• Aucun résultat trouvé

11 - SURFACES -

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "11 - SURFACES -"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

St. Joseph/ICAM Toulouse

CB n

11 - SURFACES -

Exercice 1

On considère la surface S paramétrée par

x(u, v) =u3+v2 y(u, v) =u+v2 z(u, v) =v2+v+ 1 1. S est-elle régulière ?

2. Déterminer l’équation du plan tangent à S au pointA(u= 1, v= 1).

Exercice 2

SoitS la surface d’équation cartésiennex2−y2+ 2z2= 2.

1. Montrer que S est régulière.

2. Déterminer une équation cartésienne du plan Πtangent à S au pointA(1,−1,1).

3. Déterminer les points de S en lesquels le plan tangent est orthogonal à la droiteD:

x(t) =t y(t) = 1−t z(t) =t

.

Exercice 3

Former une équation cartésienne du cône de sommet O et de directrice d’équations x2+y2−xy−1 = 0

z= 1 .

Exercice 4

Donner une équation cartésienne de la surface de révolution engendrée par la rotation de la courbe C:

 x=t

y= 1 + cost z= 2−sint

autour de la droite (Ox).

Spé PT B CB11 - 2019-2020

Références

Documents relatifs

[r]

Déterminer les points de S en lesquels le plan tangent est orthogonal à

[r]

[r]

[r]

[r]

Déterminer les points singuliers de S et, pour les points réguliers, donner une équation cartésienne du plan tangent à

Donner un paramétrage de la tangente à Γ en A, et vérifier qu’elle est dans P... Déterminer la projection de C sur le plan (xOz), et