Le tableur : A) - Notions de base
Un tableur est un logiciel permettant de manipuler des données numériques et d'effectuer automatiquement des calculs sur des nombres stockés dans un tableau. Il est ainsi possible d'automatiser des calculs complexes mettant en jeu un grand nombre de paramètres en créant des tableaux appelés feuilles de calcul.
De plus les tableurs permettent également de créer facilement des représentations graphiques à partir des données saisies.
Le tableau suivant donne les résultats du baccalauréat 2007 au lycée « Les Droits de l’Homme »
- Augmenter ou diminuer la largeur d’une ligne où la hauteur d’une colonne :
On place le pointeur en tête de ligne ou de colonne, à l’intersection avec la ligne ou la colonne précédente, lorsque le pointeur prend la forme d’une double flèche, on procède à la modification.
Barre des menus Barre de formules Barre d’outils
Adresse de la cellule
active
Ascenseur
horizontal Cellule active : cellule où on va écrire Ascenseur vertical
- Déterminer l’alignement d’une ou de plusieurs cellules
Sélectionner la ou les cellules, puis dans la barre d’outil déterminer l’alignement.
Aligné à gauche Aligné au centre Aligné à droite
- Sélectionner des cellules contiguës
Positionner le curseur sur la première cellule à sélectionner, cliquer sur celle-ci avec le bouton gauche de la souris. Pour agrandir la sélection, tout en gardant ce bouton enfoncé, faire glisser le pointeur en forme de croix blanche vers la droite et le bas.
Lorsque la sélection souhaitée est obtenue, relâcher le bouton de la souris, les cellules sélectionnées apparaissent en vidéo inverse.
- Sélectionner des groupes de cellules non contiguës
Sélectionner comme précédemment, le premier groupe de cellules.
Appuyer sur la touche Ctrl et garder cette touche enfoncée, sélectionner le deuxième groupe de cellules, relâcher la touche Ctrl.
Répéter l’opération précédente pour les autres groupes éventuels.
- Alignement du texte à l’intérieur d’une cellule
Sélectionner les cellules à modifier, dans la barre des men us, ouvrir, Format, Cellule, Alignement.Sélectionner les options d’alignement, puis valider par la touche OK.
Cocher cette case pour avoir plusieurs lignes dans une cellule
- Formater un nombre
Sélectionner les cellules à modifier, dans la barre des menus, ouvrir, Format, Cellule, Nombre.
- Ecrire un taux en pourcentage
Sélectionner les cellules à modifier, dans la barre d’outils, cliquer sur puis sur ou sur
Avant : Après :
- Modifier la hauteur de plusieurs lignes ou la largeur de plusieurs colonnes
Sélectionner les lignes ou les colonnes, dans la barre des menus, cliquer sur Format, Ligne, Hauteur ou sur Format, Colonne, Largeur, ensuite effectuer les modifications, puis valider par OK.
Exercice 1 : Recopier et compléter, le tableau de la page 1 Dans la cellule D2 : Saisir =B2 – C2, puis valider par Entrée.
Dans la cellule B8 : Saisir =Somme(B2:B6), puis valider par Entrée.
Choix du nombre de décimales
Cocher cette case pour utiliser le séparateur de
milliers
Remarque : Toutes les formules de calcul doivent commencer par =
Pour recopier la formule de la cellule D2 en D3, D4, D5 et D6, on utilise la Poignée de recopie : Sélectionner la cellule D2,
Puis positionner le curseur, dans le coin inférieur droit de la cellule, il prend la forme d’une croix.
Appuyer sur le bouton droit de la souris, faire glisser jusqu’en D6, relâcher la pression.
Utiliser de même la Poignée de recopie, pour recopier la formule de la cellule B8 en C8 et D8.
Dans la cellule E2 : Saisir =C2/B2, puis valider par Entrée.
Que représente ce nombre ? En déduire le pourcentage de réussite à 0,01 % près dans la série SMS.
Utiliser la poignée de recopie (de E2 à E8) pour déterminer le pourcentage de réussite dans les autre séries et le pourcentage de réussite global du lycée.
- Référence relative d’une cellule
La lettre et le nombre formant le nom d’une cellule sont des références relatives, dire par exemple que le curseur se trouve en B8, signifie qu’il est à l’intersection de la colonne B et de la ligne 8.
Recopier une colonne vers la droite change la lettre référence de la cellule, en suivant l’ordre alphabétique.
Recopier une ligne vers le bas change le nombre référence de la cellule, en suivant l’ordre de la numération.
-Tris
Exercice 2 :
1. Effectuer un tri du tableau de l’exercice 1 suivant l’ordre alphabétique des séries.
2. Effectuer un tri dans l’ordre décroissant du pourcentage de réussite.
1. Sélectionner la plage (A2:E6), puis cliquer sur l’icône Tri croissant, valider.
2. Sélectionner la plage (A2:E6), dans la barre des menus, valider, Données, Trier.
Dans l’onglet Trier par, cocher Décroissant, puis sélectionner Pourcentage d’admission, valider.
