ّلح 05
جزوص ًى Q
وعاعش يرلا باحسنلاات B ur
ونم ،
BQuuur = ur
. نذإ انٌدل
1 5
Q B 2
z - z = - + i
يأ
3 5
6 1
2 2
zQ = - i- + i 1 7 يأ
2 2 zQ = - i .
)2 جزوص ًى R هصكسم يرلا ًكاحتلات P
وتثسن و C 1
- 3
ونم ،
1 CRuuur = - 3CPuuur
. انٌدل
( )نذإ
1
R C 3 P C
z - z = - z - z يأ
1 1 1
3 3 2 3
4 3 4
zR + + i = - ِçççè + i + + i÷÷÷ّ و
يأ
R 5
z = - i
)3 جزوص ًى S هصكسم يرلا نازودلات P
وتٌواش و A 2
- p ونم ،
( )
i2
S A P A
z z e z z
- p
- = -
يأ
3 3
6 3 2 6
2 2
zS = + i- iِçççè + i- - i÷÷÷ّ و 5 9 يأ
2 2 zS = - + i .
)4 طقنلا ءاشنإ
، P
، Q و R S
)5 حقحلا
SPuur
ًى
( ) 5 9 11 5
3 2
2 2 2 2
P S
z - z = + i - ِçççè- + i÷÷÷ّ = و - i
حقحلا
R Quuur
ًى
( )
1 7 11 5
2 2 5 2 2
Q R
z - z = ِçççè - i÷÷÷ّ - و- - i = - i
نذإ
SPuur = RQuuur
نأ جتنتسن ، علاضأ يشاوتم PQRS
.
)6
5 11
1 7 11 5
5 2 2 2 2 2 2
1 7 5 11 5 11
3 2
2 2 2 2 2 2
R Q
P Q
i i
i i i
z z
z z i i i i i
ِ ÷ و
- - - + - + ç +çç ÷÷
- è ّ
= = = =
- + - + + +
نذإ
( )
R Q P Q
z - z = i z - z ونم و
( )
i2
R Q P Q
z z e z z
p
- = -
نأ جتنتسن ،
جزوص ًى R هصكسم يرلا نازودلات P
وتٌواش و Q 2
.p
نأ جتنتسن PQRS
عتسم .
)7 طقنلا ،P
، Q و R جسئاد ىلإ ًمتنت نذإ ،عتسم ضوؤز ًى S
( )G
فصتنملا اىصكسم حعطقلل W
[P R]
فصن و
اىسطق
WP .
( )
1 1
2 P R 1 2
zW= z + z = - + i 3 1 و
4 73
2 2
P zP zW i
W = - = + =
( )G
اىصكسم ًتلا جسئادلا ًى اىسطق فصن و W
1 73
. 2
)8 حقحلا
APuuur 3 ًى
2 4
P A
z - z = - i و
حقحلا ًى
8 3
P R
z - z = + i
.
خاٍثادحإ
APuuur
و
RPuuur 3 ًى
2; 4
ِ ÷ و
ç - ÷
ç ÷
çè ّ
و
(8; 3)
ونم و ةٍتستلا ىلع
( )
3 8 4 3 0
APuuur· RPuuur = 2´ + - ´ =
نذإ
APuuur
و
RPuuur
نادماعتم ,
مٍقتسملا (AP)
سطقلا دماعٌ
[RP]
ًف ونم و P (AP) جسئادلل ضامم
( )G
حطقنلا ًف .P
