Contrôle en cours de formation
Situation
Mathématiques
Date:
………
Durée : 45 minutes
Lycée Léonard de Vinci
Année scolaire : 2015/2016
Nom : ……….
Prénom : ……….
Classe : ………
Diplôme préparé : Bac Pro Gestion Administration
THEMATIQUE :
Vie économique et professionnelle.
Durée : 45 min Barème : 10 points
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices électroniques est autorisé sauf mention contraire figurant sur le sujet.
L’examinateur intervient à la demande du candidat ou quand il le juge utile.
Dans la suite du document, ce symbole signifie « Appeler l’examinateur ».
télécommandée? »
1.
Complétez le tableau suivant en utilisant les résultats de l'enquête Voiture avec défaut detélécommande
Voiture sans défaut de
télécommande Total
Voiture avec défaut de moteur
Voiture sans défaut de moteur
Total
Appel n°1 du professeur
2.
Une voiture est choisie au hasard parmi les 2 000 voitures étudiées. On définit les événements suivants:•
Evénement A : "la voiture présente un défaut de télécommande"•
Evénement B : "la voiture ne présente aucun défaut"•
Evénement C: "la voiture présente un défaut sur le moteur"Calculez la probabilité de chacun des événements A , B et C , notées respectivement p(A) , p(B) et p(C) .
………...………
………...………
………...………
S'approprier
NA EC
A A
Réaliser
NA EC
A A
3.
Exprimez avec une phrase la signification de l'événement A ∩ C , de l'événement A∪C et de l'événement A´ .•
Événement A ∩C :…...
...
•
Événement A∪C :…...
...
•
Événement A´ :…...
4.
Calculez les probabilités p(A ∩C) , p(A∪C) et p( ´A) .………...………
………...………
………...………
………...………
5.
Répondez à la problématique de départ en justifiant votre réponse.………...………
………...………
………...………
………...………
Communiquer
NA EC
A A
Réaliser
NA EC
A A
Valider
NA EC
A A
Communiquer
NA EC
A A
année, les recettes seront-elles maximales? »
6. A quelle année correspond x=1 2 ?
………...………
7. Déterminez le montant des recettes de l'entreprise en 2014 et en 2026?
f
(
x=0)
=¿ …...………..………...………f
(
x=12)
=¿ .………...………8. Que constatez vous ?
………...………
………...………
9. Etude des variations de la fonction:
a. Déterminez l'expression de la dérivée f ' de la fonction f .
………...………
………...………
Appel n°2 du professeur b. Résolvez l'équation f'(x)=0 .
………...………
………...………
………...………
c. Déduisez en l'année correspondant au maximum des recettes.
………...………
d. Déterminez le signe de f'
(
x)
sur l'intervalle [0;1 2] .………...………
………...………
………...………
………...………
………...………
e. Complétez le tableau de variation suivant sur l'intervalle [0;1 2] .
x
Signe de f '(x)
Variation de f(x)
10. Répondez à la problématique de départ en argumentant votre réponse.
Analyser - Raisonner
NA EC
A A
Réaliser
NA EC
A A
S'approprier
NA EC
A A
Réaliser
NA EC
A A
Réaliser
NA EC
A A
Analyser - Raisonner
NA EC
A A
Réaliser
NA EC
A A
Réaliser
NA EC
A A
Valider
NA EC
A A
Communiquer
NA EC
A A
………...………
………...………
………...………
………...………
………...………
………...………
Formulaire Probabilités
p(A∪B)=p(A)+p(B)– p(A ∩ B)
Fonctions dérivées
Fonction f Dérivée f ’
f(x)=a f ’(x)=0
f(x)=ax f ’(x)=a
f(x)=ax+b f ’(x)=a f(x)=x2 f ’(x)=2x f(x)=x3 f ’(x)=3x2
Fonction f Dérivée f ’ f(x)=1
x f ’
(
x)
= 1x2 f(x)=
√
x f ’(x)=21√
xf(x)+g(x) f ’(x)+g ’(x) k.f(x) k.f ’(x)
GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATION EN MATHÉMATIQUES
Diplôme préparé : BAC PRO GA Séquence d’évaluation1 n° 2
1. Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
Capacités
Passer du langage probabiliste au langage courant et réciproquement.
Calculer la probabilité d'un événement par addition des probabilités d'événements élémentaires.
Utiliser la formule reliant la probabilité de A ∪ B et de A ∩ B.
Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d'une fonction.
Etudier, sur un intervalle donnée, les variations d'une fonction à partir du calcul et de l'étude du signe de sa dérivée.
Connaissances
Expérience aléatoire, événement aléatoire, univers, événement.
Réunion et intersection d'événements.
Evénements incompatibles, événements contraires.
Probabilité d'un événement.
Fonctions dérivées des fonctions de référence.
Dérivée du produit d'une fonction par une constante, de la somme de deux fonctions.
Théorème liant, sur un intervalle, le signe de la dérivée d'une fonction avec le sens de variation de cette fonction.
Attitudes - Goût de chercher et de raisonner - Rigueur et précision - Esprit critique
1Chaque séquence propose la résolution de problèmes issus du domaine professionnel ou de la vie courante. En mathématiques, elle comporte un ou deux exercices ; la résolution de l’un d’eux nécessite la mise en œuvre de capacités expérimentales.