L'effet hall dans les couches minces de fer

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Submitted on 1 Jan 1966

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L’effet hall dans les couches minces de fer

C. Vautier

To cite this version:

C. Vautier. L’effet hall dans les couches minces de fer. Journal de Physique, 1966, 27 (9-10), pp.531-

535. �10.1051/jphys:01966002709-10053100�. �jpa-00206440�

L’EFFET HALL DANS LES COUCHES MINCES DE FER Par C.

VAUTIER,

Laboratoire de

Physique

des Couches

Minces,

^{Faculté des Sciences de}

Rouen, Mont-Saint-Aignan.

Résumé. ²⁰¹⁴ Nous avons étudié l’effet Hall des couches minces de fer obtenues par

évapo-

ration sous vide, ^{dans un domaine de}

températures compris

^{entre 20 et 480} °C, ^et pour des

épaisseurs comprises

^{entre 100 et 1 000}

^Å.

^La confrontation ^avec les théories existantes est en

général

^assez satisfaisante.

Abstract. ²⁰¹⁴ We have studied the Hall effect of thin iron

layers

^obtained

by

^vacuum

deposition

^{within a} range of temperature between 20 and 480

°C,

^{and for}

layers

^whose

thickness varies from 100 to 1 000

Å.

On the whole, ^the

comparison

^with

existing

^theories

is not

unsatisfactory.

PHYSIQUE 27, 1966, ’

Il est bien connu que l’effet Hall des ferroma-

gnétiques

pose de nombreux

problèmes

^du

point

^de

vue

théorique

^et que les nombreuses théories

s’y

rattachant ne sont pas

toujours

^{en accord.}

Nous nous sommes attachés

ici,

^{en ce}

qui

^concerne

les couches minces de

fer,

^{à une étude}

expérimentale

du

phénomène

^et nous avons

essayé

^{de voir dans}

quelle

^{mesure elle}

pouvait

^{se rattacher aux théories}

existantes.

A la suite de Smith et Sears

[1], Pugh [2]

^a

proposé

de décrire ce

phénomène

par la relation :

où pin ^est la résistivité de Hall

(1) (champ

^de

^Hall

par unité de densité de

courant), Ro

le coefficient de Hall ^«

champ »

^(ou

ordinaire)

^et

RI

^le coefficient de Hall ^« aimantation»

(ou extraordinaire).

^{La varia-}

tion de _Pg ^avec l’induction à l’allure

indiquée

^{sur la}

figure

^{2. La} pente ^{de la droite}

après

^saturation permet de calculer

.Ro

^{et son} intersection avec l’axe des

ordonnées,

^la

quantité (R1- Ro) Is

^et par

conséquent R1 (en

prenant pour

Is

la valeur du métal

massif).

Technique expérimentale.

^- Les couches minces de fer sont obtenues _par

évaporation

^{sous vide}

( 5 X 10-~ mm de

Hg).

^{Elles sont} ensuite recuites à 480

OC, température qu’il

^n’est pas

possible

^de

dépasser,

^sans que la couche se

réévapore.

^Les

couches sont ensuite

transportées

^{entre les}

pôles

d’un électroaimant afin de mesurer l’effet Hall.

Le

chauffage

^des

dépôts

dans l’entrefer est réalisé à l’aide d’une feuille de tantale

disposée

derrière le

(1)

^{Pour une} commodité de

représentation,

^{nous avons}

ici

remplacé

pH par la tension de Hall

UH,

^{ces deux}

quantités

^{étant liées} par la relation _pin=

où e est

l’épaisseur

^du

dépôt

^et i l’intensité du courant

qui

^{le traverse.}

support ^{et alimentée en courant} alternatif. La

mesure de la

température

^du

dépôt

^{se fait à l’aide}

d’un thermomètre à résistance de

platine

^{en couche}

mince

[3], déposé

^{sur un} support

disposé ^symé- triquement

^à la couche _par rapport ^{à la} feuille de tantale

( fcg. 1).

FIG. 1. - 1 :

Supports

^en silice. - 2 : Feuille de tantale

- 3 :

Dépot

^{de fer. - 4 :}

Dépot

^de

platine. -

^{5 : Con-}

tacts

évaporés. -

6 : Feuille de mica. - ^{7 :} Barrettes de

reprise

^{des contacts.}

Les

différentes phases

^{sont réalisées sans que le}

dépôt

^{soit mis au contact de l’air.}

L’effet Hall est mesuré dans un

champ

^continu.

