Diffusion optique des couches minces métalliques

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Diffusion optique des couches minces métalliques

Roger Garron, Janine Dalmas, Michel Liberman

To cite this version:

Roger Garron, Janine Dalmas, Michel Liberman. Diffusion optique des couches minces métalliques.

Journal de Physique, 1964, 25 (1-2), pp.166-172. �10.1051/jphys:01964002501-2016600�. �jpa-

00205730�

166.

DIFFUSION OPTIQUE ^{DES COUCHES MINCES} MÉTALLIQUES

Par ROGER GARRON, ^{JANINE DALMAS et MICHEL} LIBERMAN,

Laboratoire de Physique Expérimentale, Faculté des Sciences de Marseille.

Résumé.

On décrit une méthode nouvelle de mesure des facteurs de diffusion des couches minces métalliques. ^{On donne} quelques exemples ^des variations de

facteur en fonction de

l’épaisseur des couches et de la longueur d’onde, pour l’aluminium, l’argent ^et l’or, ^le magnésium

et le fer. On propose

interprétation théorique ^des résultats basée

la théorie électroma-

gnétique de la lumière et la structure granulaire ^{de la} couche, interprétation qui permet ^{de retrou-}

ver les traits caractéristiques des courbes expérimentales.

Abstract.

A

method is described for measuring ^the scattering factors of thin metallic layers.

Some examples ^are given ^{of the} variation of the factor as

function of the thickness of the

layers and of the wavelength ^for aluminum, silver and gold, magnesium and iron. A theoretical

interprétation of the results based upon the electromagnetic theory ^of light and upon the granular

structure of the layer ^is proposed ; ^this interprétation permits the characteristic features of the

experimental ^curves to be deduced.

LE JOURNAL DE

PHYSIQUE

25, JANVIER-FÉVRIER 1964.

Introduction.

Les 6tudes des couches minces

m6talliques ^{au moyen du} microscope 6lectronique

ont montre d’une mani6re certaine 1’existence d’une structure lacunaire ^{de ces} couches. Cette structure permet d’ailleurs d’expliquer les varia- tions des constantes optiques ^avec 1’epaisseur ^des

couches.

Une telle ^structure implique n6cessairement 1’existence d’une diffusion optique, ^{comme cela se} produit ^{dans les} suspensions colloidales m6tal-

liques. Mais alors que dans les suspensions, ^les granules ^sont r6parties ^en volume, ^le phenomene ^de

diffusion est ici superficiel, du seulement a des

particules de surface et son importance ^{sera nota-}

blement moindre. Aussi la mise en evidence de la lumi6re diffusée dans une direction et a fortiori ^la

mesure de son intensite seront des operations ^d6li-

cates, ^a la limite de la sensibilite des appareils ^de

detection. Et ce n’est que dans Ie ^cas particulier ^du

fluorure de calcium _{que P.} Bousquet [1], ^{en éclai-}

rant la face hypotenuse recouverte d’une couche

mince, ^d’un prisme ^{a r6flexion} totale, ^{a observe un} syst6me ^de franges d’interférence tres contrast6es dues a la lumi6re diffus6e.

Nous avons mis en evidence et mesure la diffu- sion optique des couches minces m6talliques ^en

utilisant une m6thode d’int6gration ^{du flux diffus6}

dans tout 1’espace. ^Nous mesurons en effet non pas l’intensit6 diffusée ^{autour d’une} direction, ^{mais le}

flux total diffuse et cette extension permet ^d’obte-

nir un flux mesurable photoélectriquement, ^en

lumi6re monochromatique, meme pour des fac- teurs de diffusion tres faibles, inférieurs au cen-

tième.

Le montage ^{utilise a ete} decrit dans un precedent

article [2]. ^Nous rappellerons cependant ^briève- ment te principe ^de la m6thode.

