1. Si on néglige les effets de la pesanteur : symétrie du problème Ð→v = v(r, z).Ð→u

1. Si on néglige les effets de la pesanteur : symétrie du problèmeÐ→v =v(r, z).Ð→uz. 2. Or le fluide est incompressible donc divÐ→v =0 soit ∂ v

∂z =0 donc Ð→v =v(r).Ð→uz. 3. Ð→a = DÐ→v

dt = (Ð→v ●ÐÐ→grad)Ð→v +∂ v

∂t = 1

2.ÐÐ→grad(v²) −Ð→v ∧Ð→rotÐ→v +∂ v

∂t =v(r). ∂

∂z.v(r).Ð→uz+∂ v

∂t =0 4. ÐÐ→grad(p) ≡η∆Ð→v ce qui donne dp

dz =η1 r

d dr(r.dv

dr) =Cte=Acar c’est du typef(z) =g(r). p(M) =p₁−p₁−p₂

L .z

5. dv

dr = −p₁−p₂ 2.η.L .r+A

r d’après la relation précédente. Donc v(r) = −p₁−p₂

2.η.L .r²+A.Lnr+C^te Comme⎧⎪⎪⎪⎪

⎨⎪⎪⎪⎪⎩

v(r=0) ≠∝Ð→A=0

v(R) =0Ð→v(r) = −(p₁−p₂).R²

2.η.L .(1− r² R²) 6. Q= ∬ Ð→v .Ð→dS =K.π.R⁴

8.η Poiseuille 7. R= ∆p

Q ≡∆V

I d’où RH = 8.η.L πR⁴