Nombres & Calculs NC8
MULTIPLIER & DIVISER DES QUOTIENTS
1. Produit de deux fractions
Soient a, b, c, d quatre nombres relatifs avec b et d non nuls alors : d
b c a d c b a
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Exemples -2
3 -5
7 = - 2 (-5)
3 7 = 2 5 3 7 = 10
21 - 4
3 7 -4 9
5 = 4 7 9
3 4 5 = 7 3 3 3 5 = 21
5 2. Inverse
Définition :
Deux nombres sont inverses l’un de l’autre si et seulement si leur produit est égal à 1.
Exemples : L’inverse de 3
4 est 4 3 car 3
4 4 3 = 1 L’inverse de – 5
2 est – 2
5 car – 5 2 (- 2
5 ) = 1 L’inverse de 5 est 1
5 car 5 1 5 = 1 a et b étant des relatifs non nuls L’inverse de a
b est b a L’inverse de a est 1 a
3. Quotient de deux fractions
« Diviser c’est multiplier par l’inverse »
Soient a, b, c, d quatre nombres relatifs avec b, c et d non nuls alors : a
b : c d = a
b d c Exemples :
2 3 : 5
7 = 2 3 7
5 = 14 15
2 3 4 11
= 2 3 11
4 = 2 11 3 2 2 = 11
6
-3 4 7 = - 3
4 1 7 = - 3
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Nombres & Calculs NC8 4. Produit en croix
Soient a, b, c, d quatre nombres relatifs non nuls alors : Si a
b = c
d alors a d = b c
Si a b = c
d alors a = b c d De même b = a d
c c = a d
b et d = b c a
Exemple 3
x = 7
11 x = 3 11 7 = 33
7
On a aussi :
Si a b = c
d alors
ba = dca c = b
d
