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I- Calcul d’une expression sans parenthèses :
1- Expression où il n’y a que des additions et des soustractions :
Règle 1 :
Dans une suite d’opérations sans parenthèses, quand il n’y a que des additions et des soustractions. On effectue les calculs de gauche à droite.
Exemple :
A=16 +11−14 +25 , 4
=27 −14+25 , 4
=13 +25 , 4
=38 , 4
2- Expression où il n’y a que des multiplications et des divisions
:Règle 2 :
Dans une suite d’opérations sans parenthèses, quand il n’y a que des multiplications et des divisions. On effectue les calculs de gauche à droite.
Exemple :
A =11×9 ÷3
= 99÷3
= 33
3- Expression où il n’y a pas que des additions et des soustractions :
Règle 3 :
Dans une suite d’opération sans parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Exemple :
A= 213 , 5+2×3−15 ÷3+0.5
=213 ,5+6−5+ 0.5
=219 ,5−5+0.5
=214 , 5+0,5
=215
II- Calcul d’une expression avec parenthèses :
Règle 4 :
Dans une expression avec parenthèses, On effectue d’abord les calculs entre parenthèses en commençant par les parenthèses les plus à l’intérieur.
A l’intérieur des parenthèses la multiplication est prioritaire
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Exemple :
A =25.3+ ( 15−( 35−7×4) ) +13. 5
=25. 3 + ( 15−( 35−28) ) +13 .5
=25. 3 +(15−7 )+13 .5
=25. 3 +8+13. 5
=33. 3 +13 .5
=46 .8
III- Notations :
S’il n’y a pas d’ambiguïté, on peut ne pas écrire le signe × × .
Le trait de fraction sous-entend des parenthèses au numérateur et au dénominateur.
Exemples :
25× x =25 xa ×b =ab 3 x + 7
21−11 = ( 3 x +7 ) ÷ ( 21−11 ) IV- Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et la
soustraction .
La multiplication est distributive par rapport à l’addition et la soustraction.
k × (a ± b)=k × a ± k × b
Exemple :
