L’étude de l’amplification optique est une préoccupation majeure de l’optique moderne. La possibilité d’amplifier des signaux est essentielle par exemple en télécom-munications, lorsque l’on cherche à faire se propager des signaux sur de très grandes distances. Il est en effet bien connu que les systèmes d’amplification optique classiques, utilisés par exemple pour les télécoms et basés sur l’émission stimulée, comme les amplificateurs à fibre dopée à l’erbium (EDFA) ou les amplificateurs à semi-conducteurs (SOA) ainsi que ceux basés sur l’effet Raman, induisent une pénalité de bruit de 3 dB au minimum. Un moyen de pallier ce problème de bruit inhérent à tous ces systèmes d’ampli-fication qui a été proposé de manière théorique par Caves en 1982, consiste à réaliser un amplificateur sensible à la phase [11]. En imposant une condition sur la phase du signal à amplifier on peut ainsi choisir d’amplifier une seule des quadratures du champ tout en désamplifiant l’autre quadrature. Le niveau relatif de bruit en sortie de l’amplificateur reste alors identique au bruit initial, ce qui conduit à un facteur de bruit de 0 dB [11], [62]. On peut ainsi en principe amplifier un signal tout en restant limité par le bruit de grenaille.
(signal et idler ont la même fréquence) ou dans une configuration dite non dégénérée (signal et idler ont des fréquences différentes). Les amplificateurs paramétriques sensibles à la phase dégénérés peuvent être réalisés dans des milieux non linéaires d’ordre deux [45], [72],[73] comme dans des milieux non linéaires d’ordre 3 comme les fibres optiques [74], [75],[76]. Cette configuration nécessite une séparation spectrale très importante entre les pompes afin d’avoir un gain fort. Les amplificateurs paramétriques sensibles à la phase non dégénérés ont été surtout démontrés dans des milieux χ3 [77], bien que le phénoméne soit possible dans des milieux non linéaire d’ordre deux mais avec un gain très faible [78]. L’accent est mis dans cette thèse sur les PSA à base de fibre optique fortement non linéaire, car ils ont l’avantage d’être facilement intégrés dans les systèmes optiques à fibres.
La première démonstration marquante du potentiel de ces amplificateurs a été réalisée en 1993, lorsque Levenson et al [45] ont observé la première amplification optique dans un milieu non linéaire d’ordre deux (KTP) avec un facteur de bruit en dessous de la limite quantique de 3 dB.
Par ailleurs, quelques études ont été menées en utilisant des fibres optiques afin de déterminer les performances des amplificateurs paramétriques en termes de gain. Une démonstration marquante du potentiel de ces amplificateurs paramétriques pour des applications en télécommunication a été réalisée par Marhic et al. en 1996 [79], qui ont obtenu une bande de gain d’environ 30 nm avec un gain maximum de 19 dB. La mise sur le marché de fibres optiques HNLF, dont la non linéarité est 5 à 10 fois supérieure à celles des fibres conventionnelles, a permis ensuite d’obtenir des bandes de gain très étendues spectralement. Par exemple, Marhic et al en 2004 [80] ont obtenu une bande de gain de plus de 200 nm avec un gain maximum de 65 dB.
De nombreuses recherches ont aussi porté sur la qualité de l’amplification en termes de bruit. La première décennie du 21e siècle a vu paraître plusieurs travaux théoriques approfondis portant sur l’étude du facteur de bruit des amplificateurs sensibles à la phase.
Mckinstrieet al. [81], [82] etVasilyev[83] ont effectué une analyse complète basée sur une approche quantique du facteur de bruit dans les cas avec une seule pompe et deux pompes. Peu de temps après, Tong et al. [84], [85] ont effectué une analyse qui se base sur une approche semi classique du facteur de bruit pour une configuration avec une seule pompe.
