes. a) Spectre obtenu avant (noir) et après (rouge) la fibre HNLF quand on n’injecte que le signal. b) Spectre obtenu avant (noir) et après (bleu) la fibre HNLF quand on n’injecte que les deux pompes. c) Spectre obtenu sans (rouge) et avec (bleu) gain et d) zoom sur le signal sans (rouge) et avec (bleu) gain. . . 114 3.21 Evolution du gain de l’amplificateur sensible à la phase en fonction de

l’écart spectral entre les deux pompes ∆λp−pen tenant compte l’atténuation

de la fibre. Les paramètres de l’amplificateur sont : L = 1011 m, Pp1 = Pp1 = 20 dBm, Ps= −10 dBm et λs= λZDW = 1547 nm. . . 115

3.22 Photographie de l’amplificateur sensible à la phase. HNLF : fibre optique fortement non linéaire, EDFA : amplificateur à fibre dopée erbium, FPB : filtre passe bande et MZM : modulateur Mach-Zehnder. . . 117 4.1 a) Spectre des deux fréquences f1et f2à l’entrée et b) spectre des fréquences

à la sortie de liaison. . . 122 4.2 Illustration de la définition de laSFDR. Nous avons représenté en fonction

de la puissance RF en entrée de la liaison en bleu, la puissance du signal RF en sortie de liaison,PRF

out ; en rouge, la puissance de l’IM D3en sortie de liaison ; en violet, la densité spectrale de bruit intégrée sur 1 Hz ; en orange, le point d’interception d’ordre 3,IP3. Les traits pointillés représentent une

(16)

4.3 Amplificateur sensible à la phase avec la fibre HNLF. . . 125 4.4 Spectre électrique mesuré après la photodiode : a) spectre électrique lorsque

l’amplificateur est OFF. b) spectre électrique lorsque le PSA est ON avec un gain optique de 5.6 dB. . . 126 4.5 Détection du signal seul : les cercles présentent l’évolution expérimentale

de la puissance RF en sortie de la liaison en fonction de la puissance RF en entrée de liaison (appliquée au MZM2) lorsque le PSA est OFF et ON. Les

droites rouge et bleue représentent l’évolution de la puissance RF en sortie de la liaison en fonction de la puissance RF en entrée de liaison lorsque le PSA est OFF et ON En rouge : PSA ON, en bleu pour PSA OFF. En pointillés : densité spectrale de bruit intégrée sur 1 Hz. . . 128 4.6 Détection du signal et de l’idler : Les cercles présentent l’évolution

expéri-mentale de la puissance RF en sortie de la liaison en fonction la puissance RF en entrée de liaison (appliquée au MZM2) lorsque le PSA est OFF et

ON. Les droites rouge et bleue représentent l’évolution de la puissance RF en sortie de la liaison en fonction de la puissance RF en entrée de liaison lorsque le PSA est OFF et ON En rouge : PSA ON, en bleu pour PSA OFF. En pointillés : densité spectrale de bruit intégrée sur 1 Hz. . . 130 4.7 Evolution du gain RF pour les fréquences fondamentales et IMD3 en

fonc-tion du gain optique du PSA. . . 131 4.8 Banc expérimental pour la mesure de bruit de l’amplificateur sensible à la

phase. . . 134 4.9 Montage expérimental utilisé pour réaliser un PSA avec la fibre HNLF :

détection combinée du signal et idler. . . 138 4.10 a) Spectres optique obtenus après amplification sensible à la phase. b)

Spectres de bruit obtenus après amplification sensible à la phase. . . 139 4.11 Montage expérimental utilisé pour réaliser un PSA avec la fibre HNLF :

détection du signal seul. . . 141 4.12 a) Spectres optiques obtenus après une amplification sensible à la phase.

b) Spectres de bruit obtenus après une amplification sensible à la phase. . . 141 4.13 a) Spectres optiques obtenus après une amplification insensible à la phase.

(17)

4.14 Montage expérimental utilisé pour réaliser un PSA avec la fibre HNLF SPINE : détection combinée du signal et idler. . . 144 4.15 Variation de bruit obtenue lors de l’amplification sensible à la phase avec la

phase relative des trois ondes qui dérive dans le temps. Le signal et l’idler sont détectés simultanément. . . 145 4.16 Variation de bruit de l’amplificateur sensible à la phase lors de la détection

du signal et de l’idler . . . 146 4.17 Facteur de bruit expérimental du PSA lors de la détection du signal +

idler en fonction du gain optique sensible à la phase (cercle bleue). La droite noire représente la variation du facteur de bruit obtenu à partir de l’équation (2.50). . . 147 4.18 Montage expérimental utilisé pour réaliser un PSA avec la fibre HNLF

SPINE : détection du signal seul. . . 148 4.19 Facteur de bruit expérimental du PSA lors de la détection du signal seul en

fonction du gain optique sensible à la phase (disques bleus). La droite noire représente la variation du facteur de bruit obtenu à partir de l’équation 2.40 en fonction du gain sensible à la phase. . . 149 5.1 Architecture d’un amplificateur sensible à la phase avec deux pompes. . . . 153 B.1 Schéma de base d’une liaison optique micro-onde. MZM : modulateur de

Mach-Zehnder, PD : photodiode, ω fréquence optique du laser, ω1 et ω2

deux fréquences microonde. . . 160 C.1 Amplificateur insensible à la phase. Le trait en pointillés modélise la

dé-tection du signal seul à l’entrée et à la sortie de l’amplificateur. . . 164 C.2 Principe d’un amplificateur sensible à la phasee. Le trait en pointillés

mo-délise la détection du signal seul en l’entrée et en sortie de l’amplificateur. . 167 C.3 Principe d’un amplificateur insensible à la phasee. Le trait en pointillés

modélise la détection du signal seul en entrée et la détection de l’ensemble signal et idler en sortie. . . 170 C.4 Principe d’un amplificateur sensible à la phase. Le trait en pointillés

mo-délise la détection de l’ensemble signal et idler à l’entrée et à la sortie de l’amplificateur. . . 173

