Nom :
Classe : 2nde 4 Test n°2
le 14/10/2019 Note :
… / 8
Evaluation des capacités Non Oui Résoudre des équations.
Exercice : Résoudre les équations suivantes puis préciser, à chaque fois, l'ensemble des solutions S. … / 8
a) = b) = c) =
d) = e) = f) =
2¡(3¡4x) 2(3¡4x)
(4x+ 7)(3¡7x) 0 x2¡8 0 x2 + 10 0
5¡2(3x+ 4) 4x+ 6 8¡2x 4x+ 26
Correction du Test n°2
Exercice : Résoudre les équations suivantes puis préciser, à chaque fois, l'ensemble des solutions S.
a) =
=
= =
= S = { }
b) =
=
=
=
= S = { }
c) =
=
=
=
= S = { }
d) =
Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Donc :
= ou = = ou = = ou = =
S = { ; }
e) =
= 8
= ou = S = { ; }
f) =
= <
Or, le carré d'un nombre réel est toujours positif ou nul.
Donc, cette équation n'a pas de solution réelle.
S = Ø
8¡2x 4x+ 26 5¡2(3x+ 4) 4x+ 6 2¡(3¡4x) 2(3¡4x)
(4x+ 7)(3¡7x) 0 x2¡8 0 x2 + 10 0
-2x¡4x 26¡8 -6x 18
x 18 -6 x -3
4x+ 6 5¡6x¡8
x
-6x¡4x 6¡5 + 8 -10x 9
- 9 10
2¡3 + 4x 6¡8x
x
4x+ 8x 6¡2 + 3 12x 7
7 12
4x+ 7 0 3¡7x 0 x
4x -7 -7x -3
-7
4 x -3
-7 3 7
x2 x p
8 x -p
8
-3 - 9
10
7 12
-7 4
3 7
-p 8 p
8
x2 -10 0
