Propagation d'impulsions ultrasonores dans les monocristaux métalliques

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Submitted on 1 Jan 1962

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Propagation d’impulsions ultrasonores dans les monocristaux métalliques

P. Biquard, J.N. Aubrun, A. Bourret, D. Launois

To cite this version:

P. Biquard, J.N. Aubrun, A. Bourret, D. Launois. Propagation d’impulsions ultrasonores dans

les monocristaux métalliques. J. Phys. Radium, 1962, 23 (11), pp.954-957. �10.1051/jphys-

rad:019620023011095401�. �jpa-00236729�

variations des répartitions d’énergie, ^se rapportant, ^les premières ^à l’aluminium pour X

³⁰² my, les secondes à l’argent pour À

²⁶⁵ mti.

:. ^@

La considération de l’ensemble des fonctions de

répartition que nous avons tracées conduit aux re-

marques suivantes :

1. La dépendance fonctionnelle entre les fonctions de répartition ^et l’épaisseur des couches confirme l’existence d’un effet de volume pour les métaux ^autres que les alcalins. Cet effet de volume a d’ailleurs été mis

en évidence par les variations du rendement photo- électrique ^avec l’épaisseur ^{des lames} [3].

2. L’énergie ^la plus probable (abscisse ^{du maximum}

des courbes de répartition) dépend ^{de la} longueur

d’onde comme prévu par la théorie de Du Bridge [4].

Mais on peut ^constater aussi, ^{sur les} figures ^{1 et} 2,

que pour ^une longueur ^d’onde donnée, l’énergie ^la plus probable dépend ^de l’épaisseur des couches. Nous don-

nons (fig. 3) quelques exemples ^{de ces} variations rela-

FIG. 3.

Variations de l’énergie ^la plus probable (unités arbitraires) ^des photoélectrons de l’aluminium en fonc- tion de l’épaisseur d ^{des couches en mp..}

tives à l’aluminium. Les courbes correspondantes pré-

sentent un maximum très net au voisinage ^d’une épais-

seur de l’ordre de 50 my. Ces variations sont sans doute liées aux variations correspondantes ^du potentiel ^de

sortie dont la valeur est minimale pour ^une épaisseur

de l’ordre de 52 my [5]. ^{Pour cette} valeur, ^la perte d’énergie subie par l’ensemble des photoélectrons ^{à la}

traversée de la surface sera minimale.

3. L’allure des courbes de répartition énergétique

autour de l’énergie ^la plus probable ^{est liée à} la diffusion des photoélectrons dans le métal lui-même. Pour carac-

tériser cette .diffusion _par un paramètre simple, ^nous

utiliserons la

largeur » ^AE des courbes de répartition.

Nous définirons cette

largeur

^{AE comme la diffé-}

rence des abscisses des deux points ^{situés sur} chaque

courbe à mi-hauteur du maximum. Poui une longueur

d’onde donnée, ^{la diffusion sera d’autant} plus impor-

tante que ^la largeur ^{AE sera} plus grande.

Les variations de la largeur ^AE pour quelques ^lon-

gueurs, d’onde sont représentées (fig. 4) pour l’alumi- nium. Ori peut constater que la diffusion passe par ^un

maximum pour des épaisseurs dépendant ^{de la lon-}

gueur d’onde de la lumière incidente.

FIG. 4.

Variations de la largeur AE des courbes de

répartition ^des photoélectrons de l’aluminium en fonc- tion de l’épaisseur d des couches en mu.

4. L’énergie ^la plus probable ^{et la} largeur ^{AjS sont}

deux paramètres dépendant ^{de la} longueur ^d’onde.

Nous développerons prochainement ^cette dépendance.

Lettre _reçue le 14 septembre ^1962.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^{LUKIRSKY et} PRILEZAEEV, ^Z. Physik, 1928, 49, 236-258.

[2] ^KOLLATH (R.), ^Ann. Physique, 1941, 39, ^59-80.

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[4] ^{Du BRIDGE} (L. A.), Phys. Rev., 1933, 43, ^727-741.

