Physique générale
Exercices 1ère année
Premier Semestre
Corrigé Série de révision 2
Exercice 8-47
(a) Selon le tableau 8.2 du livre, le moment d'inertie d'une poutre en 'I' estII =a22bt+a123t. On obtient iciII = 8.8·10−5m4.
(b) Le moment d'inertie d'une poutre carrée, toujours selon le tableau 8.2 est de Ic = a124c. Sa masse par unité de longeur vaut la masse par unité de volume ρ multipliée par sa surface a2c, soit ρ0c = ρa2c. Il en est de même pour la poutre en 'I' de surface SI = 2bt+at, ainsi ρ0I =ρ(2b+a)t.
On a :
ρ0I =ρ0c⇒ρa2c =ρ(2b+a)t⇒ac =p
(2b+a)t
⇒Ic= a4c
12 =[(2b+a)t]2
12 '7.5·10−7m4.
A masse égale, le moment d'inertie de la section droite d'une poutre en I étant donc beau- coup plus grand que celui d'une poutre carrée, une poutre en I se courbera moins sous les contraintes de pesanteur des immeubles.
Exercice 9-43
(a) La force exercée par un ressort est F = −kx, où x est l'élongation du ressort et k une constante propre au ressort.
L'équation du mouvement, que l'on dérive de l'expression de la force est l'habituel mouvement harmonique : x(t) =A·sin(ωt), avecω=
qk
m. Or la périodeT vaut :T = 2πω = 2πpm k = 2 secondes.
Ainsik= 2πT 2
m'19.7N/m.
(b) Il y a équilibre entre la force de gravitation et la force de rappel du ressort. On a donc : mg=kLoùLest l'allongement mesuré.
En inversant l'équation, on trouve (avecT = 2secondes) : L= mg
k = mg mπ2 = g
π2 '1 m.
Exercice 10-45
Le volume d'air initial est Vi = 2.4 l. La pression initiale est la pression en surface plus l'ac- croissement dû au poids de l'eau : Pi = Ps+ 10.320 . Le volume nal Vf est inconnu, quant à la pression nale, c'est celle de la surface Pf = Ps = 1 atm. En considérant l'air comme un gaz parfait, on a
PiVi=PfVf ⇒Vf =PiVi
Pf =(Ps+ 20/10.3)Vi
Ps = 7.06 l.
Volume auquel il faut encore soustraire les 2.4 l qui sont restés dans les poumons de la plongeuse.
Le volume des bulles à la surface est donc de 4.66 l.
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Exercices 1ère année
Premier Semestre
Figure 1: Diagramme P-V.
Exercice 11-30
Sur la gure 1, le trajet deA àB est isotherme, et donc, selon les gaz parfaits on aP V =cte. Le trajet B à C est adiabatique, c'est à dire sans échange de chaleur avec l'extérieur. On peut montrer que dans ce cas on aP Vγ =cte, avecγ >1.
Exercice 12-45
Selon l'équation 12.9, on a :
∆Q=mc∆T
oùmest la masse, Qla chaleur,cla chaleur spécique et T la température.
Alors
∆T = ∆Q
mc = 9·106 75·4169
J
kgK = 28.78 K/jour'1.2 K/heure.
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