02 لحلا :
)1 اىيدل 5(3)6(2) = 15 12 = 3 :
ةيئاىثلا هىم (
، 2 ) 3 ةلداعملل لح
E
،
اىيدل : 5x6y = 3
5x6y = 5(3) 6(2) 5x5(3) =6y6(2) 5(x3) = 6(y2)
مسقي 6 (
x3 ) و 5 PGCD(5,6)=1 ةيرظو بسحف
"
GAUSS
:"
مسقي 6 x3
يلاتلاب و x3 = 6k
ثيح k Z
يأ x = 6k +3
5(6k) = 6(y2) 5k = y 2 y = 5k + 2 هىم و :
ةلداعملا لولح
E
تايئاىثلا لك يه (6k + 3 ; 5k + 2 )
ثيح
(kZ) )2
x 1[6]
x 4[5]
ةيئاىث نذإ دجوت (
)u,v ثيح ةحيحصلا دادعلأا هم :
x = 6u1
x = 5v4 5v4 = 6u1 5v6u = 3
u = 5k + 2 هىم ثيح
k Z
نذإ x = 6(5k + 2) 1
x = 30k + 11 (k Z)
سرـهفلا
◄ ◄ نيرمتلا ىلإ ةدوع