(18)

D.1 Montage expérimental utilisé pour caracteriser le bruit du signal et de l’idler.178 D.2 Courbe de variation de puissance de bruit à 300 MHz en fonction du

pho-tocourant détecté. a) En régime logarithmique : mesures expérimentales (courbe bleu) et calcul du bruit de grenaille correspond au photocourant détecté (courbe rouge). b) En régime linéaire : mesures expérimentales (courbe bleu) et calcul du bruit de grenaille correspond au photocourant détecté (courbe rouge).La partie encerclée correspond à la région dans la-quelle le bruit mesuré évolue linéairement avec le photocourant, montrant que le bruit de grenaille est prédominant. . . 179 D.3 Montage expérimental utilisé pour caracteriser le bruit du signal. . . 180 D.4 Courbe de variation de puissance de bruit à 300 MHz en fonction du

pho-tocourant détecté. a) En régime logarithmique : mesures expérimentales (courbe bleu) et calcul de bruit de grenaille correspond au photocourant détecté (courbe rouge). b) En régime linéaire : mesures expérimentales (courbe bleu) et calcul de bruit de grenaille correspond au photocourant détecté (courbe rouge). . . 181

(19)
(20)

L

es fibres optiques monomodes sont considérées comme idéales pour le transport de tous types de signaux à cause de leurs faibles pertes ainsi que leur faible dispersion. En effet, dans le domaine des télécommunications, elles ont été mises à profit pour la transmission des signaux numériques. De plus, le développement de nombreux composants comme les modulateurs électro-optiques, les photodétecteurs, etc., rendent la plage de longueurs d’onde des télécommunications attractive pour de nombreuses autres applications, comme par exemple la transmission de signaux analogiques. Ainsi, les fibres optiques offrent une alternative très intéressante aux câbles coaxiaux pour la transmission des signaux radar et la transmission des signaux hyperfréquences.

Les liaisons optique-micro-onde sont donc appelées à jouer un rôle important dans les systèmes micro-ondes du futur. Ces liaisons permettent d’acheminer des signaux radars ou des oscillateurs locaux sur porteuse optique sur de longues distances. Elles permettent également de réaliser un certain nombre de fonctions comme des déphaseurs, des lignes à retards, des filtres reconfigurables, ou même des fonctions plus complexes comme l’analyse spectrale ou la corrélation de signaux hyperfréquences [6; 7].

Les systèmes optique-micro-onde souffrent naturellement de pertes dues soit à la conversion optique-électrique, soit tout simplement à la propagation dans la fibre. Les amplificateurs employés actuellement dans les systèmes Opto-RF tels que les amplifica-teurs à fibre dopée erbium (EDFA) [8], à semi-conducamplifica-teurs (SOA) [9], ou à effet Raman dans les fibres [10], ne permettent pas de compenser ces pertes sans dégrader le rapport signal-à-bruit. Ces amplificateurs, largement utilisés pour les télécommunications, sont basés sur l’émission stimulée. Selon les principes de la mécanique quantique, le facteur

(21)

de bruit de tels amplificateurs indépendants de la phase, c’est-à-dire qui amplifient de manière similaire toutes les quadratures du champ, ne peut être inférieur à 3 dB pour un gain tendant vers l’infini.

Il est donc indispensable, pour un fonctionnement optimal d’une liaison optique micro-onde, de disposer d’un moyen d’amplification, qui non seulement amplifie le signal et compense les pertes de conversion et de propagation, mais également n’ajoute pas de bruit, et introduisant le moins de distorsions possibles du signal.

Un moyen de pallier le problème de bruit inhérent à tous ces systèmes d’amplification consiste à réaliser un amplificateur paramétrique sensible à la phase. En imposant une condition sur la phase du signal à amplifier on peut ainsi choisir d’amplifier une seule des quadratures du champ tout en désamplifiant1 l’autre quadrature [11]. Le bruit initial est

alors amplifié par le même gain que le signal. On peut, en principe, amplifier un signal tout en restant limité par le bruit de grenaille.

Quand on parle d’amplification dépendante de la phase, il est naturel de penser aux processus d’amplification non linéaires car dans ces processus paramétriques, le sens du transfert d’énergie entre les différents faisceaux dépend de leur phase relative. Les fibres optiques ne possèdent pas de coefficient non linéaire d’ordre 2. On peut cependant utiliser le coefficient non linéaire d’ordre 3 dans une fibre et ainsi faire du mélange à quatre ondes avec par exemple deux photons de pompe s’annihilant pour générer un photon signal et un photon complémentaire. Ce mélange à quatre ondes peut être dégénéré ou non dégénéré. Ceci a pu être utilisé dans le cadre de l’optique impulsionnelle pour propager et amplifier des solitons. Cependant les fibres classiques en silice possèdent une faible non linéarité qui limite les possibilités d’utilisation dans un processus d’amplification efficace. Ce problème a été résolu au début des années 2000 avec l’apparition des fibres fortement non linéaires (HNLF) qui possèdent des coefficients non linéaires au moins dix fois plus élevés que les fibres classiques. Des fibres HNLF présentant de très faibles pertes de propagation sont disponibles commercialement en ayant la possibilité de choisir la position spectrale du zéro de dispersion, la pente de la courbe de dispersion et éventuellement leur caractère de maintien de la polarisation.

1. Nous utilisons le barbarisme « désamplification » pour désigner un gain plus petit que 1 et bien faire la différence avec une atténuation de l’intensité induite par des pertes.

(22)

Objectifs de la thèse

C’est donc l’amplification paramétrique, plus particulièrement la configuration sensible à la phase, que nous allons étudier dans ce travail pour des applications en optique microonde notamment pour le transport de signaux de radiofréquence sur porteuse optique.

