DEVOIR 12 : FACTORISATION
THEORIE
Que signifie le terme « factoriser » ?
La mise en évidence est une méthode de factorisation. Quelle est l’opération inverse ?
Cite les 3 formules des produits remarquables que nous utilisons dans la factorisation et donne le nom des expressions obtenues.
Pour factoriser par Horner, quelles sont les étapes à suivre ?
EXERCICES
Factorise :
1) 4ab – 6ac = 2) x² + 8x + 16 =
3) 15a²b – 25a³b² + 10a²b³ = 4) x8 – 2x4y + y² =
5) 3a² + 6ab + 3b² = 6) 3x² ‐ 3y² =
7) ax + bx + ay + by = 8) 5x4 + 10 x² + 5 =
9) ( a+b ) ( x‐y) +5 (x‐y) ‐3a (y ‐ x) = 10) (2a‐b)²‐a²=
11) x6‐ 2x3 + 1 = 12) (a+b)3 ‐ (a+b)² = 13) (2a + b )² ‐ ( a ‐ 2b )²=
14) 24x ‐ x² + 4 ‐ 6x3 = 15) 2x2 + x ‐ 6 =
16) ax² ‐ ay² ‐bx² + by² = 17) 9x4y + 16x²y³ + 24x3y² = 18) (4x ‐ 3 )² ‐ ( 2x+ 1 ) ² = 19) 9x² ( 5x ‐ 3 ) ‐ 16 (5x ‐ 3 )=
20) ( 2x ‐ 3y ) ( 4x² ‐ 2 ) + ( 3y ‐ 2x ) ( 12x ‐ 11 ) = 21) x5y4 ‐ x =
22) x6 ‐ 8x5 + 16 x4 = 23) 6x²y + 3xy ‐ 9x3y² = 24) x3 ‐ 7x² + 15x ‐ 9 =
25) 16x² ( 3x ‐ 1 ) + 8x ( 1 ‐ 3x ) +( 3x ‐ 1 ) = 26) 9x²‐6x+1=
27) (3x+2)5x + (2+3x)7 = 28) 49x² ‐ 25=
29) 35x³‐45x=
30) (2x‐3)² ‐ (5x‐1)²=
31) x² ‐ 5x + 6 =
32) 25x³ ‐ 5x² + 15x – 3 = 33) 20x²+60x+45 = 34) 75x³y²‐48x = 35) 16x² ‐ (3x+2)²=
36) (2x‐5)(3x+1)+(5‐2x)(4x‐2)=
37) 16x²‐81y²=
38) 4x³+16x²+13x+3=
39) (3x+1)²‐5(3x+1)=
40) (2x+5)²‐5(2x+5)³=
41) 28x³+28x²+7x=
42) 16x4‐8x²+1 = 43) 81x4‐72x²y²+16y4= 44) 16(3x+1)²‐25(2x‐4)²=
45) 16x³+12x²‐36x‐27=
46) x³+2x²‐9x‐18=
47) 256x8‐1=
48) 25x²‐ 60x + 36 – 81y² = 49) x²‐16y²‐ 8y ‐ 1=
50) 27x²y+90xy+75y =
51) (2x‐1)16x² + (2x‐1)8x‐(1‐2x)=
52) (4x+7)16x²‐ 49 ( 7 + 4x)=
53) 3x²‐8x+5=
54) (3x+5)² ‐ (7+4x)²=
55) (4x²+2x‐5)²‐(7x²+3x+2)²=
56) 2 y2 25 x 36 4
1
57) x 28x 25
7 3
58) 2 y2 49 xy 9 35 x 24 25
16
59) x
9 x 5 6 x 5 16
5 3 2
60) x 1 81
16 4
