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6(y2) 5k = y  2 y = 5k + 2 هىم و : ةلداعملا لولح E تايئاىثلا لك يه (6k + 3

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

02 لحلا :

)1 اىيدل 5(3)6(2) = 15  12 = 3 :

ةيئاىثلا هىم (

، 2 ) 3 ةلداعملل لح

E

،

اىيدل : 5x6y = 3

5x6y = 5(3)  6(2) 5x5(3) =6y6(2) 5(x3) = 6(y2)

مسقي 6 (

x3 ) و 5 PGCD(5,6)=1 ةيرظو بسحف

"

GAUSS

:"

مسقي 6 x3

يلاتلاب و x3 = 6k

ثيح k  Z

يأ x = 6k +3

5(6k) = 6(y2) 5k = y  2 y = 5k + 2 هىم و :

ةلداعملا لولح

E

تايئاىثلا لك يه (6k + 3 ; 5k + 2 )

ثيح

(kZ) )2

x  1[6]

x  4[5]

(2)

ةيئاىث نذإ دجوت (

)u,v ثيح ةحيحصلا دادعلأا هم :

x = 6u1

x = 5v4 5v4 = 6u1 5v6u = 3

u = 5k + 2 هىم ثيح

k  Z

نذإ x = 6(5k + 2) 1

x = 30k + 11 (k  Z)

سرـهفلا

نيرمتلا ىلإ ةدوع

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