Ces calculs ont été obtenus dans les conditions suivantes : (1) le signal à l’entrée de la fibre amplificatrice est limité par le bruit de grenaille (bruit quantique), (2) les bruits sur le signal et l’idler ne sont pas corrélés et (3) la puissance du signal et de l’idler sont identiques à l’entrée de la fibre optique. L’expression du facteur de bruit trouvée lors de la détection combinée du signal et de l’idler N Fc est :
N Fc = 2(2G − 1)
GP SA , (2.1)
avec G le gain de l’amplificateur en configuration insensible à la phase et GP SA le gain sensible à la phase, qui dépend de la phase relative entre les ondes. L’expression du facteur de bruit noté N Fs lors de la détection du signal seul (ou de l’idler) est :
N Fs = 2G − 1
GP SA . (2.2)
Pour mieux comprendre l’évolution du facteur du bruit lors du processus d’amplification sensible à la phase et d’amplification insensible à la phase, nous allons suivre le même raisonnement que celui utilisé par Levenson [45] pour des milieux non linéaires d’ordre deux. Ce raisonnement est utilisé pour démontrer les limites imposées par la mécanique quantique sur le bruit ajouté pour les différentes configurations d’amplification dans des fibres optiques (détection combinée du signal et de l’idler où détection du signal seul). Ce calcul fera l’objet de la seconde partie du chapitre 2. A la fin de ce chapitre, nous discuterons de la validité de ce calcul dans le cas de faisceaux signal et idler dont le bruit n’est pas limité par le bruit de grenaille.
La plupart des travaux expérimentaux ont porté principalement sur l’étude des proprié-tés de gain de ces amplificateurs [86], [87], [88]. Ces dernières années, seulement quelques équipes se sont concentrées sur la mesure des performances de ces amplificateurs en termes de bruit. Il a été démontré que la mesure du NF d’un FOPA peut être réalisée soit dans le domaine optique soit dans le domaine électrique. Cependant, pour obtenir une mesure précise du NF, il est nécessaire d’utiliser des moyens de détection électriques pour par-venir à résoudre les bruits à basses fréquences [89]. C’est pour cela que nous allons nous concentrer sur la mesure du NF dans le domaine électrique qui sera détaillée dans le cha-pitre 4. En 2008, Lim et al. [90] ont mesuré des facteurs de bruit inferieurs à 1 dB pour
un amplificateur sensible à la phase non dégénéré dans une architecture qui se base sur la génération des bandes latérales. Cette architecture consiste à utiliser une modulation de phase pour générer des ondes (signal et idler) verrouillées en phase et en fréquence. Cette méthode nécessite l’utilisation d’un seul laser. Le premier amplificateur sensible à la phase avec des fréquences signal et idler non dégénérées (cas avec une seule pompe) a été étudié expérimentalement par Tonget al. en 2005 [4]. La pompe et l’onde conjuguée sont toutefois issues du signal puisqu’ils sont générés en imposant au signal une sur-modulation de 35 GHz. Le dispositif expérimental utilisé est illustré par la figure 2.1. Dans cette ex-périence, seule la possibilité d’amplifier ou de dé-amplifier le signal a été démontrée. Un inconvénient dans ce type d’architecture est que la séparation spectrale entre le signal et l’idler est limitée par la bande passante du modulateur utilisé.
Figure 2.1 – Amplificateur sensible à la phase non-dégénéré en fréquence (une seule pompe). Cette figure est extraite de [4].
L’année 2011 voit l’établissement de nouveaux records du facteur de bruit lors de la détection combinée du signal et de l’idler (N Fc=1.1 dB) dans une architecture qui nécessite deux étages d’amplification en cascade (PIA + PSA). Cette architecture consiste à utiliser deux lasers à deux longueurs d’ondes différentes pour la pompe et pour le signal. Le premier étage d’amplification, appelé copieur, est un amplificateur insensible à la phase. Cet étage permet la génération de l’onde idler verrouillée en phase avec la pompe et le signal. Les trois ondes (pompe, signal et idler) sont injectées dans le deuxième étage d’amplification qui constitue l’amplificateur sensible à la phase. Un
dispositif expérimental explicatif est présenté sur la figure 2.2. Cette architecture a été déjà étudiée dans plusieurs travaux. L’inconvénient de cette architecture est que le bruit sur le signal et l’idler généré après l’étage copieur sont corrélés, donc il est nécessaire d’ajouter des pertes entre les deux étages d’amplifications pour que les deux bruits soient décorrélés.
Une autre architecture qui a été utilisée dans plusieurs travaux pour réaliser un amplifi-cateur sensible à la phase non dégénéré est celle qui se base sur la génération de peigne de fréquence (OFC : Optical Frequency Comb). Cette architecture nécessite un seul laser et un seul étage d’amplification. Elle permet d’avoir une séparation spectrale importante (en comparaison de l’architecture qui utilise la génération de bandes latérales) entre le signal et l’idler. Cette architecture a été mise à profit pour le traitement tout optique du signal [91; 92].