Ce manuscrit est organisé en 4 chapitres. La première partie du chapitre 1 est consacrée à une description générale des composants d’une liaison optique fibrée et du principe de transmission de signaux de radiofréquence sur porteuse optique. Nous présentons également un état de l’art sur l’amplification des signaux de radiofréquence sur porteuse optique et décrivons par la suite le contexte scientifique dans lequel l’am-plification paramétrique sensible à la phase est proposée. Dans la deuxième partie, nous rappelons les principaux processus physiques qu’une onde subit lors de sa propagation dans une fibre optique. La troisième partie décrit les conditions nécessaires pour obtenir une amplification paramétrique et l’influence des différents paramètres de l’amplificateur sur la courbe de gain paramétrique comme la puissance, la longueur de la fibre et la longueur d’onde de dispersion nulle.

Dans le chapitre 2 nous présentons tout d’abord un état de l’art sur les amplifica-teurs paramétriques et leurs intérêts. Nous revenons en particulier sur les architectures utilisées pour réaliser un amplificateur sensible à la phase avec une seule pompe ainsi que sur les mesures de facteur de bruit qui ont été effectuées. Ensuite, nous développons plus en détail le calcul théorique du facteur de bruit basé sur une approche quantique d’un amplificateur sensible ou insensible à la phase pour différentes configurations de détection.

Dans le chapitre 3, nous décrivons notre mise en œuvre d’un amplificateur sensible à la phase. La première partie est consacrée à la caractérisation du seuil Brillouin de la fibre utilisée et des moyens utilisés pour s’affranchir de la diffusion Brillouin. La mise en œuvre d’un amplificateur sensible à la phase avec une seule pompe en utilisant un seul laser avec différentes fibres non-linéaires est présentée dans la deuxième partie. La troisième partie est consacrée à une tentative de réalisation d’un amplificateur sensible à la phase avec deux pompes séparées spectralement de 0.32 nm, ainsi que les problèmes rencontrés.

(23)

Enfin le chapitre 4 est consacré à l’étude de la performance de l’amplificateur sen-sible à la phase. La première partie est consacrée à étudier la linéarité de l’amplificateur sensible à la phase en effectuant des mesures de produit d’intermodulation d’ordre 3. Dans la deuxième partie, nous mesurons le facteur de bruit de l’amplificateur paramétrique dans le cas sensible et insensible à la phase. Les résultats expérimentaux sont par la suite comparés aux résultats théoriques selon les calculs développés au chapitre 2.

(24)

Les amplificateurs paramétriques à

fibre optique pour les applications en

optique micro-onde

Sommaire

I Systèmes optiques micro-ondes . . . . 23 I.1 La conversion électrique/optique par modulation d’amplitude . 24 I.1.1 La modulation d’amplitude par voie directe . . . 24 I.1.2 La modulation d’amplitude par voie externe . . . 25 I.2 La transmission de modulation par fibre optique . . . 25 I.3 La conversion optique/électrique par détection directe . . . 26 I.4 Gain de la liaison . . . 27 I.5 L’amplification optique pour les systèmes optique micro-onde :

état de l’art . . . 30 II Généralités sur les fibres optiques et leurs effets non linéaires 33 II.1 Effets linéaires . . . 33 II.1.1 Les pertes linéiques . . . 33 II.1.2 La dispersion chromatique . . . 35 II.2 Effets non linéaires dans les fibres optiques . . . 37 II.2.1 Effet Kerr optique . . . 37 II.2.2 Mélange à quatre ondes . . . 39

(25)

II.2.3 La rétrodiffusion Brillouin stimulée . . . 41 II.2.4 La diffusion Raman stimulée . . . 42 III Les amplificateurs paramétriques à fibre optique . . . . 42 III.1 Historique et état de l’art . . . 42 III.2 Mélange à quatre ondes : équations couplées . . . 44 III.3 Amplificateur paramétrique : configuration avec une seule

pompe . . . 46 III.3.1 Amplificateur sensible à la phase (PSA) . . . 46 III.3.2 Amplificateur insensible à la phase (PIA) . . . 52 III.3.3 Amplification sensible à la phase : régime de saturation 55 III.4 Amplificateur paramétrique : configuration à deux pompes . . 58 III.4.1 Amplificateur sensible à la phase (PSA) . . . 59 III.4.2 Amplificateur insensible à la phase (PIA) . . . 61 IV Conclusions . . . . 62

(26)

C

e chapitre a pour objectif d’introduire les notions utiles à la lecture et à la com-préhension du travail présenté dans ce manuscrit. La première section est une description générale des composants d’une liaison optique fibrée et du principe de transmission de signaux de radiofréquence (RF) sur porteuse optique. Nous présentons également, dans cette partie, un état de l’art sur l’amplification des signaux de radiofréquence sur por-teuse optique et décrivons par la suite le contexte scientifique pour lequel l’amplification paramétrique sensible à la phase est proposée pour l’amplification de tels signaux. Dans la seconde section, nous décrivons le milieu matériel, c’est-à-dire la fibre optique, ainsi que les outils théoriques nécessaires à l’étude et à la compréhension des amplifica-teurs paramétriques à fibre optique. En particulier, nous détaillons les effets linéaires et les effets non linéaires. Parmi les effets non linéaires, nous nous intéressons plus particulière-ment à l’effet Kerr, responsable du mélange à quatre ondes (Four Wave Mixing : FWM). Le FWM est à l’origine de l’amplification paramétrique. Nous détaillons ensuite le mo-dèle théorique utilisé pour comprendre le fonctionnement d’un amplificateur paramétrique selon deux architectures : avec une seule pompe et avec deux pompes.

I

Systèmes optiques micro-ondes

La fonction la plus simple qu’offre l’optique aux applications hyperfréquences analo-giques est le transport à très faibles pertes des signaux électriques larges bandes. Dans son architecture la plus simple (Figure 1.1), cette fonction se compose de trois blocs principaux :

• Tout d’abord, la porteuse optique de fréquence ωopt est modulée avec un signal

micro-onde de fréquence ωRF, assurant la conversion électro-optique. Ceci va constituer la partie

émettrice de la liaison.