La couche mince a 6tudier est proj etee ^{sur un} support ^de quartz serr6 dans une monture m6tal-

lique constituant l’anode d’une cellule photo6lee- trique expérimentale. La cathode en est constitu6e par la surface int6rieure d’un cylindre métaHique ferme, perc6 d’ouverture convenablement dispos6es

pour laisser passer les flux incident, ^{transmis et} régulièrement r6fl6chi, ^flux qui ^{sont 61imin6s a}

travers des f enetres de quartz. ^Par suite, ^{seul le}

flux lumineux diffuse par la couche m6tallique anodique ^vient frapper ^{la cathode et le courant} photoélectrique correspondant ^est bien entendu

proportionnel ^{a ce flux. Un} 6talonnage pr6alable

de la cathode a partir ^{d’un écran diffusant connu et}

inalterable permet de passer facilement du courant

photoélectrique ^{au flux lumineux} diffuse. Ce mon-

tage permet ^{ainsi d’étudier} les couches métalliques

sous le vide meme qui ^{a servi a leur} preparation.

Signalons que 1’anode ^est 6clair6e sous une inci- dence de 450 et que les couches m6talliques ^sont

obtenues par projection thermique ; enfin, ^{un dis-} positif ^annexe permet ^{la mesure} du flux incident et par suite le calcul des facteurs de diffusion.

Résultats.

Nous avons étudié un certain nombre de m6taux parmi lesquels l’aluminium, 1’argent ^et l’or, ^le magnesium, ^{le fer. Nous donne-}

rons ici quelques ^r6sultats caractéristiques pour chacun des m6taux et nous essaierons d’en d6gager

les traits communs. Chacun des m6taux a 6t6 étudié depuis ^la plus ^faible epaisseur ^mesurable jusqu’au ^{metal massif} pour des longueurs ^{d’onde du} proche ultra-violet variant entre 366 et 244 _my.

Aluminium.

Les variations du facteur de dif- fusion en fonction de 1’epaisseur ^{des couches 4} longueur ^{d’onde constante} (fig. 1) passent par des

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01964002501-2016600

167

Trr. 1.

Variations du facteur de diffusion 8 en fonction de l’épaisseur des couches minces d’aluminium (en mu).

maxima dont 1’abscisse depend ^{de la} longueur

u’onde. Ce maximum ^se deplace ^{en effet de 60 à}

45 my lorsque ^la longueur d’onde varie entre 366 et 244 my. Les courbes tendent ensuite vers un

palier par valeurs décroissantes. Signalons ^{tout de}

suite que ^cette allure simple des courbes est carac-

téristique des variations du facteur de diffusion

avec 1’epaisseur des couches pour 1’ensemble des mentaux que ^nous avions etudies, ^{ainsi d’ailleurs}

que le deplacement ^{avec la} longueur ^d’onde.

En fonction de la longueur ^{d’onde a} epaisseur constante (fig. 2), les variations du facteur de dif-

FIG. 2.

Variations du facteur de diffusion des couches minces d’aluminium

fonction de la longueur ^d’onde (en mu).

fusion sont plus complexes. ^En particulier, ^les

courbes pr6sentent plusieurs maxima caract6ris-

tiques ^de 1’6paisseur consideree. Par exemple, pour des 6paisseurs ^{de 52 et 49} mu, ^les maxima succes-

sifs sont respectivement ^{situ6s a} 332, ^{296 et 280}

pour la première, 335, ^{297 et} 275 mu pour la

seconde. Cependant, ^il n’apparait ^{pas de} depla-

cement systématique du maximum vers les faibles

ou grandes longueurs ^d’onde lorsque 1’epaisseur

varie.

Quantitativement, les facteurs de diffusion de l’aluminium peuvent d6passer ⁵ % ^et peuvent ^etre

les plus importants pour 1’ensemble ^{des m6taux}

que nous avons etudies.

Argent ^{et or.}

Les variations des facteurs de diffusion pour ^{ces m6taux sont} semblables entre elles et présentent ^{en outre des} analogies ^formelles

avec les variations correspondantes ^de l’aluminium,

mais les valeurs maximales ne d6passent pas 1 %.

Nous donnons a titre d’exemple les variations des facteurs de diffusion de 1’argent ^avec l’épaisseur

des couches pour quelques ^{unes des} longueurs

d’onde Átudiées (fig. 3) : ^on peut y ^{constater un}

FIG. 3.

