Nom :
Classe : 2nde 4 Test n°3
le 02/12/2019 Note :
… / 15
Evaluation des capacités Non Oui Résoudre des inéquations
Calculer avec des racines carrées / Simplifier des résultats.
Exercice 1 : Résoudre les inéquations suivantes et préciser, à chaque fois, l'ensemble des solutions S. … / 6
a) > b) ≤ c) ≤
d) ≤ e) <
Exercice 2 : Ecrire les nombres sous la forme avec et entiers ( étant le plus petit possible). … / 3
A = B = C =
Exercice 3 : Calculer et simplifier. … / 4
A = × B = × C= – + D = ×
Exercice 4 : Ecrire sans racine carrée au dénominateur puis simplifier. … / 2
A = B =
5¡3x 9¡6x -3x 5x+ 1
ap
b a b b
p8 p
50 p
63
3p
2 5p
2 2p
7 3p
28 3p
5 p 5 p
45 2
p6 p49
-35p p 3
18
p4 2
2(7x¡8) + 1 14x¡5
x+ 4 7
1¡3x 3
x2¡(6¡4x) (x¡3)(x+ 7)
pp8¡1 2
Correction du Test n°3
Exercice 1 : Résoudre les inéquations suivantes et préciser, à chaque fois, l'ensemble des solutions S.
a) >
>
>
>
S = ] ; +∞ [
b) ≤
≤
≤
< donc ≥
S = [ ; +∞ [
c) ≤
≤
≤
≤
Cette inégalité est vraie donc S = R
d) ≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤ S = ] -∞ ; ]
e) <
<
<
<
<
Cette inégalité est fausse donc S = ∅
Exercice 2 : Ecrire les nombres sous la forme avec et entiers ( étant le plus petit possible).
A = A = A =
B = B = B =
C = C = C = Exercice 3 : Calculer et simplifier.
A = ×
A =
A = =
B = ×
B =
B =
B = =
C= – +
C = +
C = +
C =
D = ×
D =
D = =
Exercice 4 : Ecrire sans racine carrée au dénominateur puis simplifier.
A = A =
A = =
B = B = B = B =
5¡3x 9¡6x -3x 5x+ 1 2(7x¡8) + 1 14x¡5
x+ 4 7
1¡3x 3
x2¡(6¡4x) (x¡3)(x+ 7)
ap
b a b b
p8 p
50 p
63
3p
2 5p
2 2p
7 3p
28 3p
5 p 5 p
45 2pp6 49
-35p p 3
18
p4 2
pp8¡1 2 9¡5
6x¡3x 3x 4 x 4
3 x
-3x¡5x 1 1 -8x
-1 -8 0 8
14x¡5 14x¡16 + 1
14x¡14x 16¡1¡5 0 10
4 3
-1 8
3(x+ 4) 3£7
7(1¡3x) 3£7 3x+ 12
21
7¡21x 21 3x+ 12 7¡21x 3x+ 21x 7¡12 24x -5
x -5 24
-5 24
x2¡6 + 4x x2+ 7x¡3x¡21 x2¡6 + 4x x2+ 4x¡21 x2¡x2+ 4x¡4x 6¡21 0 -15
p4£p 2 2p
2
p25£p 2 5p
2
p9£p 7 3p
7
3£5£(p 2)2 15£2 30
6£p 7£p
4£p 7 6£2£(p
7)2 12£7 84
2p 5 p
9£p 5 2p
5 3p 5 5p
5
2p
6£7£(-5)£p 3 7£p
6£p 3 2£(-5) -10
4p p 2
2£p 2 4p
2 2 2p
2
(p
8¡1)p 2 (p
2)2 p16¡p
2 2 4¡p
2 2
