ّلح 03
ًعٍبط ددع مك مجأ هم ،n
1 2
n
Un = ِçç ÷çè ّ÷÷ و 3 و
Vn n p و =
(cos sin )
n n iVn n n n
z = U e = U V + i V
يأ
1 cos sin
2 3 3
n n
n n
z = ِçççè ّ÷÷÷ ِççèو p + i p÷÷÷ّ و
.
)1 zn خR
ناك اذإ طقف و اذإ
sin 0
3 n p =
يأ
3
n k
k
p p
ىï = ïïي ï خïïî Z 3 يأ
n k
k ى =ïï يï خ ïî Z
نذإ zn خR
ئفاكٌ
فعاضم n
.3
)2 ةقحلا
M0 0 1 ًه
z =
.
ةقحلا
M1 1 ًه
1 1 3
cos sin
2 3 3 4 4
z = ِççè p + i p÷÷÷ّ = و + i
.
ةقحلا
M2 2 ًه
2
1 2 2 1 3
cos sin
2 3 3 8 8
z = ِçççè ّ è÷÷÷ ççç p + i p÷÷÷ّ = -وِو + i
.
ةقحلا
M3
ًه
( )
3 3
1 1
cos sin
2 8
z = ِçç ÷çè ّ÷÷ و p + i p = -
ةقحلا
M4 4 ًه
4
1 4 4 1 3
cos sin
2 3 3 32 32
z = ِçççè ّ è÷÷÷ ççç p + i p÷÷÷ّ = -وِو + i
.
)3
n n n
OM = z = u
1 1 1 و
1
n n n 2 n
OM + = z + = U + = U
1 1 1 iVn 1 iVn
n n n n n n
M M + = z + - z = U + e + - U e
عم
1
1
n 2 n
U + = U
1 و
n n 3
V V p
+ = +
نذإ
1 3
1 2
i Vn iVn
n n n n
M M U e U e
ِ p÷ و ç + ÷
ç ÷
çè ّ
+ = -
3 3
1
1 1
1 1
2 2
i i
iVn iVn
n n n n
M M U e e U e e
p p
- -
+
ِ ÷ و
ç ÷
= ççççè - ÷÷÷÷ّ = ´ ´ -
1 3
1 1
2
i
n n n
M M U e
p-
+ = -
نلأ
iVn 1
e =
نأامب
1 3 1 3 3
1 cos sin 1
2 2 3 3 4 4
i
e i i
p- - = ِççè p + p÷÷÷ّ- و= - +
نإف
1
9 3
16 16
n n n
M M + = U +
1 يأ
3
n n n 2
M M + = U
نأ ظحلاو
2 2 2
1 1
n n n n
OM = OM + + M M +
نذإ ،
n n 1
OM M +
ًف مئاق ثهثم
n 1
M +
.
)4
ًعٍبط ددع مك مجأ هم
،n n zn 1 zn
a = + -
.
1
n M Mn n
a = +
نذإ
3 n Un 2 a =
.
نأامب
1 1
3 1 3 1
2 2 2 2
n Un Un n
a + = + = ´ = a
نإث (an) اهساسأ ةٍسدىه ةٍناتتم
1
اهدح و 2
لولأا
0 0
3 3
2 2
U
a = =
.
ساسلأا
1
ىنإ ًمتىٌ 2 ]- 1;1[
نذإ ( )
lim n 0
n a
® + ¥ =
.
