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Contrôle en cours de formation

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Contrôle en cours de formation

Situation

Mathématiques

Date:

………

Durée : 45 minutes

Lycée Léonard de Vinci

Année scolaire : 2015/2016

Nom : ……….

Prénom : ……….

Classe : ………

Diplôme préparé : Bac Pro Gestion Administration

THEMATIQUE :

Vie économique et professionnelle.

Durée : 45 min Barème : 10 points

La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.

L’usage des calculatrices électroniques est autorisé sauf mention contraire figurant sur le sujet.

(2)

L’examinateur intervient à la demande du candidat ou quand il le juge utile.

Dans la suite du document, ce symbole signifie « Appeler l’examinateur ».

télécommandée? »

1.

Complétez le tableau suivant en utilisant les résultats de l'enquête Voiture avec défaut de

télécommande

Voiture sans défaut de

télécommande Total

Voiture avec défaut de moteur

Voiture sans défaut de moteur

Total

Appel n°1 du professeur

2.

Une voiture est choisie au hasard parmi les 2 000 voitures étudiées. On définit les événements suivants:

Evénement A : "la voiture présente un défaut de télécommande"

Evénement B : "la voiture ne présente aucun défaut"

Evénement C: "la voiture présente un défaut sur le moteur"

Calculez la probabilité de chacun des événements A , B et C , notées respectivement p(A) , p(B) et p(C) .

………...………

………...………

………...………

S'approprier

NA EC

A A

Réaliser

NA EC

A A

(3)

3.

Exprimez avec une phrase la signification de l'événement A ∩ C , de l'événement AC et de l'événement A´ .

Événement A ∩C :

…...

...

Événement AC :

…...

...

Événement A´ :

…...

4.

Calculez les probabilités p(A ∩C) , p(AC) et p( ´A) .

………...………

………...………

………...………

………...………

5.

Répondez à la problématique de départ en justifiant votre réponse.

………...………

………...………

………...………

………...………

Communiquer

NA EC

A A

Réaliser

NA EC

A A

Valider

NA EC

A A

Communiquer

NA EC

A A

(4)

année, les recettes seront-elles maximales? »

6. A quelle année correspond x=1 2 ?

………...………

7. Déterminez le montant des recettes de l'entreprise en 2014 et en 2026?

f

(

x=0

)

=¿ …...………..………...………

f

(

x=12

)

=¿ .………...………

8. Que constatez vous ?

………...………

………...………

9. Etude des variations de la fonction:

a. Déterminez l'expression de la dérivée f ' de la fonction f .

………...………

………...………

Appel n°2 du professeur b. Résolvez l'équation f'(x)=0 .

………...………

………...………

………...………

c. Déduisez en l'année correspondant au maximum des recettes.

………...………

d. Déterminez le signe de f'

(

x

)

sur l'intervalle [0;1 2] .

………...………

………...………

………...………

………...………

………...………

e. Complétez le tableau de variation suivant sur l'intervalle [0;1 2] .

x

Signe de f '(x)

Variation de f(x)

10. Répondez à la problématique de départ en argumentant votre réponse.

Analyser - Raisonner

NA EC

A A

Réaliser

NA EC

A A

S'approprier

NA EC

A A

Réaliser

NA EC

A A

Réaliser

NA EC

A A

Analyser - Raisonner

NA EC

A A

Réaliser

NA EC

A A

Réaliser

NA EC

A A

Valider

NA EC

A A

Communiquer

NA EC

A A

(5)

………...………

………...………

………...………

………...………

………...………

………...………

Formulaire Probabilités

p(AB)=p(A)+p(B)– p(A ∩ B)

Fonctions dérivées

Fonction f Dérivée f ’

f(x)=a f ’(x)=0

f(x)=ax f ’(x)=a

f(x)=ax+b f ’(x)=a f(x)=x2 f ’(x)=2x f(x)=x3 f ’(x)=3x2

Fonction f Dérivée f ’ f(x)=1

x f ’

(

x

)

= 1

x2 f(x)=

x f ’(x)=21

x

f(x)+g(x) f ’(x)+g ’(x) k.f(x) k.f ’(x)

GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATION EN MATHÉMATIQUES

Diplôme préparé : BAC PRO GA Séquence d’évaluation1 n° 2

1. Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées

Capacités

Passer du langage probabiliste au langage courant et réciproquement.

Calculer la probabilité d'un événement par addition des probabilités d'événements élémentaires.

Utiliser la formule reliant la probabilité de AB et de A B.

Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d'une fonction.

Etudier, sur un intervalle donnée, les variations d'une fonction à partir du calcul et de l'étude du signe de sa dérivée.

Connaissances

Expérience aléatoire, événement aléatoire, univers, événement.

Réunion et intersection d'événements.

Evénements incompatibles, événements contraires.

Probabilité d'un événement.

Fonctions dérivées des fonctions de référence.

Dérivée du produit d'une fonction par une constante, de la somme de deux fonctions.

Théorème liant, sur un intervalle, le signe de la dérivée d'une fonction avec le sens de variation de cette fonction.

Attitudes - Goût de chercher et de raisonner - Rigueur et précision - Esprit critique

1Chaque séquence propose la résolution de problèmes issus du domaine professionnel ou de la vie courante. En mathématiques, elle comporte un ou deux exercices ; la résolution de l’un d’eux nécessite la mise en œuvre de capacités expérimentales.

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