Notre objectif dans le chapitre 3 sera la réalisation d’un amplificateur sensible à la phase
Figure 2.2 – Amplificateur sensible à la phase non-dégénéré en fréquence (une seule pompe) basé sur deux étages d’amplification. Cette figure est extraite de [5].
avec une seule pompe qui se base sur la génération des bandes latérales. Bien que la bande passante générée par la modulation de phase soit très étroite, celle-ci est suffisante pour les applications en optique RF.
Il est important de souligner que tous ces travaux ont été réalisés avec des signaux de polarisation linéaire et parallèle à celle de la pompe car le gain d’un amplificateur
Ps+i N Fs N Fc ∆λs−i Référence
-40 dBm -1.9 dB 1.1 dB 10 nm [50], [97].
-29 dBm -0.6 dB 10 nm [50].
-42 dBm -2 dB 6 nm [96]
-20 dBm -1 dB 14.5 nm [5].
Table 2.1 – Résumé sur les mesures du facteur de bruit d’un PSA avec une seule pompe.
paramétrique à fibre optique est sensible à la polarisation de la pompe et des signaux à amplifier. Il a été démontré dans [93], [94], [95], que le gain est maximum lorsque les polarisations sont identiques, tandis qu’il est quasiment nul si elles sont perpendiculaires (voir figure 1.18).
Enfin, plus récemment, des travaux ont porté sur l’impact sur l’évolution du facteur de bruit de paramètres critiques tels que la puissance de la pompe, le rapport signal à bruit optique (OSNR pour Optical Signal to Noise Ratio) de la pompe et la puissance du signal et idler à l’entrée de l’amplificateur [96]. Ces études montrent que pour avoir une faible valeur de NF, il faut injecter des faibles puissances de signal (de l’ordre de -20 dBm) et aussi qu’un OSNR de la pompe supérieur à 55 dB est nécessaire. Tong et al. [97] ont étudié l’impact sur l’evolution du facteur de bruit, lors de la détection du signal seul et de l’idler seul, de puissances du signal et de l’idler qui ne sont pas identiques à l’entrée de l’amplificateur.
Pour prédire les performances possibles de l’amplificateur sensible à la phase avec une seule pompe en termes de bruit, nous allons nous appuyer sur quelques études déjà réalisées sur la mesure du facteur de bruit dans le cas ou seul le signal est détecté et dans le cas de la détection combinée du signal et idler. Nous résumons les résultats de mesure dans le tableau (2.1). Nous remarquons que toutes les mesures présentées dans ce tableau, ont été effectuées avec des niveaux de puissance très faibles à l’entrée de l’amplificateur. De plus, ces mesures ont été effectuées pour des séparations spectrales entre le signal et l’idler larges (supérieur à 6 nm). En revanche, dans notre cas, les mesures de facteur de bruit (chapitre 4) seront menées avec des puissances des signaux (signal et idler) injectées dans l’amplificateur beaucoup plus fortes(supérieures à -10 dBm). Il faut souligner aussi que la séparation spectrale entre le signal et l’idler dans notre cas est égale à 0.32 nm.
II Gain de l’amplificateur sensible à la phase avec
une seule pompe
Le but dans cette partie est de rappeler l’expression du gain de l’amplificateur para-métrique à fibre optique mais cette fois-ci en utilisant une matrice de transfert qui relie les champs de sortie avec les champs en entrée de l’amplificateur. La relation générale entrée/sortie d’un amplificateur paramétrique non dégénéré peut être mise sous forme li-néaire dans le cas ou on considére que la puissance de la pompe reste constante au cours de l’amplification (approximation de non déplétion de la pompe) et on néglige l’atténuation [81], [83], [98] : As A∗i =T As0 A∗i0 , (2.3)
avec As et Ai les amplitudes complexes des champs signal et idler respectivement à la sortie de l’amplificateur (III.3.1) et As0 et Ai0les amplitudes des champs signal et idler à l’entrée de l’amplificateur. T est la matrice de transfert qui relie les champs en entrée et en sortie de l’amplificateur.