Lycée Desfontaines – MELLE 1/1
Qu
’est-ce que des suites adjacentes ?
Définitions :
On dit que deux suites
( )
un et( )
vn sont adjacentes lorsque : * une est croissante* et l’autre est décroissante * et lim
n↔+õ
(
un−vn)
=0Propriétés :
Lorsque deux suites
( )
un et( )
vn sont adjacentes telles que( )
un est croissante et( )
vn décroissante, alors pour tout n, unÂvn.Si deux suites sont adjacentes alors elles sont convergentes et convergent vers la même limite.
Si
( )
un et( )
vn sont deux suites adjacentes telles que( )
un est croissante et( )
vndécroissante, alors leur limite commune l est l’unique réel tel que ┐n, unÂlÂvn