[5] ^GARRON (R.), ^{C. R. Acad.} Sc., 1962, 254, 4278-4280.

PROPAGATION D’IMPULSIONS ULTRASONORES DANS LES MONOCRISTAUX MÉTALLIQUES

Par P. BIQUARD , ^{J. N.} AUBRUN,

A. BOURRET et D. LAUNOIS,

1. L’étude de la propagation des ondes ultrasonores dans les monocristaux -métalliques ^a déjà fourni des

renseignements importants ^sur les réactions entre les électrons de conduction et les vibrations élastiques ^du

réseau. Un exposé théorique ^et exnérimental d’en- semble a été publié par R. W. Morse [1].

Nous avons déterminé la vitesse et le coefficient

d’absorption des ultrasons dans des monocristaux

d’argent, d’aluminium, ^de germanium, d’antimoniure

d’indium et de gallium pour des températures com- prises’entre ^la température ^{ordinaire et 1} DK, ^en pré-

sence ou non de champ magnétique.

II. Dispositif expérimental.

L’échantillon à étu- dier reçoit ^d’un quartz piézoélectrique ^des impulsions

ultrasonores brèves (0,5 ^{à 2} microsecondes) répétées

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019620023011095401

mille fois par seconde. Le quartz ^émetteur d’ultrasons est également utilisé pour la réception ^{des échos}

successifs. Ceux-ci sont amplifiés, ^{détectés et observés}

sur l’écran d’un oscilloscope. ^Des signaux dérivés d’un maître oscillateur à quartz (1 mégacycle) permettent ^la

mesure du temps

Des bobines de Helmholtz et un solénoïde permet-

tent de placer l’échantillon dans un champ magné- tique de direction et d’intensités réglables.

III. Vitesse de propagation des ultrasons.

La vitesse est déterminée en mesurant, à‘l’aide de l’échelle

de temps ^de l’horloge ^à quartz, ^{la durée} qui sépare

deux échos successifs. Les résultats ci-des.sous ^sont relatifs à des ultrasons de fréquence ^{62 MHz et sont} exprimés ^{en mètres} par seconde. Il convient de ^remar- quer que la précision ^{des mesures est d’autant} plus grande que le coefficient d’absorption ^est plus petit.

Aluminium. -Axe [100], longueur de l’échantillon à

20 oC : 89,745 ^mm. Vitesse du son à 77 oR : 6 340::f: ⁴⁰ (B. W. Roberts [2] indique ⁶ 750).

Argent.

^Axe A4 longueur ^de l’échantillon à 20,DC 34,09 ^mm.

Le calcul des constantes élastiques CIl, C12 ^et C44

effectué à partir ^{de ces} résultats donne les valeurs ci- dessous à 20 oK (en dynesfcm2). ^{Nous avons} indiqué également les valeurs obtenues à 270 oR. par Rohi [3]

Germanium.

Axe 111 longueur de l’échantillon à 20 OC : 39,58 ^mm

Antimoniure d’indium.

Longeur de l’échantillon à 20 OC : 24,7 ^mm.

Gallium.

Pour ^un des échantillons une ambiguïté

susbsiste encore quant ^à l’orientation du monocristal.

1. Axe suivant b ou a.

Longueur de l’échantillon à 20 oC : 33,962 ^mm.

2. Axe suivant ^c.

Longueur de l’échantillon à 20 oC : 33,934 ^mm.

IV. 1 coefficient d’absorption ^{des ultrasons}

^{Il est} possible ^{de mesurer} directement les amplitudes ^des

échos successifs _ou, comme dans le ^cas de la figure 1,

de superposer ^sur l’écran de l’oscilloscope ^{les traces de}

ces échos et la courbe de décharge d’un circuit résis-

FIG. 1. - Échos successifs dans un monocristal de gallium (longueur 49,5 mm ; température ²⁰ OK ; fréquence

60 MHz ; ^un centimètre sur l’axe horizontal correspond

à 20 vs).

tance-capacité. ^{Mais ces méthodes ne sont justifiées}

que ^{si les} amplificateurs conservent un gain constant, indépendant ^de l’amplitude ^du signal appliqué ^à

l’entrée. Comme c’est très rarement le ^cas il est préfé-

rable d’utiliser une méthode de faux zéro en ramenant les niveaux des échos successifs à une même valeur arbitraire grâce ^à 1?utilisation d’atténuateurs étalonnés.

