Chapitre I : Opérations sur les nombres relatifs (Résumé du cours)
I- Produit de deux nombres relatifs
1- Règle des signes
Le produit de deux nombres de même signe est positif.
Le produit de deux nombres de signes différents est négatif.
2- Règle de calcul
Pour calculer le produit de deux nombres relatifs On applique la règle des signes
On multiplie les distances à zéro entre eux.
Exemple :
II- Propriétés de la multiplication
1- Propriété 1 :
Dans un produit de plusieurs facteurs,
Si le nombre de facteurs négatifs est pair, alors le produit est positif ;
Si le nombre de facteurs négatifs est impair, alors le produit est négatif.
Exemple :
Ce produit est négatif car il contient 3 facteurs négatifs.
Ce produit est positif, car il contient 4 facteurs négatifs.
2- Propriété 3 :
On ne change pas un produit si on modifie l’ordre des facteurs.
Exemple : 2 5 12 5 12 2
3- Propriété 4 :
La multiplication est distributive par rapport à l’addition et la soustraction.
Exemple :
=
III- Quotient de deux nombres relatifs
1- Définition :
Soient deux nombres relatifs. On appelle quotient de le nombre qu’il faut multiplier par
Se nombre est noté : b a
2- Règle de signes
Le quotient de deux nombres de même signe est positif.
Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.
Exemple :
Est un nombre positif
Est un nombre négatif
IV- Inverse d’un nombre relatif différent de zéro
1- Définition
Deux nombres sont inverses l’un de l’autre si, et seulement si leur produit est égal à un (1).
Exemple :
Donc 0,25 et 4 sont inverses l’un de l’autre
Donc sont inverses l’un de l’autre
2- Propriété
Soient deux nombres relatifs, diviser par revient à multiplier par l’inverse de .
Exemple :
L’inverse de 0,25 est 4
V- Règles de priorités
1- Sans parenthèses
Dans une suite d’opérations sans parenthèses la multiplication et la division, sont prioritaires par rapport à l’addition et la soustraction..
Exemples :
2- Avec parenthèses
Dans une suite d’opérations avec parenthèses on commence par effectuer les calculs à l’intérieur des parenthèses.
Exemple :
3- Opposé d’une somme
L’opposé d’une somme est la somme des opposés.
Exemple :
