NOMBRES & CALCULS NC5
MULTIPLIER DIVISER DES NOMBRES RELATIFS
1. Produit de deux relatifs
Le produit de deux relatifs de même signe est positif Exemple -2 (-5) = +10
Le produit de deux relatifs de signe contraire est négatif.
Exemples : -5 6 = -30 9 (-2) = -18 Règle des signes : ( Simon Stevenin 1625)
+ par + donne + + par – donne – - par + donne – - par – donne + 2. Quotient de deux relatifs
La règle des signes est la même que celle énoncée pour la multiplication.
Exemples : -12 : 3 = -4 14 : (-2) = -7 -35 : (-7) = +5 3. Signe d'un produit
Un produit est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair.
Un produit est négatif si le nombre de facteurs négatifs est impair.
Exemples :
3 (-2) 5 (-9) (-9) 2,1 est négatif car il y a 3 (impair) facteurs négatifs.
3 (-2) 5 (-9) (-9) (-2,1) est positif car il y a 4 (pair) facteurs négatifs.
4 (-2) 7
(-9) (-4) 2 est négatif car il y a 3 (impair) facteurs négatifs. On a alors 4 (-2) 7
(-9) (-4) 2 = - 4 2 7 9 4 2
4. Valeur approchée d’un quotient
La valeur exacte du quotient de -16 par 7 est - 16
7 car ce n’est pas un nombre décimal.
La calculatrice en donne une valeur approchée -2,285714286 -3 < - 16
7 < -2 est un encadrement d’amplitude 1 de ce quotient -3 est la valeur approchée par défaut à l’unité de - 16
7 -2 est la valeur approchée par excès à l’unité de - 16
7
-2 est aussi la valeur approchée arrondie à l’unité de - 16 7 -2,29 < - 16
7 < -2,28 est un encadrement d’amplitude 1 de ce quotient -2,29 est la valeur approchée par défaut au centième de - 16
7 -2,28 est la valeur approchée par excès au centième de - 16 7
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-2,29 est aussi la valeur approchée arrondie au centième de -16 7
