Etude d’une variable al´ ´ eatoire
SourcesS´esamath
Classe de premi`ere
Un joueur joue au tierc´ e et choisit ses trois num´ eros au hasard. 8 chevaux participent ` a la course.
1 1 Il y a 8 choix pour le cheval qui arrive en premier. Combien y en a-t-il pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?
2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
2
Un joueur paie 10 euros pour un ticket du tierc´ e. Si son tierc´ e est le bon, il gagne 1000 euros ; si son tierc´ e est dans le d´ esordre, il gagne 100 euros. Dans les autres cas, il ne gagne rien.
Quelle est la loi de probabilit´ e de son gain alg´ ebrique ?
3
Quelle est l’esp´ erance de son gain ?
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correction
1 1 Il y a 8 choix pour le cheval qui arrive en premier. Combien y en a-t-il pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?
pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?
Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.
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correction
1 1 Il y a 8 choix pour le cheval qui arrive en premier. Combien y en a-t-il pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?
Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.
2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?
Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.
2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
8×7×6 = 336
Il y a 336 arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
SourcesS´esamathClasse de premi`ere Etude d’une variable al´´ eatoire
correction
1 1 Il y a 8 choix pour le cheval qui arrive en premier. Combien y en a-t-il pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?
Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.
2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
8×7×6 = 336
Il y a 336 arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?
Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.
2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
8×7×6 = 336
Il y a 336 arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
2 Il y a 5 possibilit´es d’avoir le tierc´e dans le d´esordre.
SourcesS´esamathClasse de premi`ere Etude d’une variable al´´ eatoire
correction
1 1 Il y a 8 choix pour le cheval qui arrive en premier. Combien y en a-t-il pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?
Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.
2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
8×7×6 = 336
Il y a 336 arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
2 Il y a 5 possibilit´es d’avoir le tierc´e dans le d´esordre.
Gain en euros 990 90 −10 Probabilit´e 1
336 5 336
330 336
pour le deuxi`eme ? pour le troisi`eme ?
Il y a 7 choix pour le second et 6 choix pour le troisi`eme.
2 En d´eduire le nombre d’arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
8×7×6 = 336
Il y a 336 arriv´ees possibles pour les trois premiers chevaux.
2 Il y a 5 possibilit´es d’avoir le tierc´e dans le d´esordre.
Gain en euros 990 90 −10 Probabilit´e 1
336 5 336
330 336 990× 1
336+ 90× 5
336+ (−10)×300
336=1440
336 ≈ −4,64 L’esp´erance est d’environ −4,64euros.
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