D1864 – Barres parallèles [**** à la main]
Problème proposé par Pierre Leteurtre
Etant donné le triangle ABC, construire le triangle isocèle A₀BC tel que CBA₀ = A₀CB = BAC*.
La droite [BA₀] coupe la droite [AC] en A₁ et la droite [CA₀] coupe la droite [AB] en A₂.
Construire de même B₀,B₁ et B₂ et enfin C₀,C₁ et C₂.
Montrer que les droites [A₁A₂], [B₁B₂] et [C₁C₂] sont parallèles.
*Nota : si l'angle BAC est aigu, A₀ se trouve dans le même demi-plan que A par rapport à la droite [BC].
Solutions proposées par l’auteur