Variations du facteur de diffusion

fonction de l’6paisseur des couches d’argent (en mu).

d6placement ^{tres net} de l’abscisse du maximum

lorsque ^la longueur ^d’onde varie, dans le mame

sens que celui de l’aluminium.

Magn6sium.

L’6tude du metal sous le vide meme qui ^{a servi a la} preparation des couches nous a permis ^d’étendre nos mesures au cas d’un metal tres oxydable ^{comme le} magnesium. ^{Les valeurs}

maximales du facteur de diffusion du metal sont relativement faibles, de l’ordre de 3 %, ^contrai-

rement aux valeurs maximales du metal oxydé,

comme nous le montrerons plus ^loin.

Les figures ^{4 et 5 montrent} quelques exemples

de variations du facteur de diffusion en fonction de

1’epaisseur ^a longueur ^{d’onde constante} (fig. 4) ^et

en fonction de la longueur ^{d’onde a} epaisseur ^cons-

tante (fig. 5). ^{En fonction de} l’ épaisseur, ^{toutes les}

courbes passent par ^un maximum dont l’abscisse

est une fonction d6croissante de la longueur ^d’onde

et tendent ensuite vers un palier, pour des 6pais-

FIG. 4.

Variations du facteur de diffusion

fonction de 1’epaisseur des couches minces ^de magnésium (en mu).

FIG. 5.

Variations du facteur de diffusion des couches minces de magnesium

fonction de la longueur ^d’onde (en mu).

seurs relativement faibles de l’ordre de 50 _my, pour lesquelles ^{les autres facteurs} optiques n’atteignent pas la valeur limite relative ^au metal massif.

Les facteurs de diffusion du metal massif sont

nuls, ^{a la} sensibilite des mesures (soit ^{une valeur}

inférieure au 1/1000) pour des longueurs ^d’onde sup6rieures ^a 320 my environ. On peut ^eonstater

d’autre part ^la regularite ^{et la} simplicite ^{des varia-}

i,ions ^en fonction ^{de la} longueur ^d’onde par oppo- sition ^aux variations correspondants ^{de Palumi-}

uium ( fig. 2).

Si ron maintient les couches minces du m6tal ^au contact de l’air ^{sous une} pression ^{de 10-3 torr}

(vide primaire), l’oxydation ^du magnesium pro- duit des modifications tres importantes ^{de la dif-} fusion, dont les facteurs peuvent ^{se trouver multi-} pli6s par 20 ^et plus. ^{Nous donnons} quelques exemples ^{sur la} figure ^{6 de} l’importance que prend

FIG. 6.

Variations du facteur de diffusion des ^couches minces de magnesium oxyde

^{fonction de la} longueur

d’onde (en mu).

la diffusion apr6s ^ce traitement des couches : pour des epaisseur ^{et des} longueurs ^d’onde convenables,

le facteur de diffusion peut depasser ⁶⁰ %. Signa-

lons que corrélativement, le facteur de r6flexion

régulière ^{subit une} diminution importante, ^dans

une proportion ^a peu pr6s e.gale ^a celle de I’accrois- sement du facteur de diffusion.

Fer.

Les facteurs de diffusion des couches minces de fer sont tres faibles, de l’ordre de quel-

ques milli6mes, pour les longueurs ^{d’onde com-} prises ^{entre 313 et 244} my. Les courbes de varia- tions en fonction de 1’epaisseur présentent ^un

maximum tres aigu pour des epaisseurs comprises

entre 11 et 13 mlL lorsque ^la Jongueur d’onde passe de 313 à 244 mu (fig. 7).

FIG. 7.

Variations du facteur de diffusion

fonction

de l’épaisseur ^{des couches minces de fer} (en mu).

169

En fonction de la longueur d’onde, les courbes

passent par des maxima dont l’abscisse depend ^de 1’epaisseur consideree. Ce deplacement ^{du maxi-}

mum est tres apparent ^{sur la} figure ^{8 : sa} position

passe de 265 my pour ^une epaisseur ^{de 11 mu à}

290 _mu pour le metal massif.

FIG. 8.

Variations du facteur de diffusion des couches minces de fer

fonction de la longueur ^d’onde (en mu).