• Ensuite, le signal optique modulé est acheminé par une fibre optique (le canal de trans-mission) jusqu’au photodétecteur.

• Enfin, le signal RF est restitué dans le domaine électrique via une photodiode rapide : c’est le récepteur.

(27)

Figure 1.1 – Schéma de base d’une liaison optique micro-onde. MZM : modulateur de Mach-Zehnder, PD : photodiode, ω : fréquence optique du laser, ωRF : fréquence

micro-onde, PRF,in : puissance RF en entrée de la liaison. PRF,out : puissance RF en sortie de la

liaison.

I.1

La conversion électrique/optique par modulation

d’ampli-tude

Le moyen le plus simple pour transmettre un signal électrique par voie optique est de moduler l’intensité optique de la source. La modulation d’amplitude peut être effectuée par deux moyens : modulation directe ou modulation externe [12]. Dans le premier cas, le signal RF module directement le courant de polarisation de la source optique. Dans le second cas, le signal RF module la tension de commande d’un modulateur externe. I.1.1 La modulation d’amplitude par voie directe

Figure 1.2 – Schéma d’une liaison optique micro-onde basée sur la modulation directe de la source.

Ce type de modulation simple consiste à moduler le courant injecté dans un laser autour de son point de fonctionnement statique (voir la figure 1.2).

(28)

En effet, en principe, la puissance optique émise varie linéairement en fonction du courant. Cependant, cette modulation provoque une modification dynamique du spectre due à la conversion amplitude-fréquence, connue sous le terme anglo-américain de "chirp", ce qui constitue un inconvénient dans certains cas.

I.1.2 La modulation d’amplitude par voie externe

Dans le cas d’une modulation externe, on associe un laser à un modulateur externe comme illustré par la figure 1.3. Le rôle de ce modulateur est de convertir le signal micro-onde en signal optique en modulant la porteuse. Deux types de modulateurs externes sont couramment utilisés dans la pratique : les modulateurs de Mach-Zehnder (MZM) et les modulateurs à électro-absorption (EAM) [13].

Pour les applications en optique micro-onde, le modulateur de Mach-Zehnder est géné-ralement préféré pour sa linéarité. La modulation externe possède plus d’atouts que la modulation directe [14]. Elle présente une meilleure dynamique alliée à une plus grande bande passante. Nous privilégierons donc cette solution pour la suite de cette étude.

Figure 1.3 – Schéma d’une liaison optique micro-onde avec modulateur de Mach-Zehnder.

I.2

La transmission de modulation par fibre optique

Avant l’avènement de la fibre optique, l’acheminement de signaux RF était essen-tiellement assuré par les câbles coaxiaux [15]. Les fibres optiques offrent une excellente alternative à ces câbles coaxiaux dans le cadre d’applications nécessitant des portées plus grandes et des bandes passantes plus larges.

Dans sa forme la plus simple (voir figure 1.4), la fibre est constituée d’un coeur cylindrique de silice entouré par une gaine dont l’indice de réfraction ng est plus faible que celui du

(29)

coeur nc, tous les deux entourés d’une gaine de protection. La lumière reste confinée dans

le coeur par le phénomène de réflexion totale interne.

Deux principaux types de fibres optiques sont utilisés dans les systèmes de télécommu-nications : les fibres multimodes qui sont utilisées pour les réseaux locaux et les fibres monomodes qui sont utilisées pour les longues distances. Les fibres optiques monomodes présentent de très faibles pertes de transmission sur de très longues distances [16],[17]. Des fibres présentant des pertes de l’ordre de 0.2 dB/km autour de 1.5 µm [18] sont aujour-d’hui disponibles. A titre de comparaison, un câble coaxial présente des pertes de l’ordre de 1000 dB/km pour des fréquences de l’ordre de 5 GHz. De plus, les fibres optiques sont insensibles aux interférences électromagnétiques [19] et transmettent sur des bandes passantes de plusieurs THz. Par conséquent, la fibre optique est un support de transmis-sion avec une bande passante quasiment infinie pour le domaine des ondes micro-ondes et millimétriques.

Figure 1.4 – Structure d’une fibre optique.

I.3

La conversion optique/électrique par détection directe

Le photorécepteur est le dispositif chargé de la conversion du signal optique en si-gnal électrique en lui apportant le minimum de dégradation. Rappellons le principe de fonctionnement d’une photodiode : lorsqu’un matériau réçoit un photon dont l’énergie dépasse le niveau de sa bande interdite, une paire électron-trou est générée. Sous l’effet d’un champ électrique appliqué au matériau semi-conducteur, les électrons et les trous se déplacent en sens opposés à travers le semi-conducteur et un courant électrique est ainsi

(30)

généré. Le photocourant I est donc proportionnel à la puissance optique incidente POpt

I = SPOpt, (1.1)

où S est la réponse de la photodiode en A/W, qui dépend du photodétecteur et de la longueur d’onde. Aux longueurs d’onde des télécommunications, S est typiquement de l’ordre de 0.9 A/W. S s’exprime en fonction du rendement quantique η c’est-à-dire du rapport entre le nombre de photons incidents et le nombre de paires électrons-trous générées :

S = ηe

hν. (1.2)

Dans cette expression e est la charge de l’électron (e = 1.6 10−19C), h est la constante de Planck ( h=6.62 10−34J.s) et ν désigne la fréquence optique de l’onde optique détectée. Pour assurer une bonne efficacité de conversion, une photodiode rapide avec une réponse

S importante à la longueur d’onde de travail est requise. De surcroît, la photodiode doit

avoir une réponse linéaire tout en assurant un niveau de puissance de saturation élevé.

I.4

Gain de la liaison

Le gain de la liaison représente le rapport de puissance entre le signal RF de sortie et le signal RF d’entrée. Il est nécessaire de souligner que, dans une liaison optique micro-onde, il est impossible de se départir des pertes inhérentes à la liaison, et qui affectent fortement le gain total de la liaison. Principalement, ces pertes sont : (i) les pertes des conversions électrique-optique et optique-électrique survenues au niveau du modulateur de Mach-Zehnder et de la photodiode, (ii) les pertes par propagation dans la fibre, variables d’une liaison à une autre en fonction de la longueur du lien et de la longueur d’onde de travail.

