Chapitre : Opérations sur les nombres relatifs.
I. Somme de deux nombres relatifs.
a) Les deux nombres sont de même signe.
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :
On garde le signe commun;
On additionne les distances à zéro.
Exemples :
−8
−5
=−13
3
9
=12b) Les deux nombres sont de signes différents.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents:
On garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro;
On soustrait les distances à zéro.
Exemples :
−5
3
=−2
8
−4
= 4c) Simplification d'écriture
On peut écrire
−8
−5
=−8−5
−5
3
=−53
3
9
=39
8
−4
=8−4II. Différence de deux nombres relatifs.
Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son opposé.
Exemples :
A = (-8) - (-5) B = 3 - (+ 8) C = -5 - (-2) A= (-8) + (+ 5) B = 3 + (-8) C = -5 + (+2) A = -8 + 5 B = -5 C = -5 + 2 A = - 3 C = - 3 Propriété
La distance de deux points sur une droite graduée est égale à la différence entre la plus grande abscisse et la plus petite abscisse.
Exemples: Calculer la distance LM sur la droite graduée ci - dessous
LM = (+3) – (– 7) car l abscisse de M est plus grande que celle de L .
LM = 3 + (+7) = 10
III. Calcul d une expression algébrique.
Pour calculer une expression algébrique :
-on commence par transformer les soustractions en additions ;
-on regroupe les termes positifs d'un côté et les termes négatifs de l'autre.
Exemples :
A=