Le courant d’alimentation de la lame est

également

continu

(ce qui,

^{dans le cas des}

ferromagnétiques,

évite certaines tensions

parasites [4]).

^{Le montage}

de mesure est

classique

et couramment utilisé

[5].

La tension

parasite

^{due aux effets}

thermomagné- tiques

^associés

(Nernst, Ettinghausen, Righi-Leduc)

a été calculée à l’aide de

l’hypothèse

^{de Busch}

[6],

à

partir

^des résultats de la littérature

[7].

^Cette

tension est

pratiquement négligeable,

elle entraîne

sur les mesures une erreur inférieure ^{à 1}

%.

Effet Hall des

dépôts

^{non recuits}

[8].

^{- Les varia-}

tions de la tension de

Hall,

^en fonction de l’induc- tion

magnétique,

^{ont l’allure}

indiquée

^{sur la}

figure

²

(pour quelques épaisseurs).

La tension de Hall ^est

positive

^comme pour le métal massif

[4], [9].

A

partir

^{de ces}

résultats,

nous avons pu déduire la

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01966002709-10053100

532

FIG. 2.

constante «

champ » R°.

^{Sa variation avec}

l’épaisseur (fig. 3) présente

^{un maximum aux} environs de 200

A

et tend aux fortes

épaisseurs

^{vers 3 X 10-1°}

m3 jA . s.

Sur la même

figure,

^{nous avons tracé la}

variation,

en fonction de

l’épaisseur,

^{de la constante « aiman-}

tation ^» Celle-ci

présente également

^{un maximum}

aux environs de

200 À.

Influence du recuit sur l’effet Hall. ^- Le recuit des lames à 480 °C entraîne une diminution de la résistivité

(p

^{--= 30 X 10-8 H. m} pour les lames les

plus épaisses)

^{et aussi une} diminution

importante (de

^{l’ordre de 50}

%)

^de la tension de Hall. L’allure du

phénomène

^{reste la même} que pour les couches

non recuites

( fi g. 2).

Mais pour des

épaisseurs

^infé-

rieures à 200

À,

^{la tension de Hall croît}

brusque-

ment. De même que

précédemment,

^{nous avons}

déterminé les constantes ordinaire et extraordinaire.

Ri

^{décroît avec}

l’épaisseur (fig. 4)

^{et ne}

présente

aucun maximum comme dans le cas des lames non

recuites. Aux fortes

épaisseurs, R1

^{tend vers}

15 X

La variation de

7?o

^avec

l’épaisseur présente toujours

^{un maximum}

(isotherme

^{20 °C de la}

figure 8) qui

^est

plus important

^{et se trouve}

déplacé

vers les fortes

épaisseurs.

Au delà de 500

À, Ro

^est

constant et

égal

^à

2,85

^{X 10-1°}

m31 A . s.

^Cette

valeur nous permet de calculer le nombre d’électrons par atome, de ^la couche

4s, qui participent

^{à la}

conduction :

où A est la masse

atomique

^du

fer,

^et p ^{sa masse}

volumique (Ro

^{et p étant}

exprimés

^{dans le}

système international).

^Il vient alors :

np ⁼

0,26

^électron par ^atome.

Si l’on tient compte ^{du fait} que les trous de la couche 3d

participent également

^{à la}

conduction,

la formule de Sondheimer

[10]

où :

et

permet ^{de calculer le} rapport ^des conductibilités dans les couches 3d et 4s :

Ce résultat est en accord avec les

prévisions

^de

Pugh [11]

^et permet

d’expliquer

^{le fait} que la tension de Hall soit

positive.

Les résultats

précédents

^{nous ont}

également permis

^{de tracer la variation du «}

paramètre champ »

=

R1 f Ro)

^{en fonction de}

l’épaisseur (fig. 5).

^Le

fait _que ce

paramètre

^{a une} valeur élevée n’a _pas reçu à ^ce

jour d’explication

valable. Comme _{pour le}

nickel,

^{en couches minces}

[12],

^{cette courbe com-}

prend

^deux

régions

bien distinctes de part ^{et d’autre} due 300

Á.

FIG. 5.

Influence de la

température

^{sur l’effet Hall}

[13].

- Nous avons étudié la variation de l’effet Hall ^avec la

température,

pour différentes

épaisseurs.

^Nous

donnons ici

(fig. 6)

^les isothermes _pour une

épais-

seur

(750 Â).

^Le

phénomène

^est

identique

pour les

autres

épaisseurs

étudiées. Dans le domaine de tem-

pérature considéré,

^la tension de Hall croît avec la

température,

^comme pour d’autres métaux ferro-

magnétiques

^en couches minces

[14], [15].