Dans cette partie, nous allons étudier le gain d’une liaison micro-onde simple utilisant une modulation d’amplitude par voie externe (figure 1.3).

Soit E (t) le champ électromagnétique issu du laser de fréquence optique ω, et d’amplitude E qui s’écrit sous la forme suivante :

(31)

La tension du signal RF Vm(t) appliqué au modulateur de Mach-Zehnder est :

Vm(t) = VDC+ Vmcos (ωmt) , (1.4)

où VDC est la tension de polarisation appliquée au modulateur de Mach-Zehnder. Le

champ électromagnétique à la sortie du modulateur est donné par :

Eout = E cos πVDC 2Vπ,DC + πVm 2Vπ,RF cos (ωmt) ! exp (−iωt) + c.c. (1.5)

A partir de l’équation 1.5, on obtient la puissance optique à la sortie du modulateur [1] :

Pout = Pin 2 (1 − L) ( 1 + cos πVDC Vπ,DC + πVm Vπ,RF cos ωmt !) , (1.6)

avec Vπ,DC la tension demi-onde de l’électrode DC et Vπ,RF la tension demi-onde de

l’élec-trode RF. Vπ,RF est l’un des paramètres qui définissent la performance du modulateur. L représente les pertes linéaires. Les pertes exprimées en dB sont définies par l’équation

suivante :

LdB = −10 log10(1 − L) . (1.7)

On pose :

VRF(t) = Vmcos (ωmt) . (1.8)

En régime de petits signaux, c’est-à-dire VRF (t)  Vπ,RF, la puissance optique à la sortie

du modulateur de Mach-Zehnder devient :

Pout = Pin(1 − L) 2 1 + cos (ΦDC) − πVRF(t) Vπ,RF sin (ΦDC) ! +Pin(1 − L) 2   1 2 πVRF (t) Vπ,RF !2 cos (ΦDC) − 1 6 πVRF (t) Vπ,RF !3 sin (ΦDC)  , (1.9) avec ΦDC = VπVDC π,DC.

(32)

Pmod,M ZM doit être prise en compte : Pmod,M ZM = Pin(1 − L) 2 πVRF(t) Vπ,RF sin (φDC) . (1.10)

A partir de cette équation, on peut déduire l’expression de la puissance RF à la sortie de la liaison : PRF,out= R (SPmod,M ZM)2 = R SPin(1 − L) 2 πVRF(t) Vπ,RF sin (φDC) !2 , (1.11)

où S et R sont respectivement la réponse et la résistance de charge de la photodiode. La puissance RF à l’entrée de la liaison s’écrit :

PRF,in= V

2

RF(t) Rm

, (1.12)

où Rm est l’impédance d’entrée.

Dans ce qui suit, on prendra comme hypothèse : Rm=R = 50 Ω. Le gain de la liaison G

est défini comme le rapport entre les puissances RF en entrée et en sortie de la liaison, que l’on peut exprimer sous la forme :

G = PRF,out PRF,in = RSPin(1 − L) 2 π Vπ,RF sin (φDC) !2 . (1.13)

L’équation 1.13 montre que le gain dépend de la puissance du laser Pin à l’entrée du

modulateur. Il est donc possible d’augmenter le gain de la liaison en augmentant Pin.

Toutefois, il ne faut pas perdre de vue le fait que la photodiode ne doit pas être saturée par un flux optique trop fort : on ne peut donc pas démesurément augmenter la puissance du laser.

La figure 1.5 montre l’évolution de la puissance RF en sortie de la liaison en fonction de la puissance RF en entrée de la liaison pour différentes valeurs de la puissance optique injectée dans le modulateur (5, 10 et 15 dBm). Prenons l’exemple de la courbe verte (5 dBm), on constate que pour une puissance RF de 0 dBm à l’entrée, on obtient -41 dBm comme puissance de sortie. Dans ce cas les pertes de la liaison sont de 41 dB. Ces

(33)

Figure 1.5 – Variation de puissance RF à la sortie de liaison en fonction de la puissance RF à l’entrée de la liaison pour trois valeurs de Pin : 5, 10 et 15 dBm. Les paramètres

utilisés sont : η = 0.95 A/W, R= 50 Ω ,Vπ,RF= 3.8 V et LdB=5 dB.

pertes sont dues à la conversion électrique-optique/optique- électrique et aux pertes de propagation. Ceci illustre le coût important, en termes de pertes de liaison, du passage dans le domaine optique.

Dans la suite, nous allons étudier une manière de compenser ces pertes en introduisant un amplificateur optique.

I.5

L’amplification optique pour les systèmes optique

micro-onde : état de l’art

Comme nous venons de le voir, les systèmes optique micro-onde souffrent naturel-lement de pertes dues soit à la conversion optique-électrique, soit tout simpnaturel-lement à la propagation dans la fibre. Les amplificateurs employés actuellement dans les systèmes Opto-RF tels que les amplificateurs à fibre dopée erbium (EDFA) [8], à semi-conducteurs (SOA) [9], ou à effet Raman dans les fibres, ne permettent pas de compenser ces pertes sans dégrader le rapport signal-à-bruit. Nous décrivons, dans ce qui suit, les différents

(34)

types d’amplificateurs optiques employés dans les systèmes optique micro-onde.

Amplificateurs à semi-conducteur

Historiquement, les SOAs ont été réalisés pour amplifier les signaux optiques dans les systèmes de télécommunications. Ils présentent un fort potentiel d’intégration étant donnés leur taille compacte et leur coût abordable. Leur fonctionnement est fondé sur la même technologie que les diodes lasers à semi-conducteur à ceci près que les faces clivées sont traitées « anti-reflet ».

