Devoir maison de Math´ematiques n
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Exercice 1
Pour chacune des fonctions suivantes d´eterminer le ou les intervalles sur le(s)quel(s) la fonction est d´erivable puis calculer sa d´eriv´ee :
f1(x) = 3x2−5− 2 x. f2(x) =x√
x.
f3(x) = x+ 2 x2−1.
Exercice 2
On consid`ere la fonctionf(x) = x+ 1 x−1 .
1. D´eterminer l’ensemble de d´efinition de la fonctionf.
2. D´eterminer les intervalles sur lesquels la fonction est d´erivable puis calculer sa d´eriv´ee.
3. D´eterminer les variations de la fonction f.
4. D´eterminer les coordonn´ees des points d’intersectionAetB de la courbe repr´esentativeCf de la fonction f avec l’axe des abscisses et l’axe des ordonn´ees.
5. D´eterminer l’´equation r´eduite des tangentesTAetTB `a la courbe repr´esentative de la fonctionf aux points A etB.
6. Tracer dans un rep`ere orthonormalCf,TA etTB.
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