LYCEE DE DAROU MOUSTY ANNEE SCOLAIRE 2006 – 2007 CLASSE DE 2nde L DISCIPLINE : MATHEMATIQUE
Calcul dans R Exercices 1
Vérifier que : 1+2 1+3 1+4 1+5
(
1+6)
2 =3.Exercice 2 On donne :
12 1 10
1 8 1 6 1 4 1 2
1+ + + + +
S = .
Quels termes faut-il enlever de cette somme pour que la somme des termes restants soit égale à 1 ?
Exercices 3
1. Citer tous les nombres entiers positifs dont l’opposé est supérieur à – 3,9.
2. Citer tous les entiers positifs dont l’inverse est supérieur à 0,125.
Exercice 4
x est un nombre réel tel que : x>2. Préciser dans quels intervalles se trouvent : a) x
1 ; b) x2 ; c) 1−x ; d) 4 3 x+ . Exercice 5
a, b, c et d sont des nombres réels tels que : c>e, c<a, d>a et b>d.
Comparer les nombres réels a et b, e et d, a et e.
Exercice 6
Déterminer tous les nombres entiers naturels x tels que :
5 3 12 2
1 ≤ ≤ x Exercice 7
Dans chacun des cas suivants, représenter les intervalles I et J puis déterminer leur intersection J
I ∩ et leur unionI∪J .
a) I=
[
−2;1[
et J =]
−1; +∞[
; b) I =[
−∞;2[
et J =[
0;5[
c) I =
]
−∞;2[
et J =[
2;+∞[
; d) I =]
−1;1]
et J =[
2; 4[
Exercice 8
Résoudre les équations et inéquations suivantes :
a) x+4 +1=5; b) 1−x −2=−1 ; c) x+4 +1<5 ; d) 1−x −2≤−1 ; e) x+4 +1>5 f)1−x −2≥−1. g) 3x+2 = x−1 ; h) 3x+1≥ −2 ; i)
(
3x−4)(
x+2)
+2 3x x(
−4)
=0.Exercice 9
Comparer les nombres réels a et b tels que :
a= 2 000(1+2+…+1 998+1 999)
b=1 999(1+2+…+1 999+2 000) ; (On pourra calculer a – b).
Exercice 10
1. Simplifier les écriture suivantes :
(
a b1 2)
4 2c
− −
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
;
( )
4 2 1 2
c a b−
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
2. Comparer les réels suivants : 7
5 2
− − et 7
2 3
−
− ;
(
π − 10)
2 et π − 10Exercice 11
Ecrire sans symbole de valeur absolue en vous justifiant puis rendre rationnel les expressions suivantes si nécessaire
2 5
1 2
A −
= − ; 2 1
B 2 1−
= + ; 5 3 2 2
C −
= − ; 5
D −3
=