La consideration de l’ensemble des courbes _que

nous avons trae6es conduit a d6gager ^les propri6t6s

suivantes communes a tous les m6taux :

1. A longueur ^d’onde constante, les variations du facteur de diffusion en fonction de 1’epaisseur

des couches présentent ^{une valeur} maximale dont l’abscisse depend ^non seulement du metal consid6r6 mais aussi de la longueur ^d’onde.

De plus, 1’epaisseur critique pour laquelle ^se produit ^{ce maximum est une fonction} réguliè-

rement variable de la longueur ^d’onde.

2. A epaisseur constante, ^les courbes de diffusion

présentent ^un maximum dans tous les cas sauf celui de l’ahiminium pour lequel les variations du facteur de diff usion sont complexes.

Dans le cas ou le maximum est unique, l’épais-

seur correspondante ^{a ce maximum se} d6place régulièrement, suivant le metal, ^vers les faibles ou

grandes longueurs ^d’onde lorsque l’épaisseur aug- mente.

3. Quantitativement, ^les valeurs maximales des facteurs de diffusion dependent d’une mani6re

importante du metal considere : elles peuvent

varier de quelques ^{milli6mes a} quelques centi6mes ;

1’etude du magnesium ^{montre d’autre} part l’impor-

tance de 1’oxydation, ^meme partielle. ^{Ces remar-}

(tunes conduisent a lier en particulier le facteur de diffusion a l’indice de refraction complexe ^du

metal.

Interpr6tation théorique ^des r6sultats.

Nous proposons ^une interpretation ^{bas6e sur la th6orie} electromagnetique classique, ^{en admettant une}

structure granulaire des couches. Nous traitons ici

le cas particulierement simple d’une couche cons-

titu6e de petites spheres metalliques, ^{de dimensions}

al6atoires autour d’une valeur moyenne ^caract6-

ristique ^de 1’epaisseur de la couche. Nos hypotheses

de base sont les suivantes :

1. La couche presente ^{une structure} granulaire, chaque grain ^{6tant considere en} premiere approxi-

mation comme une petite sphere ^{de diam6tre} e’gal

a a.

2. Pour chaque epaisseur massique d, ^{les dia-}

m6tres a sont r6partis ^de façon ^{al6atoire autour du}

diam6tre _{moyen a.} Afin de donner une application

coner6te de nos calculs, ^nous expliciterons plus

loin la fonction de r6partition ^des grains ^{suivant la} statistique ^de Maxwell-Boltzmann.

3. L’indice complexe ^{de chacune des} spheres ^est

celui du metal massif..

4. Nous ne considererons ici que la diffusion

simple, c’est-à-dire _que nous admettrons _que la diffusion totale est la somme des diffusions de

chaque grain. Cette restriction est moins limitative que dans le ^cas de la diffusion volumique, ^{car la}

diffusion multiple ^ne peut ^se produire que pour la lumi6re diffus6e tangentiellement a la couche.

Dans ces conditions, ^soit Q(a, X) ^{le facteur de}

diffusion d’une sph6rule de diam6tre ^a.

Le flux lumineux diffuse par ^une particule ^dans

tout 1’espace ^{sera :} Q(a, À). I(a) ^of I(a) ^{est le flux}

lumineux _requ par ^une particule.

Pour dN spheres de diametres compris ^{entre a} et a + da

On en d6duit le flux total diffusé :

et le facteur de diffusion totale :

ou C est le flux incident sur la couche, .No ^le

nombre total de particules.

Les diff6rents facteurs qui interviennent sous le

signe ^somme peuvent s’expliciter ^{de la} facon ^sui-

vante : ’

1. Facteur de diffusion Q(a, À).

Le calcul du facteur de diffusion d’une sphere ^a

ete effectue par Mie [3] d’apr£s la th6orie 6lectro-

magn6tique classique. On sait que l’on peut

ecrire [4] :

ou _{zx est} une fonction des param6tres ^de Mie, ^(Iv

et pv telle _{que :}

cm

Les paralnètres ^de Mie, av ^et pv sont des series altern6es rapidement convergentes ^tant que a n’est pas trop grand. ^{Ils sont fonctions} respectivement

des quantit6s a’et p

lnx, ou ^m est l’indice com-

plexe ^{du metal} constituant la sphere.