À la différence des EDFAs pompés optiquement, dans les SOAs l’amplification est obtenue en pompant électriquement le matériau semi-conducteur. En régime « petit signal », l’amplificateur va générer en moyenne, pour un photon en entrée, G photons en sortie (gain petit signal). Outre le gain, les paramètres caractérisant les amplificateurs à semi-conducteur sont : le niveau de saturation, la bande passante, et le bruit causé principalement par l’émission spontanée amplifiée (ASE).

Les propriétés de l’amplificateur SOA varient selon le régime d’utilisation. En régime linéaire (non saturé), la présence ou l’absence de signal n’a pas d’incidence marquante sur le spectre d’émission spontanée amplifiée de l’amplificateur. Par contre, à saturation, l’amplification du signal s’accompagne d’une nette diminution de l’ASE. Le bruit est donc réduit, mais le gain également. De plus, ce régime est moins linéaire, et par conséquent, moins adéquat pour les applications en optique micro-onde [20]. Un autre élément qui limite l’emploi des amplificateurs optiques à semiconducteur reste les pertes de couplage du SOA vers la fibre optique.

Amplificateurs à fibre dopée erbium (EDFA)

Dans un amplificateur à fibre dopée, le milieu à gain est constitué d’une fibre optique dopée par des ions de terres rares, à l’origine du processus d’amplification. Ces amplificateurs fonctionnent comme des milieux à gain laser sur le principe de l’inversion de population. Les ions erbium sont des dopants efficaces grâce à la longue durée de vie de l’état métastable (10 ms) qui sert de niveau du haut pour la transition à 1.5 µm. De plus, ils peuvent être pompés avec des lasers à 980 ou 1480 nm et amplifier des signaux dans la bande C par émission stimulée.

(35)

En régime de faibles signaux, l’amplification n’influe pas sur l’inversion de population, le gain de l’amplificateur est important et le facteur de bruit est minimal [21]. Par contre, si on augmente la puissance du signal (régime de saturation), l’amplification dépeuple fortement les niveaux excités et le gain diminue : l’amplificateur sature.

L’amplification à effet Raman dans les fibres

La diffusion Raman stimulée est un phénomène d’optique non linéaire du troisième ordre, mis en évidence dans divers milieux, tels que les gaz comme le dihydrogène [22], des liquides [23] et la silice [24]. Dans les gaz et les liquides, la diffusion Raman trouve son origine dans les vibrations et rotations individuelles des molécules. Par contre, dans la silice c’est la vibration des molécules qui est responsable de la diffusion Raman ; on parle alors de la diffusion de lumière par phonons optiques. Les fibres optiques sont donc utilisées comme milieu Raman, permettant de réaliser des lasers et amplificateurs à effet Raman.

Les amplificateurs à effet Raman ont été étudiés dès les années 1970 pour des applications en télécommunications optiques [25]. Ils présentent des propriétés de gain large bande [26] et ne nécessitent pas de dopage particulier de la fibre. Un avantage majeur d’un amplificateur Raman est que la fibre de transmission elle-même constitue le milieu à gain. La fibre opère comme milieu de transmission et comme amplificateur en ligne. Pour les applications en optique micro-onde, l’effet Raman a été étudié et proposé par plusieurs équipes de recherche. Ces études montrent que l’avantage de l’amplification Raman par rapport aux autres techniques d’amplifications (EDFA et SOA) provient de la possibilité d’amplifier des signaux très faibles tout en conservant un rapport signal à bruit fort [27]. Il a été aussi démontré que le signal optique modulé par des signaux hyperfréquences ne subira pas de dégradations après passage par l’amplificateur Raman, attestant de la linéarité de cet amplificateur.

Amplification paramétrique

Un moyen de pallier le problème de bruit inhérent à tous ces systèmes d’amplification consiste à réaliser un amplificateur paramétrique sensible à la phase. Les FOPA sensibles à la phase (PSA), quant à eux, sont plus attractifs car leurs facteurs de bruit sont inférieurs

(36)

à la limite quantique de 3 dB et tendent en principe vers 0 dB quand le gain est grand, permettant donc une amplification quasiment sans bruit [11; 28].

Dans ce contexte, nous allons étudier dans ce travail les amplificateurs sensible à la phase pour le transport de signaux de radiofréquences sur porteuse optique (voir figure 1.6).

Figure 1.6 – Schéma de base d’une liaison radio fréquence sur porteuse optique avec un amplificateur optique integré dans cette liaison.

II

Généralités sur les fibres optiques et leurs effets

non linéaires

Nous introduisons ici les principaux phénomènes physiques nécessaires pour com-prendre le fonctionnement des amplificateurs paramétriques à fibres optiques. Nous rap-pellerons les phénomènes linéaires et non linéaires qui interviennent lors de la propagation d’une onde lumineuse dans une fibre optique.

II.1

Effets linéaires

II.1.1 Les pertes linéiques

Lors de la propagation dans une fibre optique, l’onde lumineuse subit des pertes d’in-tensité qui sont principalement induites par l’absorption et la diffusion Rayleigh [29]. Ces pertes s’expriment en fonction du coefficient d’atténuation α (en km−1) sous la forme :

(37)

avec Pinla puissance en entrée et Poutla puissance en sortie d’une fibre optique de longueur L.

On exprime généralement l’atténuation en dB/km, notée dans ce cas αdB/km et donnée

par la relation suivante :

αdB/km = −10 L log  Pout Pin  = 4343 α (m−1) (1.15)

La figure 1.7 représente les pertes d’atténuation d’une fibre typique.

Figure 1.7 – Atténuation spectrale typique d’une fibre SMF (d’après [1]).

Prenant en compte ces pertes de propagation dans la fibre, nous définissons une lon-gueur de fibre effective telle que :

Lef f =

1 − exp (−αL)

L . (1.16)

L’atténuation typique des fibres standards utilisées en télécommunications est de 0,2 dB/km à 1,55 µm. Pour l’amplification paramétrique, nous utilisons des fibres fortement non linéaires (HNLF : Highly Non Linear Fiber) dont les pertes sont aujourd’hui

(38)

infé-rieures à 1 dB/km.