D’autre part l’obtention d’échos dont les amplitudes

décroissent exponentiellement ^est conditionnée _par un

parallélisme rigoureux des faces de l’échantillon et par l’uniformité de la pellicule ^{d’huile siliconée} qui permet

de faire adhérer le quartz ^à l’échantillon. On peut ^cal-

culer que pour le ^ne écho observé dans un échantillon

de longueur dont les faces font entre elles un angle ⁸

l’amplitude ^est

au lieu de

avec

D étant le diamètre du quartz émetteur, ^oc le coefficient

d’absorption, ^{ôt X la} longueur ^d’onde des ultrasons. Ce

phénomène ^{est d’autant} plus marqué que la longueur

d’onde est plus petite ^{et a été observé -en} particulier

par E. H. Jacobsen [4] ^avec des ultrasons de 103 MHz.

S’il est relativement aisé, ^au moins pour ^{les fré-} quences ^de l’ordre de 100 MHz, de réaliser des faces bien parallèles ^{il est} beaucoup plus difficile d’éliminer l’erreur introduite dans la mesure de l’absorption par les pertes ^{à la} réflexion. Cette dernière s’effectue sans

pertes ^{à la surface de} séparation ^entre l’échantillon et l’air (ou ^l’hélium liquide). ^{Mais entre} l’échantillon et le

quartz ^le coefficient de réflexion est inférieur à l’unité.

Ce problème ^a été examiné par de nombreux auteurs,

en particulier par McSkimmin [5], ^{Redwood et}

Lamb [6]. L’indétermination qui règne ^{sur le} coefficient due réflexion peut être levée à condition de disposer

d’échantillons de longueurs différentes, mais taillés dans le même monocristal. Nous avons pu ainsi effec- tuer les mesures d’absorption ^{à 293 DK et à 77 OK}

dans le germanium. Les résultats obtenus ont été,

pour la fréquence ^{62 MHz}

Or, si p ^est l’absorption exprimé ^en db Jcm ^{et K le}

coefficient de réflexion, ^{on a} pour ^un échantillon de

longueur ^{1 : .}

Dans nos expériences ^{cela conduit à}

V. Résonance géométrique ^{dans le} gallium. - L’étude de l’absorption ^{des ultrasons aux très basses} températures permet ^{de mettre en évidence l’action du} champ magnétique ^sur les électrons de conduction.

La théorie de ces phénomènes ^{a été établie} par

Kjeldaas [7] pour ^{le cas} du champ magnétique paral-

lèle au vecteur d’.onde et par Pippard [8], ^{Cohen et}

Harrison [9] ^{dans le cas où le} champ magnétique ^est perpendiculaire ^{au vecteur d’onde} (résonance géomé- trique).

C’est cette résonance que ^nous ,avons pu observer

sur un cristal de gallium ^{dont l’axe est} dirigé ^suivant c, la longueur de l’échantillon étant, ^{à 20} oCi ^de 33,934 ^{mm. Les} expériences ^{ont été} effectuées à 1 oK,

la fréquence ^ondes ultrasonores longitudinales ^étant 61,4 M Hz.

La figure ² représente l’absorption ^{(en unités arbi-} , traires) ^en fonction de l’inverse du champ magnétique.

On retrouve bien les oscillations prévues ^{dans la théorie}

de la résonance géométrique. ^Les expériences ^devront

être poursuivies pour des valeurs plus élevées du champ magnétique.

FIG. 2.

Cependant, ^dès maintenant, ^la périodicité ^observée

étant environ de

la formule de Pippard

À longueur ^d’onde des ultrasons (81 microns) ^donne

pour l’extension totale Kv ^de l’orbite de l’électron sur

l a surface de Fermi la valeur

Le paramètre cristallin b étant ici 4,5 A ^la longueur

de la première ^{zone de Brillouin dans la} direction.y ^de propagation des ultrasons est 2r jb = 13,9 ^{x 109m-1.}

Les suriaces de Fermi et de Brillouin sont donc du même ordre de grandeur.