2. Le flux lumineux I (a) reçu par ^une sphere ^de

diamètre a peut ^s’ecrire

si E est 1’eclairement constant sur la surface.

En fonction du flux requ :

ou S est la surface totale de la couche.

3. D’apr6s ^nos hypotheses, ^nous prenons ^comme

r6partition des diamètres autour de la valeur moyenne ^une fonction de Maxwell-Boltzmann, ^soit

pour le nombre de spheres dont le rayon ^{est com-}

pris ^{entre a et a + da une} expression ^{de la forme :}

En 6crivant d’autre part que le nombre total de

particules ^est 6gal ^a No :

En utilisant ces expressions, ^nous pouvons ecrire le facteur de diffusion total :

On peut ^{dans cette} expression ^{dimmer le nombre}

total No ^de particules qui ^{est une fonction de a en}

introduisant un facteur de remplissage g tel que

s

g S, s 6tant la surface r6ellement recouverte par le metal. En effet, ^{on a :}

D’oii 1’expression ^{de 3 :}

avec

La valeur de F(-a-, X) ^ne peut ^etre calcul6e que par integration graphique ^{car on ne connait} pas

d’expression analytique simple ^de Q(a, X). ^Remar-

quons d’autre part que le coefficient 6, qui ^carac-

térise la repartition ^{de la} grosseur des grains, ^reste

arbitraire.

Application ^{au cas du fer.}

^{Nous avons} expli-

cite les calculs precedents ^{dans le cas} des couches iiiinces de fer pour lequel l’indice complexe ^{relatif m}

pst connu dans l’ultraviolet avec une precision

suffisante. L’expression du facteur de diffusion

th6orique que nous avons calcule contient le coef- ficient

que ^nous devons choisir arbitrairement.

En effet, ^ce param6tre caractérise l’amortissement de la fonction de distribution autour de la valeur moyenne ^{et on} peut penser que

doit d6pendre

non seulement du metal projet6 ^{mais encore de}

1’6tat du support ^sur lequel ^{on le} projette.

II est possible ^aussi que

soit fonction de 1’6pais-

seur des couches. Nous avons donc étudié tout d’abord l’influence de ce parametre ^{sur le facteur}

de diffusion th6orique 8 pour ]a longueur ^d’onde

À

265 mfL (fig. 9). ^On peut ^constater que les variations de

n’entrainent pas de modifications

FIG. 9.

profondes dans 1’allure g6n6rale des courbes du facteur de diffusion th6orique ^en fonction du dia- metre moyen. Toutes les courbes présentent ^un

maximum tres net autour de a === 150 _my et nous ne pensons pas que les variations de

^avec 1’epais-

seur des couches puissent alterer de fagon ^sensible

les r6sultats qualitatifs que ^nous allons exposer maintenant.

Nous avons calculé et trace les variations du facteur de diffusion th6orique ^{dans le cas du} fer,

au facteur de remplissage pr6s, pour des diam6tres moyens variant de 0 ^a 250 mu ^a longueur ^d’onde

constante (fig. 10) ainsi que les variations ^en fonc- tion de la longueur ^{d’onde a diam6tre} moyen constant ( fig. 11). ^La consideration de ces courbes fait apparaitre ^les points ^{suivants :}

-

a diam6tre moyen constant, ^{en fonction de la} longueur ^d’onde (fig. 11) les courbes passent par des maxima pour des diam6tres superieurs ^a 50 my.

D’autre part, ^on peut ^constater que l’abscisse de

ces maxima est une fonction nettement croissante

du diam6tre moyen des grains : ^]a longueur ^d’onde

correspondante ^au maximum passe de 258 a 290 mu

171

FIG. 10.

FIG. 11.

lorsque le diam6tre moyen passe de 100 a 250 mu.

