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11 - SURFACES -

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Academic year: 2022

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St. Joseph/ICAM Toulouse

CB n

◦

11 - SURFACES -

Exercice 1

SoitC la courbe d’équations :

x−y−1 = 0

x2+ 2z2−y−1 = 0 .

1. Déterminer la projection de C sur(xOz), et préciser sa nature.

2. Former une équation cartésienne du cylindre de directriceC et dont les génératrices sont parallèles à la droiteD:

x−2y−3 = 0 x−y−z−2 = 0 .

Exercice 2

Former une équation cartésienne de la surface de révolution engendrée par la rotation de la droite d’équations

x=z+ 2

y= 2z+ 1 autour de la droite d’équations x=y=z

Exercice 3

SoientS la surface d’équation x2+y2=z, etDla droite

 x=t y =t+ 1 z= 2t+ 1 1. La surface S est-elle régulière ?

2. Déterminer les points de S en lesquels le plan tangent est orthogonal àD.

3. Déterminer les points de S en lesquels le plan tangent contient la droiteD.

Spé PT B CB11 - 2019-2020

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