Exercice 3 : Référence absolue d’une cellule, moyennes
Quatre élèves, Paul, Alex, Sonia et Michelle passent un concours où il y a quatre disciplines : mathématiques, français, histoire-géographie et anglais. Le tableau précédent donne les notes obtenues par ces élèves, ainsi que les coefficients des différentes matières.
1. Reproduire le tableau. Dans la cellule C9, saisir =MOYENNE(C4:C7), cette formule permet de calculer la moyenne arithmétique simple des quatre notes de Mathématiques.
2. En utilisant la Poignée de recopie, recopier la formule de la cellule C9 en D9, E9 et F9.
3. Cliquer sur la cellule F8 et consulter la barre des formules, que remarquez-vous ?
4. La moyenne générale de Paul est une moyenne arithmétique pondérée ou les valeurs sont dans la plage C4:F4 et les coefficients dans la plage C3:F3, afin de la calculer saisir dans la cellule G4, la formule suivante : =SOMMEPROD(C4:F4;C3:F3)/SOMME(C3:F3).
SOMMEPROD(C4:F4;C3:F3) équivaut à : C4*C3 + D4*D3 + E4*E3 + F4*F3
5. En utilisant la Poignée de recopie, recopier la formule de la cellule G4 en G5, G6 et G7.
6. Cliquer sur la cellule G6 et consulter la barre des formules, que remarquez-vous ?
Pour verrouiller la cellule C3, et empêcher quelle ne soit modifiée lors de l’emploi de la Poignée de recopie on utilise le symbole $ et on écrit $D$3 qui est appelée la référence absolue de la cellule.
7. Reproduire la formule de la cellule G4, en remplaçant les adresses relatives des cellules : C3, D3, E3 et F3, par leurs adresses absolues (voir la remarque au bas de la feuille).
8. Appliquer la Poignée de recopie, pour recopier la formule de la cellule G4 en G5, G6 et G7.
- Référence absolue d’une cellule
Une référence de cellule précédée du symbole $ est verrouillée, on obtient alors une référence absolue.
$B3 : le symbole $ devant le B verrouille la référence de la colonne B.
B$3 : le symbole $ devant le 3 verrouille la référence de la ligne B.
$B$3 : le symbole $ devant le B et le 3 verrouille la référence de la cellule B3.
La recopie ne modifie pas les adresses absolues.
(Dans une formule on passe de l’adressage relatif à l’adressage absolu d’une cellule à l’aide de la touche F4 : on sélectionne la cellule puis on appuie une, deux ou trois fois sur la touche F4).
B : Statistiques
- Statistiques : Diagramme circulaire Exercice
Le tableau suivant indique les sports pratiqués par les 90 employés d’une entreprise.
Le reproduire, ensuite représenter les données à l’aide d’un diagramme circulaire.
Procédure : Diagramme circulaire
Sélectionner la plage B2:G2 des effectifs, cliquer sur le bouton assistant
graphique, sélectionner Type de graphique, Secteurs, puis le premier Sous-type de graphique : Cliquer sur Suivant,
Dans la fenêtre, Données source du graphique, cliquer Sur l’onglet Série, dans la rubrique Etiquettes de catégorie, cliquer sur le bouton Sortie qui se trouve à droite. On obtient la fenêtre ci-contre :
Sélectionner la plage B1:G1, des sports pratiqués, puis cliquer sur le bouton, Retour qui se trouve, en bas, à droite.
Cliquer sur suivant, dans l’onglet, Titre, renseigner la fenêtre Titre du graphique (écrire par exemple : Sports pratiqués).
Dans l’onglet, Etiquettes de données, cocher la case Pourcentage, pour avoir la répartition des données en pourcentages. Puis cliquer sur Terminer.
- Statistiques : Diagramme en barres Exercice
Le tableau suivant indique les sports pratiqués par les 90 employés d’une entreprise.
Le reproduire, ensuite représenter les données à l’aide d’un diagramme en barres.
Procédure :
Sélectionner la plage B2:G2, des effectifs, cliquer sur le bouton assistant
graphique, sélectionner Type de graphique, Histogramme, puis le premier Sous-type de graphique : Cliquer sur Suivant,
Dans la fenêtre, Données source du graphique, cliquer Sur l’onglet Série, dans la rubrique Etiquettes de
l’axe des abscisses (X), cliquer sur le bouton Sortie qui se trouve à droite. On obtient la fenêtre ci-contre :
Sélectionner la plage B1:G1, des sports pratiqués, puis cliquer sur le bouton, Retour qui se trouve, en bas, à droite.
Cliquer sur Suivant, dans l’onglet, Titre, renseigner la fenêtre Titre du graphique (écrire par exemple : Sports pratiqués).
Dans l’onglet Légende, décocher Afficher la légende.
Dans l’onglet, Etiquettes de données, cocher la case Valeurs, pour avoir la valeur des effectifs au dessus de chaque barre. Cliquer sur Terminer.
