Fiche méthode : déterminer une équation de droite
Principe
Cette fiche donne la méthode pour trouver l’équation réduite d’une droite quand on connaît deux de ses points en commençant d’abord par calculer le coefficient directeur puis en déterminant l’ordonnée à l’origine .
On va chercher l’équation de la droite (AB) avec A(5 ;7) et B(3 ;9)
Tout d’abord , la forme générale d’une équation réduite de droite est y = m x + p avec m le coefficient directeur et p l’ordonnée à l’origine
Le coefficient directeur m =
A B
A B
x x
y y
On applique donc cette formule :
𝑚 =9 − 7 3 − 5= 2
−2 = −1 On sait donc que l’équation va être : y = - x + p
L’ordonnée à l’origine
Pour déterminer p , on remplace x et y par les coordonnées d’un point de la droite , par exemple A :
7 = - 5 + p 7 + 5 = p 12 = p
Donc l’équation réduite de (AB) est : y = - x + 12
