• Aucun résultat trouvé

Fin de la question retirée

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "Fin de la question retirée"

Copied!
2
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

Fin de la question retirée

Nouvelles annales de mathématiques 1resérie, tome 13 (1854), p. 359

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1854_1_13__359_1>

© Nouvelles annales de mathématiques, 1854, tous droits réservés.

L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/conditions).

Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.

Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques

http://www.numdam.org/

(2)

FIN DE LA QUESTION RETIRÉE

(voir p. 297).

i°. Construire la normale à la courbe au moyen du mode de génération de cette courbe ;

2°. Démontrer que la droite qui joint le point décri- vant au centre du cercle fixe décrit des aires proportion- nelles aux angles que parcourt la droite qui va du centre du cercle mobile au point décrivant.

Observation. On garantit le sens et non le texte de cette fin, qui est la partie la plus curieuse de la question.

Le i° est facile, mais le 2° paraît difficile si l'on n'em- ploie pas le calcul infinitésimal.

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 2 Page - 72.26 KB )

Documents relatifs

démontrer que D est le centre du cercle inscrit du triangle HPQ

Le cercle inscrit d’un triangle ABC a pour centre I et touche les côtés BC,CA et AB aux points D,E et F.. La bissectrice AI coupe les droites [DE] et [DF] aux points P

La droite BM coupe le cercle (Γ) au point Q et CM coupe ce même cercle au point P

On considère un point M à l'intérieur d'un triangle ABC.La tangente en M au cercle circonscit au triangle BCM rencontre la droite AB au point D et la droite AC au point E.. Les

Les pointsOetI sont respectivement le centre du cercle circonscrit et le centre du cercle inscrit

[r]

Soient M le deuxième point d'intersection de la droite (AD) avec le cercle (γ) et N le deuxième point d'intersection de la droite (DF) avec le cercle circonscrit au triangle MDC

Nota:après avoir obtenu la relation CD = 3FG, on démontre par le biais du théorème de Ménélaüs appliqué au triangle isocèle BDF avec la droite CNG que CN

Le cercle (G) et la droite AB sont échangés dans l'inversion de pôle I, de cercle fixe (C) et de puissance :

Un cercle tangent à la droite AB et au cercle (G) est invariant par l'inversion, il est donc orthogonal au cercle (C).. En élevant au carré et en tenant compte de [1] et [2], c'est

Propriété générale Dans un triangle ABC, le cercle passant par B, C et le centre du cercle inscrit I a son centre sur la droite IA

Dans un triangle ABC dont le périmètre vaut quatre fois la longueur du côté BC, le cercle passant par B, C et le centre du cercle inscrit I est égal au cercle de diamètre IA. Sur

La droite SHa, symétrique de la droite DH par rapport à BC, coupe le cercle en un point E

symétriques passeront par ce point.(Inversement si l’on veut trouver le point du cercle ayant pour droite de SIMSON une droite d’orientation donnée, on trace à partir de l’un des

Enoncé D1914 (Diophante) Une droite et son pivot Un cercle (Γ) de centre O est tangent intérieurement à un cercle (Γ

Les éléments fixes de la figure admettent pour axe de symétrie la droite OO 0 passant par le point de contact T des deux cercles. Cette droite doit contenir le point