Statistiques : Indicateurs
On a relevé la taille des 30 élèves d’une classe de seconde, les résultats figurent dans le tableau suivant :
Déterminer, la moyenne, l’écart type, la médiane, les quartiles et les déciles de cette série statistique.
Procédure :
Reproduire le tableau, Les données sont dans la plage A2:J4 En B6, saisir =MOYENNE(A2:J4)
En B7, saisir =ECARTYPEP(A2:J4) En B8, saisir =MEDIANE(A2:J4) En B9, saisir =MAX(A2:J4) En B10, saisir =MIN(A2:J4)
En B11, saisir =QUARTILE(A2:J4;1) En B12, saisir =QUARTILE(A2:J4;3) En B13, saisir =CENTILE(A2:J4;0,1) En B14, saisir =CENTILE(A2:J4;0,9)
Il existe plusieurs définitions possibles pour la médiane, les quartiles et les déciles. Les valeurs de ces paramètres obtenues avec un tableur ou une calculatrice peuvent un peu différer, de celles obtenues avec les définitions du cours.
La corrélation avec Excel
Dans cet exercice, vous découvrirez comment construire un nuage de points et calculer le coefficient de corrélation d'une distribution à 2 variables
Un exemple : Voici un tableau illustrant la relation entre la masse (en kilo) d'un groupe de 12 personnes et leur taux de cholestérol.
Masse (kg) 58 71 55 78 88 68 65 58
Taux de cholestérol (g/l) 5,2 6,7 4,4 3,9 8,4 5 3,8 4,9
Masse (kg) 54 60 72 80
Taux de cholestérol (g/l) 3,3 4,4 4,4 5,2 Comment construire un nuage de points ? 1. Tout d'abord, entrez vos données sous deux colonnes
2.
Ensuite, sélectionnez les 2 colonnes et cliquez sur le bouton Assistant graphique.
3.
Choisissez le type nuages de points. Vous pouvez utiliser le bouton "Appuyer maintenant4.
À l'étape 2, cliquez sur suivant.5.
À l'étape 3, identifiez vos axes et profitez-en pour enlever la légende qui s'avère être inutile dans ce type de graphique. Cliquez sur suivant.6.
À l'étape 4, cliquez sur suivant.Vous pouvez, avec quelques clics, changez certains aspects de votre nuage de points tels la graduation des axes, le format de la police ....etc. Par exemple ...
Comment calculer le coefficient de corrélation r ?
1.
Sélectionner la cellule où vous désirez obtenir la valeur du coefficient (par exemple, la cellule C18)2.
Cliquez sur le bouton = sur la barre d'outils3.
Cliquez sur le menu déroulant et choisissez Autres fonctions...4.
Dans la catégorie Statistiques, choisissez la fonction Coefficient.Correlation. Cliquez sur OK.5.
La matrice A1 représentera les données de la 1re colonne. Vous devez donc entrer A5:A16. Pour la matrice B, les données sont dans les cellules B5:B16.P.S. : Par exemple, A5:A16 signifie les données des cellules A5 jusqu'à A16.
6.
Cliquez sur OK.Vous devriez obtenir la valeur du coefficient de corrélation r
La corrélation est donc positive et faible. Le coefficient de corrélation est égal à environ 0,61
- les tests de corrélation :
L’analyse de régression linéaire utilise la méthode des « moindres carrés » pour tracer une droite sur l’ensemble d’observations, et analyse l’incidence des variables indépendantes sur la variable dépendante unique. (Par exemple, vous voulez savoir si le poids des individus varie en fonction de la taille, et de l’âge.
Dans le cas d’une régression à deux variables, l’équation est donnée par Yˆ = a + bX Avec Y = la variable de critère, X = la variable « de prédiction », a = la constante de régression, et b = la pente.
SiX correspond à la moyenne de X, r correspond au coefficient de corrélation, et Sy l’écart-type de Y, la
constante a = Y bX , et la pente b = Sx Sy
, cela donne finalement une formule pas trop complexe :
Sx X rSy Y
Yˆ .
Procédure : dans « Utilitaire d’analyse », cliquez « régression linéaire ». Indiquez les données pour la variable Y, et pour la (ou les) variable(s) X, et faites OK…
Les résultats affichés sont :
- le coefficient de détermination multiple (dans le cas à deux variables, cela correspond simplement au coefficient r de corrélation de Pearson)
- le coefficient de détermination R² (indiqué bizarrement en R^2 : voir les symboles de calcul d’Excel…*
=multiplication, ^=puissance, etc. ) : il donne une idée du % de variabilité de la variable à modéliser, et plus le coefficient R² est proche de 1, plus il y a une corrélation et meilleur est le modèle… (et le coefficient de détermination R² ajusté reflète, d’une façon plus fidèle, le degré de cette relation linéaire à la population…)
- l’analyse de la variance : elle indique la régression (= le modèle) en indiquant le F de Fischer, et les
« résidus ». Par exemple la régression correspond à la variation de « taille » qui s’explique par sa relation avec « le poids ». Et au contraire, les résidus (ou variation résiduelle) représente la variation de la
« taille » qui ne peut s’expliquer par « le poids ».
