MULTIPLIER & DIVISER DES QUOTIENTS

Nombres & Calculs NC8

MULTIPLIER & DIVISER DES QUOTIENTS

1. Produit de deux fractions

Soient a, b, c, d quatre nombres relatifs avec b et d non nuls alors : d

b c a d c b a



 



Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Exemples -2

3  -5

7 = - 2  (-5)

3  7 = 2  5 3  7 = 10

21 - 4

3  7 -4  9

5 = 4  7  9

3  4  5 = 7  3  3 3  5 = 21

5 2. Inverse

Définition :

Deux nombres sont inverses l’un de l’autre si et seulement si leur produit est égal à 1.

Exemples : L’inverse de 3

4 est 4 3 car 3

4  4 3 = 1 L’inverse de – 5

2 est – 2

5 car – 5 2  (- 2

5 ) = 1 L’inverse de 5 est 1

5 car 5  1 5 = 1 a et b étant des relatifs non nuls L’inverse de a

b est b a L’inverse de a est 1 a

3. Quotient de deux fractions

« Diviser c’est multiplier par l’inverse »

Soient a, b, c, d quatre nombres relatifs avec b, c et d non nuls alors : a

b : c d = a

b  d c Exemples :

2 3 : 5

7 = 2 3  7

5 = 14 15

2 3 4 11

= 2 3  11

4 = 2  11 3  2  2 = 11

6

-3 4 7 = - 3

4  1 7 = - 3

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Nombres & Calculs NC8 4. Produit en croix

Soient a, b, c, d quatre nombres relatifs non nuls alors : Si a

b = c

d alors a  d = b  c

Si a b = c

d alors a = b  c d De même b = a  d

c c = a  d

b et d = b  c a

Exemple 3

x = 7

11 x = 3  11 7 = 33

7

On a aussi :

Si a b = c

d alors

 



a c = b

d