TS : TD sur les limites de fonctions (1)

TS : TD sur les limites de fonctions (1)

I

Étudier les limites suivantes : a) lim

x→−∞

¡2x²−3x+5¢

et lim

x→+∞

¡2x²−3x+5¢ b) lim

x→−∞

µ 2x+3 3x²+5x+9

¶

et lim

x→+∞

µ 2x+3 3x²+5x+9

¶

c) lim

x→−∞

µx²+4 3x+1

¶

et lim

x→+∞

µx²+4 3x+1

¶

II

Déterminer les limites suivantes : a) lim

x→2 x>2

µ −3x 2x−4

¶

b) lim

x→2 x<2

µ −3x 2x−4

¶

c) lim

x→1

µ 1

(x−1)²

¶

III

Soitf la fonction définie par f(x)=2x+1 x²−4. 1. Quel est l’ensemble de définition de f ?

2. Étudier les limites de f aux bornes de son en- semble de définition.

IV

Étudier la limite en−∞et+∞de f(x)=

px²−4x+3−

px²−3x+2.

(On pourra utiliser l’expression conjuguée.)

TS : TD sur les limites de fonctions (1)

I

Étudier les limites suivantes : a) lim

x→−∞

¡2x²−3x+5¢

et lim

x→+∞

¡2x²−3x+5¢ b) lim

x→−∞

µ 2x+3 3x²+5x+9

¶

et lim

x→+∞

µ 2x+3 3x²+5x+9

¶

c) lim

x→−∞

µx²+4 3x+1

¶

et lim

x→+∞

µx²+4 3x+1

¶

II

Déterminer les limites suivantes : a) lim

x→2 x>2

µ −3x 2x−4

¶

b) lim

x→2 x<2

µ −3x 2x−4

¶

c) lim

x→1

µ 1

(x−1)²

¶

III

Soitf la fonction définie par f(x)=2x+1 x²−4. 1. Quel est l’ensemble de définition de f ?

2. Étudier les limites de f aux bornes de son en- semble de définition.

IV

Étudier la limite en−∞et+∞de f(x)=

px²−4x+3−

px²−3x+2.

(On pourra utiliser l’expression conjuguée.)