Exercice 2 Seconde
Géométrie. Configuration du plan.
Soit ABC un triangle, I le milieu de [AB], J le milieu de [BC] et K le milieu de [AC]. On appelle la hauteur du triangle IJK issue de I . Montrer que est une médiatrice du triangle
ABC. En déduire que l'orthocentre du triangle
IJKest aussi le centre du cercle circonscrit à
ABC . hauteur issue de
I dans le triangle IJK donc
...
Dans le triangle ABC , la droite qui passe par les milieux respectifs
Ket
Jdes côtés [AC] et [BC] est parallèle au ...
côté ... , ainsi ...
On sent venir la propriété : On sent venir la propriété :
Ainsi, on peut affirmer que : ...
Or, la droite qui coupe perpendiculairement un segment en son milieu est la ...de ce segment donc :
...
Conclure : Conclure :
Exercice 3 Seconde
Géométrie. Configuration du plan.
Soit C un cercle de centre O , A un point de ce cercle, C ' le cercle de diamètre [OA]. Une droite D passant par A et non perpendiculaire à la droite
OA
coupe le cercle C en un point M et le cercle C ' en un point M ' .
a. Faire une figure.
b. Montrer que le triangle AOM ' est rectangle en M ' . c. En déduire que la droite OM ' est la médiatrice de [AM].
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