5 ème
1 EXPRESSIONS NUMERIQUES
Ce sont des suites d’opérations.
1. RAPPELS
1.1. L’addition est l’opération qui permet de calculer la somme de deux nombres
1.2. La soustraction est l’opération qui permet de calculer la différence de deux nombres 1.3. La multiplication est l’opération qui permet de calculer le produit de deux nombres 1.4. La division est l’opération qui permet de calculer le quotient de deux nombres 2. SUITES D’OPERATIONS SANS PARENTHESES
2.1. Dans une suite de calculs sans parenthèses, on effectue les multiplications, les divisions avant les additions et les soustractions.
On dit : les multiplications, les divisions ont la priorité sur les additions et les soustractions.
2.2. Suite d’additions et de soustractions : il n’y a pas de priorité, on calcule de gauche à droite.
2.3. Suite de multiplications et de divisions : il n’y a pas de priorité, on calcule de gauche à droite 3. SUITES D’OPERATIONS AVEC PARENTHESES
On effectue d’abord les calculs dans les parenthèses les plus intérieures.
4. PARENTHESES ET CALCULATRICE
4.1. Attention à certaines calculettes qui ne connaissent pas les priorités.
4.2. On peut utiliser les touches [( )]
4.3. On peut utiliser les touches mémoires M+ MR . 5. SIMPLIFICATION D’ECRITURE
5.1. On peut parfois supprimer les signes de multiplication.
7 x 5 ≠ 75 2 x a = 2.a = 2a a x b x c = a.b.c = abc
a x 1 = a a x a = a 2
5.2. On peut parfois supprimer des parenthèses.
( 5 x a ) + ( 4 : b ) – 2 x ( c + 6 ) = 5a + 4 : b – 2 ( c + 6 ) 6. DEVELOPPER. FACTORISER
6.1. On peut développer un produit :
a ( b + c ) = ab + ac a ( b – c ) = ab – ac a ( b + c – e ) = ab + ac – ae 6.2. On peut factoriser une somme, une différence :
ab + ac = a ( b + c ) ab – ac = a ( b – c ) ab + ac – ae = a ( b + c – e ) 7. CALCULS AVEC DES LETTRES
Les lettres représentent des nombres connus ou inconnus.
