L.S Marsa.Elriadh
Série 8
Mr Zribi3 ème Maths Exercices
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2009/2010 Exercice 1:
On considère dans un plan P deux points A et B tel que AB = 9 . On désigne par I le milieu de [A B] et K le point de [A B] tel que BK = 4 .
1. Calculer les produits scalaires suivants : AK AB. et BI BK.
2. Soit D le point tel que AKD soit un triangle rectangle en K et AD = 6 .
a. Calculer AD AB. . En déduire cos
BADb. Soit G le centre de gravité de BAD. Calculer IG IB. et IG IA. . En déduire IG AB.
3. On considère l’application f du plan P dans tel que f M( )AM AB a. Calculer f ( K )
b. Déterminer l’ensemble des points M du plan P tel que : f ( M ) = 45
Exercice 2:
Dans un plan orienté directe on considère ABC un triangle isocèle de sommet principal C tel que
AB AC
6 21.
a. Construire ABC sachant que AB = 4 cm
b. Trouver la mesure principale de l’angle
CA CB,
2. On construit à l’extérieur de ABC les carrés ACDE et CBFG dans le sens direct .
a. Trouver la mesure principale de
CG CD,
b. En déduire la nature du triangle CGD.
Calculer
CG CA,
; déduire la mesure principale de
AC AG,
3. Soit la médiatrice de [A B] . On pose SC GC X.
a. Montrer que
CA CX,
2 2 . En déduire que [C X] = [C D]et que S G D
b. Trouver alors la mesure principale de
BC BD,
.Exercice 3 :
Soit la fonction f définie par : ¨ ( ) ² 6 1 2
( ) 2 1 2
f x x x si x
f x x si x
1) déterminer le domaine de définition de f.
2) justifier la continuité de f sur ]- , 2] et sur ]2,+ [.
3) On désigne par la courbe de f dans un repère ( , , )O i j . a) f est elle continue sur IR ? justifier.
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Série 8
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2009/2010 b) Déterminer les image par f des intervalles :
]- 0] ; [-1,3] ; ]2,+ [.
c) montrer que l'équation f(x)=2 admet dans ]6,5[ une solution ; donner un encadrement de à 10 -1prés.
O I
J
