Chapitre : nombres relatifs

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Chapitre : nombres relatifs

I. Multiplications

1) Avec deux nombres

Méthode :

pour multiplier deux nombres relatifs:

• on détermine le signe par la règle des signes

• on multiplies les nombres sans leur signe ( distances à zéro )

Règle des signes :

Signe de a Signe de b Signe de a × b

- - +

+ + +

- + -

+ - -

Exemples : 3×4=12

–3×4=–12 3×–4=–12 –3×–4=12

exercices :9 ; 10 ; 11;13 ; 18

2) Avec plusieurs nombres Propriété:

Le produit d'un nombre pair de facteurs négatifs est positif.

Le produit d'un nombre impair de facteurs négatifs est négatif.

Exemple :

–3 × ( + 1 ) × ( - 2 ) × ( - 1 ) = – 6 –3 × ( - 1 ) × ( - 2 ) × ( - 1 ) = + 6

Exercices : 19 ; 20 ; 25

II. Division

La règle des signes s'appliquent aussi pour la division 60 : 5= 12

(-60) : (-5) = 12 60 : (-5) = –12 (-60) : (+5) = −12

Avec des fractions : –15

10 = - 1,5 5

−2 = - 2,5 –6

–2 = 3 ––10

–5 =–2

III. Expressions variées

Dans une expression, on effectue d'abord les calculs entre les parenthèses les plus intérieures puis les multiplications et les divisions de gauche à droite

et, enfin, les additions et les soustractions de gauche à droite . Exemples :

12––11−1×21×7 = 12––10×21×7 = 12 - ( - 20 + 1 ) * 7 = 12––19×7 12 + 133 = 145