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. En déduire que l'orthocentre du triangle

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Academic year: 2022

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Exercice 2 Seconde

Géométrie. Configuration du plan.

Soit ABC un triangle, I le milieu de [AB], J le milieu de [BC] et K le milieu de [AC]. On appelle  la hauteur du triangle IJK issue de I . Montrer que  est une médiatrice du triangle

ABC

. En déduire que l'orthocentre du triangle

IJK

est aussi le centre du cercle circonscrit à

ABC . hauteur issue de

I dans le triangle IJK donc

...

Dans le triangle ABC , la droite qui passe par les milieux respectifs

K

et

J

des côtés [AC] et [BC] est parallèle au ...

côté ... , ainsi ...

On sent venir la propriété : On sent venir la propriété :

Ainsi, on peut affirmer que : ...

Or, la droite qui coupe perpendiculairement un segment en son milieu est la ...de ce segment donc :

...

Conclure : Conclure :

Exercice 3 Seconde

Géométrie. Configuration du plan.

Soit C un cercle de centre O , A un point de ce cercle, C ' le cercle de diamètre [OA]. Une droite D passant par A et non perpendiculaire à la droite

OA

coupe le cercle C en un point M et le cercle C ' en un point M ' .

a. Faire une figure.

b. Montrer que le triangle AOM ' est rectangle en M ' . c. En déduire que la droite OM '  est la médiatrice de [AM].

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