Nom :
Classe : 2nde 4 Test n°2 BIS
le 14/11/2019 Note :
… / 10
Evaluation des capacités Non Oui Résoudre des équations.
Exercice : Résoudre les équations suivantes puis préciser, à chaque fois, l'ensemble des solutions S. … / 8
a) = b) = c) =
d) = e) = f) =
g) = h) = i) =
2¡3x 7¡11x 7(3x¡2) + 4 2x¡(3 +x) (3x+ 8)(9¡4x) 0
2x¡3 7
x¡1
3 5¡ 3x+ 1
2¡3x 0 2x¡4 0
10¡5x
3x2¡5x+ 7 7 2(x¡3)2+ 4 6 x2¡5 0
Correction du Test n°2 BIS
Exercice : Résoudre les équations suivantes puis préciser, à chaque fois, l'ensemble des solutions S.
a) =
=
=
=
S = { }
b) =
=
=
=
=
S = { }
c) =
Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Donc :
= ou = = ou = = ou = =
S = { ; }
d) =
=
= ou =
S = { ; }
e) =
=
=
Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Donc : = ou = = ou = = ou =
S = { ; }
f) =
=
=
=
=
Donc : = ou =
= ou = = ou =
S = { ; }
g) =
Or : = ⇔ ≠ et = Recherche de la valeur interdite :
≠
≠ ≠ ≠
Recherche de la solution éventuelle :
=
= = =
≠ et = est impossible.
Donc S = Ø
h) =
On applique le produit en croix : =
= = =
= S = { }
i) =
= = = =
Or : = ⇔ ≠ et = Recherche de la valeur interdite :
≠
≠ ≠ ≠
Recherche de la solution éventuelle :
=
=
= =
Donc S = { } x
x 2¡3x 7¡11x
-3x+ 11x 7¡2 5
8x 5
8 5
8
7(3x¡2) + 4 2x¡(3 +x) 21x¡14 + 4 2x¡3¡x 21x¡2x+x 14¡4¡3 20x 7
7
20 7
20
(3x+ 8)(9¡4x) 0
0 0
x x
3x+ 8 3x -8
-8 3
9¡4x -4x -9
-9 -4
9 4
9 4 -8
3 x2¡5 0
x2
x x
p5
5 -p
5 -p
5 p 5
3x2¡5x+ 7 7 3x2¡5x 0
0 x(3x¡5)
0 0
x x 3x¡5
3x 5 5 3
0 5 3 x 0
x 0
2(x¡3)2+ 4 6 2(x¡3)2 6¡4 2(x¡3)2 2 (x¡3)2 2
2 (x¡3)2 1
-1
x¡3 x¡3 1 x 3¡1 x 1 + 3
x 2 x 4
2 4 2x¡4
10¡5x 0 2x¡3
7
x¡1
3 5¡ 3x+ 1
2¡3x 0 A
B 0 B 0 A 0
10¡5x 0 -10 x -5
-10 -5x x 2
0 2x¡4
4 2x x 4
2 x 2 x 2 x 2
7(x¡1) 3(2x¡3)
7x¡7 6x¡9
6x¡7x 9¡7 -x 2
x -2 -2
5(2¡3x)
2¡3x ¡ 3x+ 1 2¡3x 0 10¡15x
2¡3x ¡ 3x+ 1 2¡3x 10¡15x¡3x¡1
2¡3x
0 0 9¡18x 0
2¡3x A
B 0 B 0 A 0
0 x
x
0 2¡3x -3x -2
-2 -32 3 9¡18x
x x
-18x -9 -9 -181
2 1
2
