2a b 3a b 3a .a 3a 9a

DEVOIR ‐ ALGEBRE ‐ CHAPITRE 1 ‐ LES PUISSANCES A EXPOSANTS NEGATIFS ‐ CORRECTION 

 

Exercices :   

1. Utilise les propriétés des puissances pour simplifier les expressions :   

a)  ^{5 2 3 2 3 2 15 6 4 6 11 0} 72₁₁

(2a b ) .( 3a b ) 8a b .9a b 72a b a

          

b) 

2 2 2 2

5 2 3 2 3 6

3 5 2 5 3 8 16

3a b 2a b 2b.b 2b 4b

2a b 3a b 3a .a 3a 9a

  

 

        

   

          

       

 

c) 

 

   

 

2 3

3 4 2 4 6 12 12 8 4

3 2 6 8 6 6 12

2 4 3 4

2a b 3a b 27a b 27b 27b

4a b 4a a 4a

3a b 2a b

   

 

    



 

2. Calcule :   

a)  1₅ ⁵ 2 32

2^         d) 

    ⁴

₄²

^{4 .2}

^{2 4}

^{16.16 256}

2

^

    

 

b)

     3

²

 

⁰

  ( 3)

⁰

 1

        ^e) 

 

 

³

1

3 1

8 4 64

8 8 4 8





 

   



 

c)

2 2 4 4

1 1 3

3 3 1 81

 

          

       

     

 

 

      ^f) 

3 3

1 1

4 4 64

  

    

 

3. Calcule en utilisant les propriétés des puissances :   

a) 

5 2 3

3 1 2

1 1 2

3 .3 3 1 1

3 3

3 3 3 9

 

  







   

  d)  ¹⁰

 

^{10 10 10} 5 3

5 7 5 7 5 7

6 2.3 2 .3

2 .3 32.27 864 2 .3  2 .3  2 .3   

  b) 

2 2

3 5 8

2

8 8

2 .2 2

1 1

2 2

 

  



 

   

    

 

   

    ^e) 

c) 

18 18 18

2 17 16 17 16

21 7 .3

7.3 7.9 63 7 .3  7 .3   

   

4. Ecris en notation scientifique :   

a)35000 = 3,5 . 10⁴  b)0,000017 = 1,7 . 10^‐5  c)4235,62 = 4,23562 . 10^‐‐3   

5. Calcule en utilisant les puissances de 10 et la notation scientifique :   

a)0,0005 . 70000 =5 . 10^‐4 .7 . 10⁴=35 . 10⁰=3,5.10   

b)

 0,005 . 500  

³



²

  5.10

^3

 

³

. 5.10

²



²

 125.10 .25.10

^{9 4}

 3125.10

^5

 3,125.10 .10

^{3 5}

 3,125.10

^2  

c) 

 

 

 

 

4 6

6 24

33

3 3 3 9

20000 2.10 64.10

64.10 10

0,004 4.10^{ }

    

 

15 16 15 16 15 16

18 18 18 18 3 2

2 .5 2 .5 2 .5 1 1 1

8.25 200 10  2.5 2 .5 2 .5  