• Aucun résultat trouvé

Feuille 2 : ´ Equations diff´ erentielles (suite)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "Feuille 2 : ´ Equations diff´ erentielles (suite)"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

2017-2018 M1EEF – UGA

Feuille 2 : ´ Equations diff´ erentielles (suite)

Exercice 1. D´eterminer l’ensemble des solutions maximales des ´equations diff´erentielles lin´eaires :

(E1)y0−ytan(x) + cos2(x) = 0 et (E2)y0(1 +x2) +y−1 = 0.

Exercice 2. On consid`ere l’´equation diff´erentielle : (E) xy0+ 2y= x

1 +x2. 1. R´esoudre (E) sur R+ etR.

2. D´eterminer l’ensemble des solutions de (E) d´efinies sur Rtout entier.

Exercice 3. D´eterminer l’ensemble des solutions maximales des ´equations diff´erentielles lin´eaires :

(E1)y00−5y0+ 6y= 0, (E2)y00−4y0 + 4y=x2 et (E3)y00−y=ex.

Exercice 4. D´eterminer l’ensemble des solutions maximales des ´equations diff´erentielles

(E1)y0 = 1 +y2, (E2)y0 =ey, (E3)y0 =ty et (E4)y0 =

r1−y2 1−t2.

Références

Documents relatifs

Quelle ´equation simple de la physique

Avant de donner la d´efinition du graphe d’une fonction de deux variables nous allons rappeler ce qu’est le graphe d’une fonction d’une variable.. D´

Pour quels points du plan, passe-t-il une courbe int´egrale unique?.

Calculer le polynˆ ome caract´ eristique de A... Soit y une fonction

Montrer que c’est un sous-espace vectoriel de l’espace C 1 (I, R ) des fonctions de classe C 1 sur I, dont on donnera une base et dont on pr´ ecisera la dimension.. ´ Equation

R´ esoudre l’´ equation pr´ ec´ edente

Feuille d’exercices n˚18 Equations diff´ ´ erentielles..

L’objectif est de r´ esoudre l’´ equation diff´ erentielle (E) sur R par recollement.. Indication : On pourra passer au