DATE : Mardi 05/05/2020 pour Mardi 12/05/2020 Tpro GA2, M SERRE
EXERCICE 78 PAGE 78 DU LIVRE BELIN 2011 TPRO
Aide :
Pour le 1) : il faut d'abord dériver la fonction C(x) qui devient C '(x) mais que le sujet appelle Cm(x) Puis "étudier les variations" signifie :
a) Faire la dérivée (oui de nouveau) qui s'appellera donc C 'm(x) et qui est une fonction du 1er degré (donc du style ax + b)
b) Résoudre l'équation C 'm(x) = 0 (donc résoudre quelque chose du style ax + b = 0 ; si si vous savez faire, on l'a fait souvent dans le 1er semestre, donc recherchez !)
c) Résoudre l'inéquation C 'm(x) > 0 (idem on l'a fait souvent au 1er semestre).
d) Faire le tableau de variations de la fonction Cm(x). Je vous aide : vous devez trouver un 4 à mettre dans le tableau.
Et vous avez fait le 1). Oui il faut faire tout cela, ce n'est pas détaillé comme avant, vous êtes en principe plus capable donc il faut réfléchir aux étapes (j'espère que vous n'avez pas besoin de toutes les étapes pour faire une facture ou je ne sais quoi d'autre en gestion).
Pour le 2a) : je vous rappelle que le bénéfice = recette – coût. Il faut donc d'abord calculer la recette (6000 € la tonne donc pour x tonnes, cela fait ???????)
Pour le 2b) : rebelote comme dans le 1 sauf que comme vous partez d'une fonction en x3, vous aurez une dérivée en x² donc il faut faire "delta" etc.
Pour le 2c) : si vous avez fait votre tableau de variations du 2b), vous avez forcément un maximum (c'est à la pointe du flèche qui monte avant la flèche qui descend, mais si vous savez, sinon, cherchez !)
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