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Calcul de la probabilité P(X=k) pour la loi binomiale P1 = factorial(n

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

# ======================================================== #

# ANALYSE et PROBABILITES #

# Exercice Type N°1 #

# (1er exercice du recueil d'exercices pour les révisions) #

# ======================================================== #

"""

REMARQUE : cette approximation est généralement acceptée lorsque les trois critères suivants sont vérifiées :

(1) n > 30 (2) p < 0.1 (3) np(1-p) < 10

"""

from math import factorial, pow, exp

def Binom2Poisson(n,p,k):

# Calcul de la probabilité P(X=k) pour la loi binomiale

P1 = factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k)) * pow(p,k) * pow(1 - p,n - k)

print('Valeur exacte :',P1)

# Calcul de la probabilité P(X=k) pour la loi de Poisson lamb = n * p

P2 = pow(lamb,k) * exp(-lamb) / factorial(k) print('Valeur approchée :',P2)

# Calcul de l'erreur relative commise E = (P2 / P1 - 1) * 100

print('Erreur relative :',E,' %') # Fin de la fonction

return()

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