Ces recherches ont été effectuées au Laboratoire d’Électricité Générale de l’École Supérieure ^de Phy- sique ^{et de Chimie au Directeur de} laquelle, ^{M. René} Lucas, ^nous exprimons ^notre gratitude.

Nous remercions M. Pierre de la Bretèque qui ^{nous a}

fourni le gallium ainsi que MM. Epelboin ^{et Defrain}

qui ^ont préparé les monocrisaux de gallium ^{et nous}

ont aidés de leurs conseils.

Nous remercions également ^Mme Devaux-Morin et M. Oglobev pour ^leur aide précieuse ^et permanente.

Enfin, ^nous remercions Müe C. Charon, MM. J. Bed-

narik, ^C. Chapoton, Guermeur, ^{C. Motsch et G. Seité}

pour ^la part qu’ils ^ont prise ^{à ces travaux.}

Lettre _reçue le 26 août 1962.

BIBLIOGRAPHIE

[1] Ultrasonic attenuation in metals at low temperatures

par R. W. MORSE, Progress ⁱⁿ Cryogenic, ^vol. I, Heywood ^and Cy Ltd, Londres, 1959, pages 221-259.

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[4] ^JACOBSEN (E. H.), General Electric Report ^{n° 59-RL-}

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[5] ^MCSKIMMIN (H. J.), J. Acoust. Soc. Amer., 1955, 27, ^302.

[6] ^REDWOOD (M.) ^{et LAMB} (J.), Proc. Inst. Elect. Eng., 1956, B 103, ^773.

[7] KJELDAAS, Phys. Rev., 1960, 113, 1473.

[8] PIPPARD, Proc. Roy. Soc., 1960, 257, 189.

[9] ^{COHEN et} HARRISON, Phys. Rev., 1959, 117,

PRÉPARATION

DES COUCHES MINCES DE CADMIUM ET ÉTUDE DE LEUR ABSORPTION

DANS L’ULTRAVIOLET Par S. JERIC, ^{J. ROBIN}

et Mme S. ROBIN-KANDARE,

Laboratoire de Physique,

Faculté des Sciences de Dakar (Sénégal)

Introduction

Très _{peu de} travaux ont été effec- tués sur les propriétés optiques ^{du cadmium. Les seules}

données existantes, ^{à notre} connaissance, ^{sont celles}

de Fukuroi [1] ^{et Bueche} [2] ^se rapportant ^{à des couches} préparées ^{à la} température ^{de l’air} liquide. Fukuroi,

à cette même température, ^mesure directement la trans- mission dans le domaine visible, tandis que Bueche

mesure la constante diélectrique ^et la conductivité et obtient par le calcul les constantes optiques pour le visible et l’infrarouge ; ^il indique ^{un maximum d’ab-} sorption ^{vers 8200 A. Les mesures} de conductivité

électrique ^{de ces couches montrent} [3] que la résisti- vité est de l’ordre de 104 fois plus grande que celle du métal massif ; ^ces couches doivent donc être mal cristallisées. Cette supposition ^{est confirmée} par les résultats de Suhrmann et Barth [4] concernant la

mesure de la résistance électrique ^et par les études directes de la structure des couches minces par diffrac- tion électronique [5], [6], [7], [8].

D’autre part, pour ^le cadmium, ^{l’accord entre les}

valeurs expérimentales ^des pertes caractéristiques ^des

électrons dans les solides et celles données par la théo- rie des oscillations du plasma ^{est loin d’être} parfait.

Les recherches les T1lus récentes concernant les pertes caractéristiques des électrons dans le cadmium sont celles de Powell [9] ^{et Gout} [10]. ^{Gout trouve à} 10,5 ^eV

une perte caractéristique ^{en accord avec la théorie}

des oscillations du plasma. L’étude de la transmission dans l’ultraviolet lointain et extrême faite par Walker et collaborateurs [111 ^était également entreprise en vue de déterminer l’énergie ^des oscillations du plasma ;

les auteurs ne précisent pas les conditions de prépara-

tion des couches et disent seulement que, pour des

couches de 600 à 900 A d’épaisseur, la transmission est inférieure à 0,3 % ^{dans tout} le domaine étudié.