Ce deplacement ^{est a} rapprocher directement des r6sultats expérimentaux (fig. 8). Remarquons ^en

effet que la multiplication de chacune des courbes par ^un facteur g ^constant n’altère pas ^{nos con-} clusions sur le d6piacement ^{du maximum ;}

-

a longueur ^d’onde constante, ^en fonction du diam6tre moyen, ^on peut ^{constater sur la} figure ¹⁰

un 16ger deplacement du maximum vers les faibles diam6tres lorsque ^la longueur d’onde passe de 244 a 302 _mu, en bon accord qualitatif ^{avec les r6sul-}

tats expérimentaux (fig. 7). ^On peut ^{admettre en} premiere approximation que la variation du fac- teur g pour ^une faible variation d’épaisseur n’agira

pas de fagon ^{sensible sur} 1’allure de ces courbes.

Enfin, ^du point ^{de vue} quantitatif, les valeurs maximales des courbes th6oriques 8 jg ^{et des}

courbes expérimentales à

leA) ^{sont du meme}

ordre de grandeur compte ^tenu des valeurs pos- sibles de _g. En eff et on peut ^{obtenir une relation} simple ^entre 1’epaisseur massique ^{d et le diam6tre}

moyen ^des particules ^{en 6crivant que} l’ épaisseur

est 6gale ^au rapport ^{du volume} occupe par les

particules ^a la surface totale de la couche, ^{soit :}

Or : d’ou

et la comparaison ^des points caractéristiques ^des

courbes th6orique ^et expérimentale, tels que l’abscisse du maximum, permet ^{de calculer le fac-}

teur g. Nous ^avons trouve pour le maximum des courbes _{g =} 0,46, ^{valeur tout a fait} possible.

Conclusion.

La m6thode de ^mesure _que nous avons mise au point ^{nous a} permis ^{1’etude des fac-}

teurs de diffusion de quelques ^{m6taux sous un} angle d’incidence de 450. Les r6sultats obtenus font

apparaltre ^d’une part ^des variations importantes

de la diffusion aussi bien avec l’épaisseur ^des

couches qu’avec la longueur d’onde, ^d’autre part, permettent ^{de fixer 1’erreur} maximale ^{dans le cal-}

cul des flux r6ellement absorb6s puisque ^{l’on sait}

qu’il ^{est de} pratique ^{courante de} negliger ^{la dif-}

fusion dans toutes les 6tudes relatives a 1’absorp-

tion des couches minces. N’ous nous proposons d’étendre prochainement nos mesures a d’autres

m6taux, ainsi que de modifier le montage ^{en vue de}

faire varier F angle d’incidence du flux lumineux

sur la couche ; ^il serait 6videmment d’un intérêt certain de mesurer les facteurs de diffusion en inci- dence normale. D’autre part, ^{nous nous} proposons

un essai d’extension de ces mesures aux radiations visibles par ^{le choix} d’une cathode appropri6e.

Au point ^{de vue} th6orique, ^{sur la base de la}

th6orie électromagnétique classique, ^{et de la struc-}

ture granulaire ^de la couche suivant un modèle

simple, nous avons pu ^retrouver qualitativement

les aspects caractéristiques des courbes de diffusion du fer, ^{en admettant} pour le metal ^en couche minces l’indice complexe ^{du metal} massif. Le ^mo- d6le choisi, ^{a savoir des} petites spheres m6talliques

dont les diam6tres sont de dimensions al6atoires autour d’une valeur moyenne, ^{ne constitue} qu’une premiere approximation. Cependant, ^telle quelle, ^la comparaison des r6sultats th6orique ^et exp6ri-

mentaux peut apporter ^des renseignements ^{sur la}

structure des couches minces, ^{en liaison avec}

1’etude de microphotographies ^au microscope ^6lee- tronique.

Discussion

M. GRARD. - La th6orie proposee permet-elle ^de

determiner la valeur absolue de l’intensit6 de la lumi6re diffus6e ? Peut-on retrouver a partir ^de

cette th6orie le pouvoir de reflexion qui ^{serait un}

cas particulier (la distribution angulaire ^{de ]a}

lumi6re diffusée devant presenter ^un pic ^a 1’epingle

de réflexion) ?

