ACTIVITE : Loi binomiale
www.mathsentete.fr
Jean-Pat a étudié précisément les précipitations neigeuses sur les quatre derniers jours de l’année, soit les 28, 29, 30 et 31 décembre. Il a déterminé qu’il y avait chaque jour une probabilité égale à '( de neiger et que les précipitations des quatre jours pouvaient, en première approximation, être considérés comme indépendantes.
On note 𝑆 l’événement : « Il neige dans la journée » et 𝐸 l’événement contraire.
On appelle 𝑋 la variable aléatoire égale au nombre de jours de neige au cours des quatre jours considérés.
1. a. Réaliser un arbre pondéré permettant de modéliser la situation.
b. Déterminer 𝑃(𝑋 = 0) puis 𝑃(𝑋 = 4).
2. Dans l’arbre construit, combien de chemins conduisent à l’événement 𝑃(𝑋 = 1) ? 3. Déterminer la loi de probabilité de 𝑋, puis son espérance.
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Jean-Pat a étudié précisément les précipitations neigeuses sur les quatre derniers jours de l’année, soit les 28, 29, 30 et 31 décembre. Il a déterminé qu’il y avait chaque jour une probabilité égale à '( de neiger et que les précipitations des quatre jours pouvaient, en première approximation, être considérés comme indépendantes.
On note 𝑆 l’événement : « Il neige dans la journée » et 𝐸 l’événement contraire.
On appelle 𝑋 la variable aléatoire égale au nombre de jours de neige au cours des quatre jours considérés .
1. a. Réaliser un arbre pondéré permettant de modéliser la situation.
b. Déterminer 𝑃(𝑋 = 0) puis 𝑃(𝑋 = 4).
2. Dans l’arbre construit, combien de chemins conduisent à l’événement 𝑃(𝑋 = 1) ? 3. Déterminer la loi de probabilité de 𝑋, puis son espérance.