FIG. 6. ^- En ordonnées, ^{lire :} UH ^en

(J.V.

Kondo

[16]

^{a tenté}

d’expliquer

^ce

phénomène

^en

tenant compte ^de l’interaction entre les électrons de conduction et les électrons d localisés. Partant de l’hamiltonien

représentant

^cette

interaction,

^Kondo

arrive à une valeur de _Pg de la forme :

où À est la constante de

couplage spin-orbite,

^{V Et N}

respectivement

^{le volume et le nombre} d’atome 3 du

cristal ; Fo, Fi et F2

^{des fonctions de}

plusieurs

variables

(N, V, opérateur spin,

^vecteur d’onde à la surface de

Fermi, ...), Eo

^et

EF2

^{les valeurs} propres associées et ri ^{un tenseur} du second ordre

dépendant

de la

température.

Dans le cas du

fer, l’équation

^se

simplifie

^{car :}

et r, ^se calcule en

supposant

^{le moment}

angulaire

^de

spin égal

^{à 1.}

534

La variation de en fonction du rapport

T/Tc (Tc température

^de

Curie)

^{a l’allure}

indiquée

^{sur la}

figure

7. Sur le même

graphique,

nous avons

porté

les courbes

correspondant

^{à trois}

épaisseurs

^diffé-

rentes en prenant pour

Te

^la

température

^{de Curie}

du métal massif

(1 043 ’OK).

^On remarque que dans l’intervalle de

température étudié,

^{l’allure du}

phéno-

mène est la même.

Constante de Hall ordinaire. ^- L’étude de la variation de

Ro

^{avec la}

température (pour

différentes

épaisseurs)

^fait

apparaître

^{un maximum} pour

Ro

vers 300 °C.

Récemment, Pugh [17]

ayant

remarqué

le même

phénomène

^{sur le fer massif}

(à

²⁸⁰

OK)

^a

tenté de

l’expliquer

par le fait _{que le} temps ^{de rela-} xation

présente

^une

légère anisotropie,

^{avec un}

maximum ^aux

températures

moyennes.

A

partir

^{de cette}

^étude,

^{nous avons tracé les}

isothermes de

Ro

^en fonction de

l’épaisseur (fig. 8).

Le maximum _que

présente

l’isotherme 20 °C s’atténue _pour

disparaître

^{aux environs de 100 °C.}

Au-dessus de cette

température,

^tous les isothermes

présentent

^{un minimum} pour 200

Á.

Cette valeur

correspond

^{au libre} parcours moyen des électrons dans les couches minces de

fer,

^{calculé à}

partir

^de

l’équation

^de Sondheimer

[18]

^{par la méthode de}

Wedler

[19].

Constante de Hall extraordinaire. ^- Sa variation

avec la

température

^est

portée

^{sur la}

figure

^{9. On}

remarque que l’allure des courbes est la même que pour le métal massif

[7]

^et

qu’à température

^cons-

tante

R1

^décroît

lorsque l’épaisseur

^croît.

Le fait le

plus important,

^{en ce}

qui

^concerne

R1,

est son étroite

dépendance

^{de la} résistivité.

Karplus

^et

Luttinger [20]

^{basant leur}

explication

sur une interaction

spin-orbite

^ont montré que l’on,

pouvait

^{écrire :}

535

avec

p étant la

probabilité

^relative

qu’ont

les électrons de coïncider avec les porteurs ^{de moments}

magnétiques (cette quantité

^{est voisine de}

l’unité).

Ri

^est alors lié à la résistivité _{par :}

Rl

⁼

APn (avec n

⁼

2).

Smit

[21],

^en introduisant l’action des électrons de conduction avec le

réseau,

^{a trouvé une loi}

qui,

aux

températures ordinaires,

^{est de la forme :} (avec ⁿ

compris

^entre

1,4

^{et 2 suivant}

le

métal).

Afin de vérifier la validité de ces

théories,

^nous

avons

porté

^{sur la}

figure 10,

^la variation de

Rx

^en

fonction de _p sur une échelle

log.log.

On voit alors _que cette variation est linéaire. La pente des droites donne la valeur de n, ^cette valeur

est

pratiquement

constante et

égale

^{à 2.}

Nous _pouvons donc dire _que, dans le cas des couches minces de

fer, l’expérience

^{est en accord}

avec les théories récentes. FIG. 10.

Manuscrit _reçu le 27

janvier

^1966.

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