M. GARRON. - Nous ne nous sommes int6ress6s

jusqu’ici qu’au flux total diffuse par la couche, ^et

ceci pour comparer les courbes th6oriques ^et exp6-

rimentale. Mais je ^pense qu’il ^est possible ^{de cal-}

culer a partir ^{de cette} th6orie la distribution angu- laire de l’intensit6 diffus6e, ^{et en} particulier ^l’inten-

site de la lumiere régulièrement réfléchie, ^bien entendu, ^au facteur de remplissage pr6s.

BIBLIOGRAPHIE [1] BOUSQUET (P.), ^{Thèse, Ann.} Physique, (13), ^{1957, 2,}

163.

[2] ^DALMAS (J.) ^{et GARRON} (R.), ^Revue d’Optique, 1963, ^6,

282.

[3] ^MIE (G.), ^Ann. Physik, 1908, 25, ^377.

[4] ^VAN

^HULST (H. C.), Light scattering by small par- ticles, Capman ^et Hall, London, 1957.

SUR LES PROBLÈMES THÉORIQUES DES ANOMALIES OPTIQUES ^DES COUCHES MINCES

EXPOSÉ D’ENSEMBLE Par H. MAYER,

Institut de Physique ^de Clausthal, Allemagne.

Résumé.

L’auteur examine tout d’abord quels ^sont les mécanismes d’absorption possibles

du point ^de

^de la théorie quantique ^de l’action mutuelle dans

métal, ^du rayonnement ^et

des électrons

libres

Il discute ensuite les essais d’interprétation théorique ^{des anomalies} optiques

des couches métalliques ^{minces à} partir ^{des divers} types ^{de structure} possibles pour de telles couches.

Abstract.

First the author examines possible absorption mechanisms from the point ^{of view}

of the quantum theory of interaction of radiation with

free

electrons in

metal.

Attempts ^{at the} theoretical interprétation ^{of the} optical ^{anomalies of} thin metallic layers ^for

different possible types of structure are critically ^reviewed.

Zusammenfassung.

Nach einem einleitenden Überblick über die qùantentheoretisch môgli-

chen Absorptionsmechanismen ^{bei der} Wechselwirkung

Strahlung und " freien

Elektro-

nen

in einem Metall werden

Hand einer Skizze möglicher Typen

Schichtstrukturen die

vorliegenden theoretischen Versuche erörtert, ^{die die} optischen Anomalien dünner Metallschichten

zu

deuten versuchen.

LE JOURNAL DE

PHYSIQUE

25, JANYIER-FEVRIER 1964,

Introduction.

Les deux grandeurs physiques

dont nous nous servons afin de caract6riser les pro-

pri6t6s optiques ^{d’un metal} l’indice de réfraction ⁿ et l’indice d’absorption k, sont liees par la relation

n+

n - ik (1)

n+ 6tant l’indice complexe de refraction.

Ces deux grandeurs optiques ^sont li6es a deux

grandeurs electriques : ^{la constante} di6lectrique c

et ]a conductibilit6

d’un metal, par les equations

de Maxwell, qui d6crivent les radiations 6lectro-

magn6tiques ^comme des ondes. En considérant,

pour simplifier, seulement des metaux ayant ^la

permeabilite magnétique u = ^{1, et en} d6signant

par (i)

^2nv la pulsation de l’onde 6lectroma-

gnétique incidente, ^{ces relations sont :}

d’oii

Les equations ^{de Maxwell} d6crivent, ^d’une façon classique, I’action mutuelle entre une onde 6lectro-

magn6tique ^et le metal. L’absorption ^{est donn6e}

par ^le produit nk, ^{elle est donc} déterminée, ^selon (3),

par la conductibilit6 ^a. En introduisant pour

la valeur de la conductibilit6 normale pour ^{des cou-} rants continus, ^{on obtient} « l’absorption ^{de conduc-} tibilite », ^{la seule} possible ^{dans le cadre} de la th6orie

classique. ^{Le mouvement des} electrons, provoqué

par ^{le vecteur} 6lectrique ^{de l’onde} lumineuse, ^cor- respond ^{a un courant} electrique qui, ^{a cause de}

la conductibilit6 limitée ^du métal, produit ^{de la}

chaleur.

Le phénomène ^{de 1’effet} photoélectrique ^exter-

ne des métau4 ^a montre, pour la premiere fois,