Chapitre : nombres relatifs
I. Multiplications
1) Avec deux nombres
Méthode :
pour multiplier deux nombres relatifs:
• on détermine le signe par la règle des signes
• on multiplies les nombres sans leur signe ( distances à zéro )
Règle des signes :
Signe de a Signe de b Signe de a × b
- - +
+ + +
- + -
+ - -
Exemples : 3×4=12
–3×4=–12 3×–4=–12 –3×–4=12
exercices :9 ; 10 ; 11;13 ; 18
2) Avec plusieurs nombres Propriété:
Le produit d'un nombre pair de facteurs négatifs est positif.
Le produit d'un nombre impair de facteurs négatifs est négatif.
Exemple :
–3 × ( + 1 ) × ( - 2 ) × ( - 1 ) = – 6 –3 × ( - 1 ) × ( - 2 ) × ( - 1 ) = + 6
Exercices : 19 ; 20 ; 25
II. Division
La règle des signes s'appliquent aussi pour la division 60 : 5= 12
(-60) : (-5) = 12 60 : (-5) = –12 (-60) : (+5) = −12
Avec des fractions : –15
10 = - 1,5 5
−2 = - 2,5 –6
–2 = 3 ––10
–5 =–2
III. Expressions variées
Dans une expression, on effectue d'abord les calculs entre les parenthèses les plus intérieures puis les multiplications et les divisions de gauche à droite
et, enfin, les additions et les soustractions de gauche à droite . Exemples :
12––11−1×21×7 = 12––10×21×7 = 12 - ( - 20 + 1 ) * 7 = 12––19×7 12 + 133 = 145