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´Etude d’une variable al´eatoire

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Academic year: 2022

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(1)

Etude d’une variable al´ ´ eatoire

SourcesS´esamath

Classe de premi`ere

(2)

Un joueur joue au tierc´ e et choisit ses trois num´ eros au hasard. 8 chevaux participent ` a la course.

1 1 Il y a 8 choix pour le cheval qui arrive en premier. Combien y en a-t-il pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?

2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

2

Un joueur paie 10 euros pour un ticket du tierc´ e. Si son tierc´ e est le bon, il gagne 1000 euros ; si son tierc´ e est dans le d´ esordre, il gagne 100 euros. Dans les autres cas, il ne gagne rien.

Quelle est la loi de probabilit´ e de son gain alg´ ebrique ?

3

Quelle est l’esp´ erance de son gain ?

SourcesS´esamathClasse de premi`ere Etude d’une variable al´´ eatoire

(3)

correction

1 1 Il y a 8 choix pour le cheval qui arrive en premier. Combien y en a-t-il pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?

(4)

pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?

Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.

SourcesS´esamathClasse de premi`ere Etude d’une variable al´´ eatoire

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correction

1 1 Il y a 8 choix pour le cheval qui arrive en premier. Combien y en a-t-il pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?

Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.

2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

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pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?

Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.

2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

8×7×6 = 336

Il y a 336 arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

SourcesS´esamathClasse de premi`ere Etude d’une variable al´´ eatoire

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correction

1 1 Il y a 8 choix pour le cheval qui arrive en premier. Combien y en a-t-il pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?

Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.

2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

8×7×6 = 336

Il y a 336 arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

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pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?

Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.

2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

8×7×6 = 336

Il y a 336 arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

2 Il y a 5 possibilit´es d’avoir le tierc´e dans le d´esordre.

SourcesS´esamathClasse de premi`ere Etude d’une variable al´´ eatoire

(9)

correction

1 1 Il y a 8 choix pour le cheval qui arrive en premier. Combien y en a-t-il pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?

Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.

2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

8×7×6 = 336

Il y a 336 arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

2 Il y a 5 possibilit´es d’avoir le tierc´e dans le d´esordre.

Gain en euros 990 90 −10 Probabilit´e 1

336 5 336

330 336

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pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?

Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.

2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

8×7×6 = 336

Il y a 336 arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.

2 Il y a 5 possibilit´es d’avoir le tierc´e dans le d´esordre.

Gain en euros 990 90 −10 Probabilit´e 1

336 5 336

330 336 990× 1

336+ 90× 5

336+ (−10)×300

336=1440

336 ≈ −4,64 L’esp´erance est d’environ −4,64euros.

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