ّلح – - 04
لولأا ءزجلا
)1
( ; ; ) n a b cur
يوخطمهن يمظاو عاعش جقونا صفو يف وه
( )P
ميقخطمهن هيجوح عاعش و ( )D
ممشي يرنا دماعي و I
( )P
.
( ; ; ) ( ) M x y z D خ
ئفاكي
(
I ; I ; I)
IM xuuur - x y- y z- z
يزاوي
( ; ; ) n a b cur يقيقح ددع دجوي يأ
ثيح t
IMuuur = t nur
نذإ ،
I I I
x x ta
y y tb
z z tb
ىï - = ïïïï - = يïï
ï - =
ïïî
يأ
( )...
I I I
x x ta
y y tb
z z tb
ىï = +
ïïïï
* ي = +
ïïï = + ïïî
تهمجنا
( )*
ميقخطمهن ايطيضو لايثمح كشح ( )D
.
()2 -2 )1 و H هم ناخطقو I ( )D
نذإ،
IHuur
يزاوي nur
نلأ nur ـن هيجوح عاعش :
( )D
ددع دجوي نذإ
يقيقح ثيح k
IHuur = k nur
.
( -2 )2
( ) IH k n
H P
ىï = ïïي ï خ ïïî
uur ur
ندإ
0
H I
H I
H I
H H H
x x ka
y y kb
z z kb
ax by cz d
ىىï ï = + ï ïï ï
ï ïïïي = + ïï ïيï
ï ï = +
ï ïïîï
ïï + + + =
ïïî
هىم و
( I ) ( I ) (I ) 0
a x + ka +b y + ka +c z + ka z+d =
يأ
2 2 2
I I I 0
ax + ka +by + kb + cz + kc + d =
يأ
(
2 2 2) (
I I I)
k a + b + c = - ax +by + cz + d
اىيدن
2 2 2
a + b + c ¹ 0
نلأ
(a b c; ; )¹ (0; 0; 0)
نذإ
( )
(
2 2 2)
I I I
ax by cz d
k
a b c
- + + +
=
+ +
ز
2( 3-
( )
)( )
2 2 2 2 2 2
2 2 2
I I I
ax by cz d
IH k n k a b c a b c
a b c
- + + +
= ´ = ´ + + = ´ + +
+ +
uur ur
هىم
2 2 2
I I I
ax by cz d
IH
a b c
+ + +
=
+ +
. uur
يناثلا ءزجلا
يوخطمنا
( )Q
هخنداعم يرنا x - y + z - 11 = 0
ةركهن شامم
( )S
اهسكرم يرنا
(1; 1; 3)
W -
.
)1 رطقنا فصو ةركهن r
( )S
هيب تفاطمنا يواطي و W
( )Q
دجو ، لولأا ءسجنا تجيخو قيبطخب و ، :
( )
2 2 2
11 2 3
1 1 1
x y z
r = W- W+ W- =
+ - +
.
)2
(1, 1;1) nur -
يوخطمهن يمظاو عاعش
( )Q
.
( ; ; ) ( ) M x y z D خ
ئفاكي
(
1; 1; 1)
M x y z
Wuuur - + -
يزاوي
(1; 1;1) nur -
يقيقح ددع دجوي يأ ثيح t
M t n Wuuur = ur
يأ نذإ ،
1 1 3
x t
y t
z t
ىï - = ïïïï + = - يïï
ï - =
ïïî
يأ
1 1 3 x t
y t
z t ىï = + ïïïï = - - يïï
ï = + ïïî
)3 تطقىنا ةركنا عطاقح T
( )S
يوخطمنا و
( )Q
عطاقح تطقو يه ن
( )Q
ميقخطمنا و ( )D
ثايثادحإ نذإ تهمجنا ققحح T
:
1 1 3
11 0 x t
y t
z t x y z ىىï ï = + ï ïï ï
ï ïïïي = - - ïï ïيï
ï ï = + ï ïïîï
ïï - + - =
ïïî
يأ
( ) ( ) ( )
1 1 3
1 1 3 11 0
x t
y t
z t
t t t
ىىï ï = + ï ïï ï
ï ïïïي = - - ïï ïيïïïï = + ï ïîïï
ï + - - - + + - =
ïïî
يأ
1 1 3 2 x t
y t
z t t
ىىï ï = + ï ïï ï
ï ïïïي = - - ïï ïيï
ï ï = + ï ïïîï
ïï = ïïî
يأ
3 3 5 x y z ىï = ïïïï = - يïï ï =ïïî
نذإ
(3; 3; 5)
T -
.