Comme il existe également des ^pertes caractéristiques

des électrons dans le domaine des énergies inférieures à 10 eV nous avons pensé qu’il serait intéressant de chercher une relation entre la position des éventuelles discontinuités d’absorption ^et les valeurs des pertes caractéristiques ^trouvées par l’expérience.

Préparation des couches. -La condensation du cad- mium par évaporation, ^{dans un vide de l’ordre}

de 10-6 à 10-6 mm Hg, présente ^des difficultés, ^car

celle-ci ^se produit ^seulement lorsque ^{la densité de va-}

peur de cadmium dépasse ^{une certaine} valeur, ^fonc-

tion elle-même de la température ^du support [12]

à [20], ^{Sous ces} conditions, ^{la couche est formée de}

microcristaux hexagonaux, relativement importants,

donnant à la couche un aspect ^{diffusant et} pour ^cette raison non utilisable _{pour des} mesures optiques [6] ^à [8].

Les couches évaporées ^sur,des supports ^refroidis sont, immédiatement après l’évaporation ^{et sans recuit} jusqu’à ^une température suffisamment élevée, ^homo- gènes mais peu conductrices ; la cristallisation semble donc très incomplète. ^D’autre part le refroidissement du support de l’échantillon s’accompagne d’une amélio- ration du vide, _ce qui prouve qu’une adsorption ^de gaz résiduels à lieu sur les pièces refroidies. Cette consta- tation rejoint celle de Mme Gandais [21].

Par contre les couches évaporées ^à température ^ordi-

naire sur des supports préalablement sensibilisés sont

cristallisées, brillantes et de propriétés ^{bien définies} [6].

Nos couches ont été préparées ^{dans un} évaporateur, permettant d’atteindre un vide de 10-5 à 10-6 mm Hg

et muni d’un piège ^{à air} liquide. ^{Nous avons contrôlé} pendant ^et après l’évaporation la variation de la résis- tivité des couches. Immédiatement après l’évapora-

tion la résistivité décroît et atteint une valeur cons-

tante après ^environ 10 minutes. Le rapport Polp (Po

^ré-

sistivité du cadmium massif) ^est alors de l’ordre de 1/7

pour des couches dont l’épaisseur ^est comprise ^entre

250 et 450 A. Un recuit postérieur ^{de ces couches} jus- qu’à ^environ 100 °C ^ne change pas sensiblement la résistivité finale.

Nous avons fait des essais de sensibilisation avec

différents métaux (argent, cuivre, nickel, chrome, pla- tine). ^Cette sensibilisation consiste à évaporer ^{sur des} supports particulièrement propres ^une couche de mé- tal sensibilisateur inférieure à une couche monoato-

mique, ^le recouvrement de la surface étant de l’ordre de 0,1. ^{Les atomes du métal servent} d’amorce de condensation pour le cadmium. Nous avons constaté que la sensibilisation n’est pas ^un phénomène spéci- fique ^du métal, ^{à condition} que l’évaporation ^soit

faite peu de temps après ^la sensibilisation. Par contre,

avec l’argent, on constate une annulation de la sensi- bilisation si le support sensibilisé ^{demeure plusieurs}

heures dans ^un vide meilleur _{que 10-5} mm Hg. ^Ceci peut ^{être dû à} l’agrégation ^{des atomes du métal sen-} sibilisateur ; l’adsorption ^des gaz résiduels peut jouer

aussi un rôle.

Dans le cas des couches de cadmium étudiées, ^le

métal utilisé pour ^la sensibilisation est -l’argent ^{et le}

recouvrement est de 0,04. ^{Dans ces} conditions, ^les

atomes d’argent ^ne peuvent pas modifier les ^mesures

d’absorption ^{du cadmium.}