TS : TD n
o0 (révisions)
I
Résoudre les équations suivantes : a) 2x2−7x−15=0
b) 3x2+5x+9=0
II
Trouver, si possible, des réels de sommeSet de produit P dans chacun des cas suivants :
a) S=4 etP= −1 b) S=10 etP=30
III
Les deux premiers termes d’une suite arithmétique sont -3 et 4.
1. Quel est le premier terme?
2. À partir de quel rangunest-il supérieur à 1 000?
3. Pour quelles valeurs den unest-il compris entre 500 et 1 000?
4. Calculer la somme de tous les termes inférieurs à 1 000.
IV
On place les unes sur les autres des boulesB1,B2,B3, . . .,Bn dont le diamètre diminue de moitié d’une boule à l’autre. (on ne se pose pas la question de l’équilibre!!!) Le rayon deB1estr1=1 mètre.
1. Quels sont les rayons des boulesB2àB10?
2. Quelle est la hauteur de la pile formée par les dix boules?
3. Quel est le volume de la bouleB1? Celui de la boule B2? Celui deB3?
Ces trois nombres forment-ils une suite géomé- trique? Si oui, donner la raison.
4. Calculer le volume total des dix premières boules.
V
Étudier les variations de la fonctionf définie par
f(x)=1−x2 x2+4.