II.1.2 La dispersion chromatique

La silice est un matériau dispersif, son indice de réfraction dépend de la longueur d’onde λ. Ainsi, les différentes composantes spectrales d’une impulsion se déplacent à des vitesses différentes, induisant une modification du profil temporel de l’impulsion en sortie du milieu. Dans une fibre optique, la dispersion chromatique dépend non seulement des propriétés dispersives de la silice, mais aussi de la dispersion induite par la géométrie du guide. Le champ d’une onde se propageant le long de l’axe z d’une fibre optique s’écrit :

E (x, y, z, t) = 1

2{E (x, y, z, t) exp [i (βz − ωt)] −

u + c.c.} (1.17)

où E (x, y, z, t) représente l’enveloppe de l’onde, −u désigne le vecteur unitaire qui définit

la polarisation du champ, ω désigne la fréquence de la porteuse et c.c. le complexe conju-gué. Mathématiquement, les effets de la dispersion chromatique sont pris en compte en effectuant un développement de la constante de propagation β en série de Taylor autour d’une pulsation centrale ω0.

β (ω) = nef f(ω) ω c = β0+ β1(ω − ω0) + β2 2! (ω − ω0) 2 + β3 3! (ω − ω0) 3 +β4 4! (ω − ω0) 4 + ... (1.18) avec : βi = diβ dωi ! ω=ω0 . (1.19)

nef f (ω) représente l’indice effectif dépendant de la fréquence et c la vitesse de la lumière

dans le vide.

La dérivée première β1 est inversement proportionnelle à la vitesse de propagation de

l’enveloppe de l’onde le long de la fibre, dite vitesse de groupe vg :

vg = = 1 β1 . (1.20)

La dérivée seconde β2désigne la dispersion de la vitesse de groupe (Group Velocity

(39)

lumineuses. β2 = − 1 v2 g dvg dω. (1.21)

Dans le contexte des télécommunications optiques, on parle plus souvent de dispersion chromatique D qui s’exprime en ps.nm−1.km−1 et qui est directement liée à la longueur d’onde et à la dispersion de la vitesse de groupe :

D = −2πc

λ2 β2. (1.22)

La pente de la dispersion de la fibre (D0) dépend des deuxième et troisième ordres de dispersion et est donnée par la relation suivante :

D0 = dD = 2πc λ2 2 β3+ 4πc λ3 β2. (1.23)

Figure 1.8 – Dispersion totale pour une fibre SMF typique (a) et pour une fibre DSF (b) d’après [2].

On distingue deux régimes de dispersion dans les fibres optiques : le régime de disper-sion normale pour lequel D < 0 (β2 > 0) et le régime de dispersion anormale où D > 0

2 < 0). Pour le régime de dispersion normale, les ondes de longueurs d’onde courtes se

(40)

dispersion anormale, elles se déplacent plus rapidement. Ces deux régimes sont séparés par la longueur d’onde de dispersion nulle (λZDW) (Zero Dispersion Wavelength : ZDW).

La longueur d’onde de dispersion nulle d’une fibre standard (SMF : Single Mode Fiber) se situe à 1310 nm. En jouant sur le profil d’indice de la fibre et donc sur l’indice effectif du guide, la longueur d’onde de dispersion nulle peut être décalée vers 1550 nm. La fibre est alors dénommée DSF pour "Dispersion Shifted Fiber". Les profils de dispersion de ces deux types de fibres sont représentés sur la Figure 1.8.

II.2

Effets non linéaires dans les fibres optiques

Bien que la silice ne fasse pas partie des matériaux fortement non linéaires, les fibres optiques peuvent être le lieu de phénomènes non linéaires efficaces du fait du confinement de la lumière sur une faible surface (aire effective du mode) et pour une longueur d’inter-action importante.

La propagation d’un champ électromagnétique intense dans une fibre optique modifie ses propriétés. Le vecteur polarisation dépend alors du champ électrique de l’onde optique de façon non linéaire. La polarisation s’exprime en fonction du champ électrique selon l’équation : P = ε0  χ(1).E + χ(2): EE + χ(3)...EEE  , (1.24)

avec ε0 la permittivité du vide et χ(n) le tenseur de susceptibilité d’ordre n. Le terme

d’ordre 1 correspond aux effets linéaires, l’atténuation et la dispersion. Les effets non linéaires du second ordre sont négligables. Le caractère centro-symétrique de la silice interdit en effet toute non linéarité d’ordre pair. Par contre, le troisième ordre χ(3) induit

plusieurs effets non négligeables. Ces effets peuvent être classés en deux catégories et sont dus soit à l’interaction du champ électrique avec les nuages électroniques du matériau (effet Kerr), soit ceux-ci font intervenir des transitions vibrationnelles (effet Raman) ou des ondes acoustiques (effet Brillouin).

II.2.1 Effet Kerr optique

La dépendance de l’indice de réfraction d’un milieu transparent à l’intensité du champ optique est connue sous le nom d’effet Kerr optique. Dans une fibre, l’effet Kerr est souvent considéré comme instantané et provenant de la déformation de la répartition de charge

(41)

électronique des molécules de silice. L’indice de réfraction est défini par [30] :

n (ω, I) = n0(ω) + n2I, (1.25)

avec n0(ω) l’indice de réfraction linéaire, et I l’intensité du champ optique incident. n2

est l’indice de réfraction non linéaire proportionnel à la partie réelle de la susceptibilité du troisième ordre [30; 31] :

n2 =

3 8n0

Rehχ(3)i. (1.26)

Notons que cette relation est uniquement valable dans le cas d’une onde polarisée linéai-rement dans un guide d’onde non biréfringent. La valeur typique de n2 est de l’ordre de

2.7 × 10−16 cm2/W à 1.55 µm pour une fibre en silice dopée GeO

2 [31] et varie en

fonc-tion du dopage du coeur de la fibre optique [32]. La non linéarité d’une fibre optique (en W−1.km−1) est aussi définie à partir de son coefficient non linéaire γ :

γ = 2πn2 λAef f

, (1.27)

où Aef f est l’aire effective du mode de la fibre qui dépend des paramètres de la fibre.

