ّلح – - 05
( )1 -1 )1 طقىلا ةعىمجم M(x ; y ; z)
ثٍح ءاضفلا هم z = 2
ةطقىلاب سمٌ يرلا يىحسملا ًه اهجاٍثادحإ ًحلا
(0 ;
0 ; 2) يىحسملا يشاىٌ و
(xOy) يىحسملا ىه ، (EFH)
.
( -1 )2 طقىلل ، A
و B ةلصافلا سفو F نذإ ،1
( ; ; ) ( ) M x y z خ ABF
ئفاكٌ
x = 1 .
يىحسملا ةلداعم (ABF)
x = 1 ًه .
( -1 )3 ناٌىحسملا (ABF)
و (EFH) مٍقحسملا قفو ناعطاقحم
. (EF)
M(x ; y ; z)
(ABF) (EFH)
ئفاكٌ
1 2 x z
= ى
ïïي ï =ïî
( )2 -2 )1 ، ( -2 )2
OAuuur = ir
نذإ
(1; 0; 0)
. A
OGuuur = ODuuur + DHuuur + HGuuur = - ir+ jr + 2kr
نذإ
( 1;1; 2) G -
.
(1; 0; 2)
و E (1;1; 2)
نذإ F 1; ; 21 P ِçççè 2 ÷÷÷ و
. ّ
( -2 )3 يىحسملا ةلداعم (APQ)
لكشلا هم
ax+by+ cz+ d = 0
a , b , c ,d و دادعأ ًه
ثٍح ةٍقٍقح (a ; b ; c ) ¹ ( 0 ; 0 ; 0 )
.
طقىلا A(1 ; 0 ; 0 ) , P( 1 ; 1/2 ; 2), Q(0 ; 1/2 ; 0)
ىلع ًمحىج (APQ)
ققحج اهحٍثادحإ نذإ ،
ةلداعم (APQ)
يأ :
0
2 0
2 2 0 a d
a b c d
b d ىïï + = ïïïï
ïï + + + =
يïï
ïïï + = ïïïî
نذإ
2 0
2
a d
d d c d
b d
ىï = -
ïïïï- - + + = يïï
ï = - ïïî
هىم
2
2
a d
b d
c d ىïï ï = - ïïïï = - يïï ïï = ïïïî
يىحسملل ةلداعم دجو (APQ)
:
( ) ( 2 ) 0
2 d x d y ِçd÷z وd - + - + ç ÷çè ّ÷ + =
يأ
2 1 0
2
dِç- -çè x y+ z + ÷÷÷ّ = و
نأامب d¹ 0
نإف
(a b c; ; )¹ (0; 0; 0)
هىم و
2 1 0
2 x y z
- - + + =
يأ
2x+ 4y- z- 2= 0
.
2x + 4y- z- 2= 0
يىحسملل ةٍجزاكٌد ةلداعم ًه (APQ)
.
( )3 -3 )1 ، ( -3 )2
( )
G خ AP Q
تاٍثادحإ ئفاكٌ
يىحسملا ةلداعم ققحج G (AP Q)
.
اىٌدل G(- 1 ; 1 ; 2)
و
2 4 2 2 0
- + - - ¹
نذإ
( )
G د AP Q
.
)4
( )
G د AP Q
يىحسملا نذإ (AP Q)
مٍقحسملا لمشٌ لا (AG)
، ةدٍحىلا ةكسحشملا ةطقىلا ًه A
هٍب (AP Q) و
(AG) .
طقىلا ، A
و P هٍمٍقحسملل ةكسحشم ةطقو يأ دجىج لا ةدحاو ةماقحسا ىلع ثسٍل Q و (AG)
((PQ) يأ دجىٌ لا
لمشٌ ىحسم و (AG)
دحاو نآ ًف (PQ) )
.