Figure 1.9 – Schéma de profils d’indice de réfraction pour une fibre HNLF (à gauche) et une fibre SMF (à droite) [3].

La figure 1.9, présente une comparaison des profils d’indices entre une fibre monomode standard (SMF 28) et une fibre fortement non linéaire (HNLF). Dans une fibre HNLF, l’écart (∆n+) entre l’indice du coeur et l’indice de gaine est de l’ordre de 3% pour un

(42)

diamètre du coeur de l’ordre de 4 µm. Le profil en « W » de la gaine avec une diffé-rence d’indice (∆n−), permet d’assurer un fonctionnement monomode de la fibre HNLF et aussi, une flexibilité dans le design du profil de la dispersion chromatique [3]. Les fibres HNLF utilisées pour l’amplification paramétrique ont des coefficients non linéaires de 10 à 20 W−1.km−1, tandis que pour une fibre standard, le coefficient non linéaire vaut 1.3 W−1.km−1.

L’influence de l’effet Kerr sur un signal optique est observée à travers trois phénomènes différents : l’automodulation de phase (SPM : Self Phase Modulation), la modulation de phase croisée (XPM : Cross Phase Modulation) et le mélange à quatre ondes (FWM : Four-Wave Mixing). L’automodulation de phase est la modification de la phase du signal sous l’effet de sa propre puissance. Lorsqu’une impulsion optique se propage dans la fibre, les variations temporelles d’intensité induisent une variation de sa phase et donc, de sa fréquence optique. L’automodulation de phase provoque par conséquent un élargissement spectral des impulsions de forte intensité. La modulation de phase croisée est un phé-nomène très similaire à l’automodulation de phase. Elle s’observe lorsque deux signaux distincts, de longueurs d’onde différentes, se propagent simultanément dans la fibre. La puissance d’un signal modifie l’indice de réfraction et donc les propriétés optiques du mi-lieu dans lequel se propage également le second signal. Ainsi, si un signal est modulé en intensité, l’indice de réfraction de la fibre se trouve également modulé ainsi que la phase du second signal. Le mélange à quatre ondes est l’origine physique de l’amplification paramétrique que nous présentons dans le paragraphe suivant.

II.2.2 Mélange à quatre ondes

Le processus de mélange à quatre ondes est un processus non linéaire lié directement à la susceptibilité d’ordre 3 χ(3). Ce processus implique le couplage non linéaire de quatre

ondes : deux pompes (de pulsations ω1 et ω2), l’onde signal, et l’onde complémentaire dite

aussi idler (de pulsations ωs et ωi respectivement). Lorsque ces ondes se propagent dans

une fibre optique, leur battement crée par effet Kerr optique un réseau d’indice susceptible de générer de nouvelles fréquences par diffraction temporelle [33].

La modulation de l’indice induit un processus physique de transfert d’énergie par diffrac-tion des deux ondes pompes vers les deux ondes signal et idler ou vice versa.

(43)

Figure 1.10 – Processus de mélange à quatre ondes : a) les deux pompes sont degénérées 1 = ω2 = ω) et b) Les deux pompes ne sont pas dégénérés (ω1 6= ω2).

Ce mécanisme respecte la conservation de l’énergie et de l’impulsion, définie par les deux équations suivantes :

ω1+ ω2 = ωs+ ωi, (1.28)

β1+ β2 = βs+ βi, (1.29)

avec β1, β2, βs et βi les constantes de propagation des differentes ondes. Dans ce

manuscrit, nous nous focaliserons uniquement sur les deux cas suivants, pour lesquels deux ondes sont dégénérées :

Dans le cas où les deux pompes ont la même fréquence (ω1 = ω2 = ω), le signal et

le complémentaire sont non dégénérés et sont symétriques par rapport à la pompe (voir figure 1.10 a)). Cette configuration est dite non dégénérée pour le signal et le complémentaire. En revanche, dans le cas où les deux pompes sont distinctes, c’est-à-dire 1 6= ω2 (voir la figure 1.10 b)), il y a deux configurations possibles :

1) soit le signal et le complémentaire ont la même fréquence. Cette configuration est dite dégénérée pour le signal et le complémentaire.

2) Dans la deuxième configuration, le signal et le complémentaire peuvent avoir deux fréquences différentes symétriques par rapport à la fréquence moyenne des deux pompes

ωm = ω12 2.

Le processus FWM peut également être interprété d’un point de vue quantique, dans lequel deux photons de pompe de fréquences ω1 et ω2 s’annihilent et deux photons sont

Références

Documents relatifs

- Les résonances d'une petite cavité (longueur d'onde dans le vide plus grande que les dimensions de la cavité) partiellement remplie de plasma sont étudiées et Son regarde le

Le présent travail dont le thème est «Influence de la nature du sol et de la topographie sur la distribution spatiale de Julbernardia seretii (De Wild) Troupin et de

Lorsque les blastomères végétatifs sont trop volumineux pour s’enfoncer à l’intérieur du blastocèle, ou lorsque le blastocèle est virtuel (ex : Annélides), les cellules

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des

– Réflexion sur un miroir plan : position de l’image d’un point, construction des rayons réfléchis, première approche du stigmatisme rigoureux.. Formation

Ainsi, à 25% de la demande de puissance de sortie, la période de non-conduction augmente et le relais statique ACTIVE la charge sur 1 cycle entier train d’ondes distribuées et

Faire un schéma faisant apparaître le schéma équivalent du générateur (transistor), le schéma du circuit d'adaptation en L, la charge (antenne considérée comme

Même si cette remarque présente peu d’intérêt dans le cas d’un signal déterministe, elle permet l’introduction de la notion de densité spectrale de puissance pour un